2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省岳阳市临湘市人教版六年级下册期末质量检测数学试卷(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了细心读题，谨慎填写，仔细推敲，准确判断，反复比较，择优录取，慎重审题，巧思妙算，心灵手巧，细心操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共20分）
1. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，这个数读作（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）平方千米。
2. 海平面的海拔高度为0，规定高于海平面为正，低于海平面为负。世界上海拔最高的湖——纳木错，湖面高于海平面4718米，记作（ ）米；世界上海拔最低的湖——死海，湖面低于海平面430米，记作（ ）米。
3. ＝30∶（ ）＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。
4. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ），每段是全长的（ ）。
5. 4月23日是“世界读书日”，学校开展“读书漂流”活动。小华看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩36页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是（ ）页。当a＝10时，小华看的这本书的总页数是（ ）页。
6. 钟面上分针长10cm，经过30分钟后，分针扫过的面积是（ ）；经过1小时后，分针的尖端走的路程是（ ）cm。
7. 2021年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）元。
8. 把一根长为72cm铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）。
9. 如下图，以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。
10. 如下图，1张桌子坐6人，2张桌子坐10人，那么，4张桌子坐（ ）人，n张桌子坐（ ）人。
二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分）
11. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
12. 统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。（ ）
13. 时针从六点走到九点，绕中心点顺时针旋转了30°。（ ）
14. 一种福利彩票的中奖率是1%，珠珠买了100张彩票，她一定会中奖。（ ）
15. 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要求小刚不能站最右边，一共有18种站法。（ ）
三、反复比较，择优录取。（每小题2分，共10分）
16. 下面能与0.2∶4组成比例的是（ ）。
A. 5∶0.2B. 20∶1C. 1∶20D. 1∶200
17. 如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 13B. 17C. 16D. 13和17
18. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各6根混在一起。如果让你闭眼睛，每次至少拿出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子。
A 4B. 5C. 7D. 13
19. 下列说法错误的是（ ）。
A. 苹果的单价一定，总价和数量成正比例关系。B. 30和45的最大公因数是15。
C. 王大伯买来1吨化肥，用去一半，还剩50%吨。D. 今年的1月份和2月份共59天。
20. 如下图，将一张正方形纸对折两次按图中方法剪出小洞后展开，得到的图形是（ ）。
A B. C. D.
四、慎重审题，巧思妙算。（共29分）
21. 直接写出得数。


22. 计算下面各题，能简算的要简算。


23. 解方程或解比例。

五、心灵手巧，细心操作。（共6分）
24. 心灵手巧，细心操作。
（1）把圆移到圆心是（5，8）的位置上。
（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形M的另一半。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
25. 图书馆有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，三种书共有多少本？
26. 银泰百货商场正在举行“满400元减160元”的优惠促销活动，元通大厦则全场六五折优惠。如果妈妈想买一件500元的衣服，去哪家商场购买比较合算？
27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.6米。把这堆沙平铺在长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？
28. 中国自主研发标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）
29. 希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了以下两幅统计图（不完整）：
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。
2022年上学期六年级期末质量检测试卷
数学
一、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共20分）
1. 地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，这个数读作（ ）平方千米，省略亿位后面的尾数约是（ ）平方千米。
【答案】 ①. 三亿六千一百万 ②. 4亿
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】361000000平方千米读作三亿六千一百万平方千米，省略亿位后面的尾数约是4亿平方千米。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
2. 海平面海拔高度为0，规定高于海平面为正，低于海平面为负。世界上海拔最高的湖——纳木错，湖面高于海平面4718米，记作（ ）米；世界上海拔最低的湖——死海，湖面低于海平面430米，记作（ ）米。
【答案】 ①. ##4718 ②.
