2021-2022学年湖南省湘潭市湘潭县人教版六年级下册期末调研测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省湘潭市湘潭县人教版六年级下册期末调研测试数学试卷(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了填空，判断题，计算题，操作与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 太阳的直径约为一百三十九万二千千米，写作________千米，改写成用“万”作单位的数是________ 万千米。
2. ＝2∶5＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）填小数。
3 吨＝（ ）千克 40分＝（ ）小时
4. 3，10，18，27，（ ），48，（ ）。
5. 在＝2.6中，x与y成_____比例。
6. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7. 7□8□这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（ ），百位上最大能填（ ）。
8. 把∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8（ ）9 370（ ）10.137 （ ）
10. 张阿姨到文具商店买8个文具盒，每个a元，付出50元，应找回 元。
11. 在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车（ ）小时相遇。
二、选择正确答案的序号填在下面的表格中。（共10分）
12. 如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作（ ）。
A. ﹢5mB. ﹢3mC. ﹣3mD. ﹣5m
13. 欢欢期中检测语文、数学、英语三科的平均分是96分，其中语文92分，英语96分，她的数学是（ ）分。
A. 90B. 95C. 100D. 98
14. 下图图形中有（ ）条对称轴。

A. 1B. 2C. 3D. 4
15. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 无法确定
16. 一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形
17. 口袋里有100个球，它们只有颜色不同，其中白球2个，红球98个。从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ）。
①可能摸到白球，也可能摸到红球 ②一定摸到红球
③摸到红球的可能性大 ④一定摸不到白球
A ①③B. ①④C. ②③D. ②④
18. 把10克药粉放入100克水中，药占药水的（ ）。
A. B. C. 10%D. 20%
19. 抄写同一份稿件，甲用40分钟完成，乙用30分钟完成，甲、乙两人工作效率比是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C. 1∶3D. 3∶1
20. 妈妈把20000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.10%，到期时她可以从银行取回多少钱？（ ）。
A. 20000×2.10% ×2B. 20000×2.10%×2＋20000
C （20000×2.10%＋20000）×2D. 20000×（1＋2.10%）
21. 姐姐要买一条标价390元的裙子，选择（ ）更便宜。
A. 甲商场B. 乙商场C. 丙商场D. 丁商场
三、判断题。（共10分）
22. “二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。（ ）
23. 把0.32扩大到它100倍是320。（ ）
24. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
25. 从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。（ ）
26. 公元2100年一共有366天。（ ）
27. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
28. 两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直。（ ）
29. 如果某种彩票的中奖率是2%，那么买50张彩票一定有1张中奖。（ ）
30. 若5z＝6y（z、y不为0），则z∶y＝5∶6。（ ）
31. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ）
四、计算题。（共27分）
32. 直接写得数。
1806＝ ＋＝ ÷3＝
6－3.3＝ 2.2＋3.57＝ －＝ 39.58≈ （估算）
0.125×4＝ ×12＝ ∶＝
33. 计算下列各题，能简算的要简算。
8.89－1.84－3.16
12.5×0.32×2.5
34. 求未知数x。
8x－2x＝25.2 ＝
35. 求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、操作与计算（8分）
36. 按要求操作。
（1）画出图①的一条对称轴。
（2）图②是一个直角三角形，如果用数对（10，8）表示点A的位置。那么点B在（ ， ），点C在（ ， ）。
（3）画出图②向左平移4格后的图形。
（4）画出图②按3∶1放大后的图形。
37. 育才学校六年级有学生200人，喜欢的运动项目统计图（如图）：仔细分析，再解答。
（1）这是一个（ ）统计图。
（2）喜欢乒乓项目的有（ ）人。
（3）喜欢跳绳的比喜欢足球的少（ ）人。
六、解决问题（22分）（第1－3小题每题4分，第4、5小题各5分）
38. 六年级书法小组有女生25人，男生人数是女生人数的，六年级书法组共有学生多少人？
39. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？（用比例解）
40. 书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？
41. 六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？
42. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
甲商场
乙商场
丙商场
丁商场
七折
八折
每满100减40
先打八折再打八折
2022年上学期小学学力调研考试试卷
六年级·数学
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 太阳的直径约为一百三十九万二千千米，写作________千米，改写成用“万”作单位的数是________ 万千米。
【答案】 ①. 1392000 ②. 139.2
【解析】
【分析】整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个也没有时用“0”占位；
改写成用“万”作单位的数，从个位起向左数四位，点上小数点，末尾的零去掉，并带上“万”字。
【详解】一百三十九万二千千米，写作：1392000千米，
1392000＝139.2万
【点睛】考查了整数的写法和改写，解答本题要知道整数的数位顺序表，掌握亿以内数的写法，知道数位上没单位时用“0”表示；改写时注意把小数点后面末尾的零去掉。
2. ＝2∶5＝（ ）÷60＝（ ）%＝（ ）填小数。
【答案】20；24；40；0.4
【解析】
【分析】根据比、除法和分数的关系，把比和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可；用分子除以分母即可化为小数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号即可化为百分数。
【详解】2∶5＝＝＝，＝＝＝24÷60，2÷5＝0.4＝40%
＝2∶5＝24÷60＝40%＝0.4（填小数）
【点睛】本题考查比、除法和分数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
3. 吨＝（ ）千克 40分＝（ ）小时
【答案】 ①. 150 ②.
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1小时＝60分，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】吨＝150千克
40分＝小时
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
4. 3，10，18，27，（ ），48，（ ）。
【答案】 ①. 37 ②. 60
【解析】
【分析】观察数列可知，后一个数减去前一个数的差分别是7、8、9、10、⋯⋯，所以第一个括号内的数是27＋10，第二个括号内的数是48＋12。
【详解】27＋10＝37
48＋12＝60
【点睛】本题考查数字排列的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
5. 在＝2.6中，x与y成_____比例。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】y÷x＝2.6（一定），所以x和y成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6. 如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
7. 7□8□这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（ ），百位上最大能填（ ）。
【答案】 ①. 0 ②. 9
【解析】
【分析】被2整除的特征：偶数，个位上的数是0、2、4、6、8的数；
被3整除的数的特征：每一位上数字之和能被3整除；
被5整除的数的特征：个位上是0、5的数。
据此进行填写。
【详解】根据2、5的倍数特征，可得它的个位只能填0，因为7＋8＋0＝15，15是3的倍数，所以百位上最大能填9。
【点睛】本题考查的是2、3、5的倍数特征，关键先考虑2和5的倍数特征，因为他们的倍数有共性。
8. 把∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 17∶10 ②. 1.7
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外），比值不变；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝17∶10
17÷10＝1.7
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
8（ ）9 370（ ）10.137 （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】根据分数加法、除法的计算方法以及小数乘法的计算方法，分别求出结果，然后进行比较即可。
【详解】8＋＝
8＞9
10.1×37＝373.7
370＜10137
＝，＝，＝
＜
【点睛】本题考查分数除法、分数加法和小数乘法，明确它们的计算方法是解题的关键。
10. 张阿姨到文具商店买8个文具盒，每个a元，付出50元，应找回 元。
【答案】50－8a
【解析】
【分析】用a乘8求出买8个文具盒的钱数，再用付出的钱数50减去买8个文具盒的价钱就是应找回的钱数。
【详解】50－a×8
＝50－8a（元）
【点睛】注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
11. 在一幅地图上，图上3cm对应的实际距离是120km，这幅地图的比例尺是（ ）；在这幅地图上量得A、B两个城市间的公路长12cm，甲、乙两车分别从A、B两个城市相向而行，甲车每小时行驶78km，乙车每小时行驶82km，两车（ ）小时相遇。
【答案】 ①. 1∶4000000 ②. 3
【解析】
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出这幅地图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离∶比例尺，求出A、B两个城市间的公路长度，然后根据路程÷速度和＝相遇时间，据此解答即可。
【详解】3cm∶120km
＝3cm∶12000000cm
＝（3÷3）∶（12000000÷3）
＝1∶4000000
12÷＝48000000（cm）＝480（km）
480÷（78＋82）
＝480÷160
＝3（小时）
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
二、选择正确答案的序号填在下面的表格中。（共10分）
12. 如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作（ ）。
A. ﹢5mB. ﹢3mC. ﹣3mD. ﹣5m
【答案】B
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：水位下降记为负，则水位上升就记为正，直接得出结论即可。
【详解】如果水位下降2m记作﹣2m，那么水位上升3m记作﹢3m。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
13. 欢欢期中检测语文、数学、英语三科的平均分是96分，其中语文92分，英语96分，她的数学是（ ）分。
A. 90B. 95C. 100D. 98
【答案】C
【解析】
【分析】总分数＝平均分数×科数，据此求出语文、数学、英语三科的总成绩，然后用总成绩减去语文和英语的成绩即可求出数学成绩。
【详解】96×3－92－96
＝288－92－96
＝196－96
＝100（分）
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数，明确总分数＝平均分数×科数是解题的关键。
14. 下图图形中有（ ）条对称轴。

A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的一条对称轴。
【详解】如图所示：
图形中有4条对称轴。
故答案为：D