【解析】
【分析】纳木错湖面高于海平面4718米，记作正数，死海湖面低于海平面430米，记作负，正数可带正好，也可不带，据此解答即可。
【详解】世界上海拔最高的湖——纳木错，湖面高于海平面4718米，记作+4718或4718米；世界上海拔最低的湖——死海，湖面低于海平面430米，记作−430米。
【点睛】本题考查正负数，解答本题的关键是掌握正负数的概念。
3. ＝30∶（ ）＝（ ）%＝七五折＝（ ）（填小数）。
【答案】9；40；75；0.75
【解析】
【分析】七五折用百分数表示为75%，75%用小数表示为0.75，再把小数化为最简分数并利用分数的基本性质求出分子，最后根据分数与比的关系利用比的基本性质求出比的后项，据此解答。
【详解】七五折＝75%＝0.75＝＝3∶4
＝＝
3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40
【点睛】掌握百分数、分数、小数互相转化的方法以及分数和比的基本性质是解答题目的关键。
4. 把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ），每段是全长的（ ）。
【答案】 ①. 米 ②.
【解析】
【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分的段数；每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数；据此解答。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
【点睛】前者求的是每段绳子的具体长度，后者求的是每段绳子占全长的分率，注意二者的区别。
5. 4月23日是“世界读书日”，学校开展“读书漂流”活动。小华看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩36页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是（ ）页。当a＝10时，小华看的这本书的总页数是（ ）页。
【答案】 ①. 25a＋36 ②. 286
【解析】
【分析】已经看的页数＝平均每天看的页数×已经看的天数，这本书的总页数＝已经看的页数＋剩下的页数，把题中数据代入计算即可，最后把a的值代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】这本书的总页数：a×25＋36＝（25a＋36）页
当a＝10时，25a＋36＝25×10＋36＝250＋36＝286（页）
【点睛】掌握含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。
6. 钟面上分针长10cm，经过30分钟后，分针扫过的面积是（ ）；经过1小时后，分针的尖端走的路程是（ ）cm。
【答案】 ①. 157 ②. 62.8
【解析】
【分析】经过30分钟后，分针扫过的面积是半径为10cm的圆的面积的一半；经过1小时后，分针的尖端走的路程是半径为10cm的圆的周长，据此解答即可。
【详解】
（cm2）
2×3.14×10
=6.28×10
=62.8（cm）
【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
7. 2021年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）元。
【答案】5275
【解析】
【分析】利息＝本金×利率×存期，利息加上本金就是取回的钱。
【详解】
（元）
【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握利息的计算公式。
8. 把一根长为72cm的铁丝做成一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的表面积是（ ）。
【答案】198
【解析】
【分析】长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4，据此求出长宽高的和，再根据长、宽、高的比是3∶2∶1，求出长、宽、高的长度，再求出长方体的表面积即可。
【详解】72÷4÷（3＋2＋1）
＝18÷6
＝3（cm）
长：3×3＝9（cm）
宽：3×2＝6（cm）
高：3cm
表面积：
（cm2）
【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积和按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配的解题方法。
9. 如下图，以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）。
【答案】 ①. 圆柱 ②. 62.8
【解析】
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个圆柱体，长方形的宽是圆柱的底面半径，长方形的长是圆柱的高，最后利用“”求出圆柱的体积。
【详解】以长方形的长为轴旋转一周得到的立体图形是圆柱。
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（）
【点睛】掌握圆柱的特征和圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
10. 如下图，1张桌子坐6人，2张桌子坐10人，那么，4张桌子坐（ ）人，n张桌子坐（ ）人。
【答案】 ①. 18 ②.