【点睛】正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键，本题是一个基础题。
15. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A 第一段长B. 第二段长C. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这段绳子的总长看作单位“1”，第二段占全长的，第一段占全长的（1－），比较两段占全长的分率的大小，即可求出哪一段更长一些。
【详解】1－＝
＞
即两段相比，第一段更长一些。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，理解分数所代表的是分率还是具体的数量，通过确定单位“1”，比较得出结果。
16. 一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）。
A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形
【答案】A
【解析】
【分析】一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形内角和的总份数就是1＋2＋3＝6，因为三角形内角和是180°，求出每份表示的度数，再乘最大份3，求出三角形最大的内角的度数，进而判断三角形的形状。
【详解】180÷（1＋2＋3）×3
＝180÷6×3
＝90（度）
故答案为：A
【点睛】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。
17. 口袋里有100个球，它们只有颜色不同，其中白球2个，红球98个。从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ）。
①可能摸到白球，也可能摸到红球 ②一定摸到红球
③摸到红球的可能性大 ④一定摸不到白球
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
【答案】A
【解析】
【分析】只要口袋里有的球，都有可能摸到；比较两种球的数量，哪种球的数量多，摸到哪种球的可能性大，据此分析。
【详解】①可能摸到白球，也可能摸到红球，说法正确；②红球可能性大，但也可能摸到白球，原说法错误；③98＞2，摸到红球的可能性大，说法正确；④白球可能性小，但也可能摸到，原说法错误。
故答案为：A
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。
18. 把10克药粉放入100克水中，药占药水的（ ）。
A. B. C. 10%D. 20%
【答案】B
【解析】
【分析】药水的质量＝药粉的质量＋水的质量，然后用药粉的重量除以药水的质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
19. 抄写同一份稿件，甲用40分钟完成，乙用30分钟完成，甲、乙两人工作效率的比是（ ）。
A. 4∶3B. 3∶4C. 1∶3D. 3∶1
【答案】B
【解析】
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲的工作效率是，乙的工作效率是，用甲的工作效率比上乙的工作效率，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】∶
＝（×120）∶（×120）
＝3∶4
故答案为：B
【点睛】本题考查化简比，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
20. 妈妈把20000元钱存入银行，存期两年，年利率是2.10%，到期时她可以从银行取回多少钱？（ ）。
A. 20000×2.10% ×2B. 20000×2.10%×2＋20000
C. （20000×2.10%＋20000）×2D. 20000×（1＋2.10%）
【答案】B
【解析】
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金20000元，即可得解。
【详解】20000×2.10%×2＋20000
＝420×2＋20000
＝840＋20000
＝20840（元）
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意从银行能取回的钱指的是本金和利息。
21. 姐姐要买一条标价390元的裙子，选择（ ）更便宜。
A. 甲商场B. 乙商场C. 丙商场D. 丁商场
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出各商场实际价格，比较即可，标价×折扣＝实际价格，丙商场先看标价包含几个100元就减去几个40元。
【详解】甲：390×70%＝273（元）
乙：390×80%＝312（元）
丙：390－40×3
＝390－120
＝270（元）
丁：390×80%×80%＝249.6（元）
故答案为：D
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
三、判断题。（共10分）
22. “二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，也可表示一个数是另一个数的百分之几十的数，相当于百分数。例：一成就是10%，三成五就是35%。
【详解】根据分析得，二成五＝25%＝0.25＝＝
即“二成五”是十分之二点五，写成百分数是25%。原说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解掌握成数的意义。
23. 把0.32扩大到它的100倍是320。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把0.32扩大到它的100倍，只要把它的小数点向右移动两位即可得解。
【详解】根据分析得，0.32的小数点向右移动两位后，是32；
即把0.32扩大到它的100倍是32；原题的答案是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
24. 假分数的倒数一定都是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，是1，据此解答即可。
【详解】假分数的倒数不一定都是真分数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】本题较易，考查了假分数和倒数的知识点。
25. 从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有9种不同的穿法。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1件上衣可以和5条裤子分别进行搭配，有5种搭配方法，4件上衣就有4×5＝20种搭配方法。据此解答。
【详解】4×5＝20（种），即从4件上衣和5条裤子中各选一件搭配，共有20种不同的穿法。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握搭配问题解题方法是解答本题的关键。
26. 公元2100年一共有366天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】闫年的判断方法是：一般年份的除以4，整百年份除以400，如果能整除，这一年是闰年；2100是整百年份，要除以400来判断；平年全年有365天，闰年全年有366天。
【详解】2100÷400＝5……100，不能整除
所以2100年是平年，全年有365天。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平年闰年的判断方法及平年、闰年的天数。
27. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。
【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。
28. 两条直线相交成直角，这两条直线一定互相垂直。（ ）
【答案】√
【解析】
分析】
【详解】根据垂直的定义，两条直线相交成直角时，这两条直线一定互相垂直。
故答案为：√
29. 如果某种彩票的中奖率是2%，那么买50张彩票一定有1张中奖。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】概率是描述随机事件发生的可能性大小的度量，时间A的概率越大，其发生的可能性就越大，概率越小，发生的可能性就越小，但就一次试验来说不能决定其一定发生或不发生。
【详解】根据分析得，中奖率是2%，买50张彩票不一定会有1次中奖。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握概率的意义。
30. 若5z＝6y（z、y不为0），则z∶y＝5∶6。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】若5z＝6y（z、y不为0），根据比例的基本性质，两外项的乘积等于两内项的乘积，把5和z看作比例的两个外项，把6和y看作比例的两个内项，据此写出比例，看是否与题目中的比例相符，即可得解。
【详解】根据分析得，若5z＝6y（z、y不为0），5和z看作外项，6和y看作内项，写出比例：z∶y＝6∶5。所以原题的写法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。
31. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱体积－圆锥体积＝削去部分，据此分析。
【详解】3－1＝2，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，说法正确。
故答案为：√
【点睛】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
四、计算题。（共27分）
32. 直接写得数。
1806＝ ＋＝ ÷3＝
6－33＝ 2.2＋3.57＝ －＝ 39.58≈ （估算）
0.125×4＝ ×12＝ ∶＝
【答案】30；；；
2.7；5.77；；5
0.5；9；1；
【解析】
【详解】略
33. 计算下列各题，能简算的要简算。
8.89－1.84－3.16
12.5×0.32×2.5
【答案】；3.89
；10
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（2）运用减法的性质进行计算即可；
（3）把除以9化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把0.32拆成0.8×0.4，然后运用乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
8.89－1.84－3.16
＝8.89－（1.84＋3.16）
＝8.89－5
＝3.89
＝
＝
＝
12.5×0.32×2.5
＝12.5×（0.8×0.4）×2.5
＝（12.5×0.8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
34. 求未知数x。
8x－2x＝25.2 ＝
【答案】x＝4.2；x＝10.5
【解析】
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程8x－2x＝25.2化为6x＝25.2，然后根据等式的性质在方程两边同时除以6即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以20即可。
【详解】8x－2x＝25.2
解：6x＝25.2
6x÷6＝25.2÷6
x＝4.2
＝
解：20x＝14×15
20x＝210
20x÷20＝210÷20
x＝10.5
35. 求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）
【答案】6.88平方厘米
【解析】
【分析】空白部分是一个半圆，半圆的直径为8厘米，半径＝8÷2＝4厘米，利用圆的面积公式：S＝，再除以2即可求出空白部分的面积；长方形的宽等于半径，为4厘米，利用长方形的面积公式，求出长方形的面积后，再减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】8÷2＝4（厘米）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