【解析】
【分析】观察图形可知，把桌子左右两边的2人单独看，则每张桌子对应4个人，4张桌子能坐2＋4×4＝2＋16＝18人，n张桌子坐4n＋2人，据此解答即可。
【详解】4张桌子坐：2＋4×4
＝2＋16
＝18（人）
n张桌子坐：
4×n＋2＝4n＋2（人）
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到题中的规律。
二、仔细推敲，准确判断。（对的画“√”，错的画“×”，每小题2分，共10分）
11. 两个面积相等三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】只有完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，而面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断。
【详解】例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形。两个面积相等的三角形不一定可以拼成一个平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题应认真进行分析，通过举例进行验证，故而进行判断。
12. 统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。根据简单的统计表、从统计图表中获取信息，即得统计表与统计图的绘制都是在收集数据、整理数据的基础上进行的。
13. 时针从六点走到九点，绕中心点顺时针旋转了30°。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】钟面上有12个数，每相邻两个数之间的夹角是30°，时针从六点走到九点之间有3个30°，据此解答即可。
【详解】因为3×30°=90°，所以时针从六点走到九点，绕中心点顺时针旋转了30°，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握旋转的概念。
14. 一种福利彩票的中奖率是1%，珠珠买了100张彩票，她一定会中奖。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%，只能说明可能性的大小，并不能确定一定能中奖。
【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以“她一定会中奖”的说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。
15. 小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要求小刚不能站在最右边，一共有18种站法。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业照，要求小刚不能站在最右边，则可以先让一位同学站在最右边，当小明站在最右边，有6种情况；当小莉站在最右边，有6种情况；当小芳站在最右边，有6种情况，据此解答即可。
【详解】6×3＝18，要求小刚不能站在最右边，一共有18种站法，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查简单的排列组合，解答本题的关键是先让一个人站在最右边，再找出所有的站法。
三、反复比较，择优录取。（每小题2分，共10分）
16. 下面能与0.2∶4组成比例的是（ ）。
A 5∶0.2B. 20∶1C. 1∶20D. 1∶200
【答案】C
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，求出每个比的比值，找出和题中比值相等的选项即可。
【详解】0.2∶4＝0.2÷4＝0.05
A．5∶0.2＝5÷0.2＝25，错误；
B．20∶1＝20÷1＝20，错误；
C．1∶20＝1÷20＝005，正确；
D．1∶200＝1÷200＝0.005，错误。
故答案为：C
【点睛】掌握比例意义是解答题目的关键。
17. 如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长是（ ）厘米。
A. 13B. 17C. 16D. 13和17
【答案】B
【解析】
【分析】等腰三角形有两条边是相等的，所以等腰三角形的三条边长可能是3厘米、3厘米、7厘米，或是3厘米、7厘米、7厘米，但是三角形的三条边要满足两边之和大于第三边，所以等腰三角形的三条边长只能是3厘米、7厘米、7厘米，据此解答即可。
【详解】等腰三角形的三边是：3厘米、7厘米、7厘米。
周长是：3＋7＋7＝10＋7＝17（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形，解答本题的关键是掌握三角形三边的关系。
18. 把红、黄、蓝三种颜色的筷子各6根混在一起。如果让你闭眼睛，每次至少拿出（ ）根才能保证一定有2根同色的筷子。
A. 4B. 5C. 7D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】考虑最不利情况：先拿出红、黄、蓝三种颜色的筷子各1根，那么此时再任意取出1根筷子，就会出现2根同色的筷子，据此解答。
【详解】分析可知，3＋1＝4（根）。
所以，每次至少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，注意考虑最不利情况是解答题目的关键。
19. 下列说法错误的是（ ）。
A. 苹果的单价一定，总价和数量成正比例关系。B. 30和45的最大公因数是15。
C. 王大伯买来1吨化肥，用去一半，还剩50%吨。D. 今年的1月份和2月份共59天。
【答案】C
【解析】
【分析】两个相关联的量的比值一定，这两个量成正比例；百分数表示两个数的关系，不带单位；今年是2022年，是平年，2月是28天，据此解答即可。
【详解】A．总价和数量的比值是单价，单价一定，则总价和数量成正比例关系，正确；
B．30和45的最大公因数是15，正确；
C．百分数不带单位，错误；