五、操作与计算（8分）
36. 按要求操作。
（1）画出图①的一条对称轴。
（2）图②是一个直角三角形，如果用数对（10，8）表示点A的位置。那么点B在（ ， ），点C在（ ， ）。
（3）画出图②向左平移4格后的图形。
（4）画出图②按3∶1放大后的图形。
【答案】（1）（3）（4）见详解；（2）（12，8），（10，9）
【解析】
【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连接对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（2）数对的表示方法：（列数，行数），分别找出点B和点C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（3）根据平移的特征，将图②向左平移4格后，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）把图②按3∶1放大后，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）如图：
（2）点B在（12，8），点C在（10，9）。
【点睛】此题主要考查对称轴的画法、图形的放大与缩小、作平移后的图形、用数对表示位置，涉及知识点多，综合性强，学生需在平时多总结。
37. 育才学校六年级有学生200人，喜欢的运动项目统计图（如图）：仔细分析，再解答。
（1）这是一个（ ）统计图。
（2）喜欢乒乓项目有（ ）人。
（3）喜欢跳绳的比喜欢足球的少（ ）人。
【答案】（1）扇形 （2）60
（3）15
【解析】
【分析】（1）这个图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。所以这是一个扇形统计图；
（2）喜欢乒乓球的人数占总人数的30%，已知总人数是200人，求一个数的百分之几是多少，用乘法即可得解；
（3）分别用总人数乘喜欢跳绳和喜欢足球的人数占总人数的百分比，分别求出喜欢跳绳的人数和喜欢足球的人数，用喜欢足球的人数减去喜欢跳绳的人数即可得解。
【小问1详解】
这是一个扇形统计图。
【小问2详解】
200×30%＝60（人）
【小问3详解】
200×20%－200×12.5%
＝40－25
＝15（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
六、解决问题（22分）（第1－3小题每题4分，第4、5小题各5分）
38. 六年级书法小组有女生25人，男生人数是女生人数的，六年级书法组共有学生多少人？
【答案】45人
【解析】
【分析】把女生的人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用女生的人数乘即可求出男生的人数，再加上女生的人数，即可求出六年级书法组共有学生多少人。
【详解】25×＋25
＝20＋25
＝45（人）
答：六年级书法组共有学生45人。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
39. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用18张，可以用30天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了12张，这包纸实际用了多少天？（用比例解）
【答案】45天
【解析】
【分析】因为每天用的张数×用的天数＝一包白纸的张数，一包白纸的张数是一定的，所以每天用的张数与用的天数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设这包纸实际用了x天。
12x＝18×30
12x＝540
x＝45
答：这包纸实际用了45天。
【点睛】本题考查用比例解决问题，明确一包白纸的张数是一定的是解题的关键。
40. 书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少钱？
【答案】48元
【解析】
【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的（1－80%），它对应的数量是9.6元，求原价用除法。
【详解】9.6÷（1－80%）＝48（元）
答：这套书原价48元钱。
【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键是找到省了9.6元的百分数，对应做除法。
41. 六（2）班同学课间分点心，生活委员领来225个荔枝，按比例平均分给20个女生和25个男生，女生一共分到多少个荔枝？
【答案】100个
【解析】
【详解】225×
＝225×
＝100（个）
答：女生一共分到100个荔枝。
42. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计）
【答案】125.6平方厘米；不能
【解析】
【分析】求装饰品的面积，可根据圆柱的侧面积公式：S＝，d＝8厘米，h＝5厘米，代入即可求出这个装饰品的面积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与0.5升比较大小，即可得解。
【详解】3.14×8×5＝125.6（平方厘米）
3.14×（8÷2）2×15
＝3.14×42×15
＝3.14×16×15
＝753.6（立方厘米）
753.6立方厘米＝0.7536升
0.7536＞0.5，所以装不满。
答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，如果把0.5升的水倒入杯中，不能装满。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积和体积（容积）公式，解决实际的问题。
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