D．今年1月有31天，2月有28天，正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查正比例、最大公因数、百分数，解答本题的关键是掌握这些知识点的应用。
20. 如下图，将一张正方形纸对折两次按图中方法剪出小洞后展开，得到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将一张正方形纸对折两次，会平均分成4份，剪出小洞后展开4份都会有一个小洞，而且小洞都在边上，据此解答即可。
【详解】将一张正方形纸对折两次按图中方法剪出小洞后展开，得到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称的概念。
四、慎重审题，巧思妙算。（共29分）
21. 直接写出得数。


【答案】；；0.01；0.008；
16；2；；9
【解析】
【详解】略
22. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】2；；
；
【解析】
【分析】（1）把64拆成8×4×2，再利用乘法结合律进行简便计算；
（2）先计算分数除法，再利用减法的性质进行简便计算；
（3）把百分数转化成分数，再按照分数四则混合运算的计算顺序进行计算；
（4）把100拆成99＋1，再利用乘法分配律进行简便计算即可。
【详解】

23. 解方程或解比例。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去3.6，再同时除以2.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
五、心灵手巧，细心操作。（共6分）
24. 心灵手巧，细心操作。
（1）把圆移到圆心是（5，8）的位置上。
（2）把三角形绕A点顺时针旋转90°。
（3）画出轴对称图形M的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可确定平移后圆心的位置，再以平移后的圆心为圆心，以原来圆的半径为半径画圆。
（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的上边画出图M下半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】如下图：
【点睛】此题考查的知识点是数对与位置、图形的平移和旋转以及轴对称图形，关键注意旋转的三要素以及轴对称图形的特征。
六、走进生活，解决问题。（共25分）
25. 图书馆有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，三种书共有多少本？
【答案】1275本
【解析】
【分析】文艺书的本数＝科技书的本数×，据此求出科技书的本数，再根据故事书的本数＝科技书的本数×，据此求出故事书的本数，最后求出三种书的总数即可。
【详解】科：（本）
故：（本）
总：
（本）
答：三种书共有1275本。
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系式。
26. 银泰百货商场正在举行“满400元减160元”的优惠促销活动，元通大厦则全场六五折优惠。如果妈妈想买一件500元的衣服，去哪家商场购买比较合算？
【答案】元通大厦
【解析】
【分析】银泰百货商场买这件衣服需要的钱用500元减去160元，元通大厦买这件衣服的钱是500元的65%，据此解答即可。
【详解】银泰：（元）
元通：（元）
答：去元通大厦比较合算。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握折扣问题中的数量关系式。
27. 一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是0.6米。把这堆沙平铺在长方体沙坑里，能铺多少厘米厚？
【答案】25.12厘米
【解析】
【分析】先利用“”求出这堆沙的体积，再根据“铺沙的厚度＝这堆沙的体积÷（长方体沙坑的长×长方体沙坑的宽）”求出所铺沙子的厚度，最后把单位转化为厘米，据此解答。
【详解】
（立方米）
2.512÷（5×2）×100
＝2.512÷10×100
＝0.2512×100
＝25.12（厘米）
答：能铺25.12厘米厚。
【点睛】熟练运用圆柱体和长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
28. 中国自主研发的标准动车组“复兴号”达到了世界先进水平，从北京到济南全程约490km，仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km，需要几小时到达？（用比例知识解答）
【答案】4小时
【解析】
【分析】由题意可知，动车组“复兴号”速度是恒定不变的，根据路程＝速度×时间可得，在速度一定的情况下，路程与时间成正比例关系；设北京到上海需要的时间为未知数x，则可列出比例式：，即可得出答案。
【详解】解：设需要x小时到达。
答：北京到上海全程需要4小时到达。
【点睛】本题主要考查的是正比例关系，解题的关键是确定速度是一定的，路程和时间成正比例关系，列出比例式即可得出答案。
29. 希望小学开展了丰富多彩的“阳光体育”锻炼活动。乐乐根据六（1）班所有同学参加项目的情况绘制了以下两幅统计图（不完整）：
（1）全班有多少人？
（2）先求出打乒乓球的人数，然后将条形统计图补充完整。
【答案】（1）50人；（2）5人；见详解。
【解析】
【分析】（1）打篮球的人数有20人，打篮球的人数占六（1）班所有同学人数的40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，所以20÷40%即可求出全班的人数。
（2）用全班的人数减去打篮球、踢足球和其他项目的人数之和，求出打乒乓球的人数。然后把数据补充到条形统计图中去即可。
【详解】（1）20÷40%＝50（人）
答：全班有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－45
＝5（人）
答：打乒乓球的人数是5人。
条形统计图补充如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握扇形统计图和条形统计图的特征及应用，从表中提取并分析信息，解决实际的问题。