2021-2022学年湖南省湘西州吉首市人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份2021-2022学年湖南省湘西州吉首市人教版六年级下册期末测试数学试卷(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了选择，判断，填一填，计算，画一画，算一算，计算下图中阴影部分的面积，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（时量90分钟，满分100分。）
一、选择。（每小题1分，共12分。）
1. 4×37×25＝37×（4×25），这是根据（ ）。
A. 乘法分配律B. 乘法交换律
C. 乘法结合律D. 乘法交换律和乘法结合律
2. 在读下面这四个数时，要读出两个“零”的数是（ ）。
A. 3006005700B. 3060000570C. 3006005070D. 3060005700
3. 在里面有（ ）个。
A. 3B. 16C. 8D. 6
4. 下面哪组中的两个比可以组成比例。（ ）
A. 6∶3和8∶5B. 1.4∶2和28∶40
C. 和D. 6∶9和9∶12
5. 下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到图形。（ ）

A. AB. BC. CD. D
6. 一个合数至少有（ ）个因数。
A. 2B. 3C. 4D. 1
7. 在下面这些算式中，与算式2.5×3.3结果相等的是（ ）。
A. 25×0.33B. 0.25×330C. 0.25×0.33D. 250×0.33
8. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 单价一定，买的数量和总价。
C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。D. 圆的周长和它的半径。
9. 有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。
A. 甲绳比乙绳要长B. 甲绳比乙绳要短C. 两根绳子一样长D. 无法比较
10. 李叔叔月工资是9500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元。
A 9500×3%＝225B. （9500－5000）×3%＝135C. 5000×3%＝150
11. 一个三角形两条边的长度分别是6cm，9cm，它的周长不可能是（ ）。
A. 24cmB. 21cmC. 20cmD. 18cm
12. 下面哪个图形是圆柱的展开图形（单位：cm）（ ）。
A. B. C.
二、判断。（每小题1分，共10分。）
13. 与的乘积为1，所以和互为倒数． （ ）
14. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）
15. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，一共用了多少钱？用式子表示应是：9a＋58。（ ）
16. 王阿姨用一根25m的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装17个礼盒。（ ）
17. 在、﹣、、314%中，最大的数是。（ ）
18. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
19. 0.6t用分数表示是t，用百分数表示是60%t。（ ）
20. 从下图盒子里摸球，一定能摸到红球。（ ）

21. 某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。（ ）
22. 小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了分钟。（ ）
三、填一填。（每小题2分，共16分。）
23. 由6个亿、7个千万、3个万、5个千组成的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
24. 时＝（ ）分 2000平方米＝（ ）公顷
25. 在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。
26. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
27. 估一估，在括号里填上“＞”或“＜”。
32÷1.2（ ）32 10.1×37（ ）370
28. 直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ）体，体积是（ ）立方厘米。
29. 如图，这个图形的周长是（ ）。
30. 下图中第5个长方形有（ ）个点，第10个长方形点子总数是（ ）。
……
四、计算。（共24分）
31. 直接写出下面各题的得数。
910÷70＝ 36×25%＝ 3.48＋6.52＝
298－27－63＝
32. 脱式计算，能简算的要简算。
÷[（－0.25）÷] 4.3÷＋7.7×
12.5×28－193 ÷（6－－）
33. 解方程或解比例

五、画一画，算一算。（按要求完成下面各题）
34. 画出小旗子绕点O按逆时针方向旋转90º后的图形。
35. 根据题目中的信息完成下面各题。

（1）小莹家在学校正北方向300米处，算出小莹家到学校的图上距离。
（2）小东家在学校南偏西45º约400米处，算出小东家到学校的图上距离。
（3）在图中标出小莹和小东家的位置。
六、计算下图中阴影部分的面积。（6分）
36. 计算下图阴影部分面积。
七、解决问题。（37、38、39各3分，40、41各4分，42题7分，共24分。）
37. 某景点去年上半年接待的游客有63万人次，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人次？
38. 王老师要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：打八折销售。
乙店：购物每满200元减30元。
你认为王老师到哪个店买合算？
39. 某市出租车计费标准如下表：
张叔叔乘出租车从家里到高铁站，车上计价器上打出25.30元，那么张叔叔家到高铁站之间的路程大约是多少千米？
40. 北京到南京高铁全程大约1023km，北京到济南大约495km。一辆高铁从北京出发开往南京，当行驶到济南时用了1.65小时。按照这个速度，还需要多少小时到达南京站？
41. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高10厘米．小红喝了多少水？
42. 根据统计图完成下面各题。
（1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3∶1，这个中学共有多少学生？
（2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？
（3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？
吉首市2022年春季六年级期末综合素质监测
数学试卷
（时量90分钟，满分100分。）
一、选择。（每小题1分，共12分。）
1. 4×37×25＝37×（4×25），这是根据（ ）。
A. 乘法分配律B. 乘法交换律
C. 乘法结合律D. 乘法交换律和乘法结合律
【答案】D
【解析】
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示a×b＝b×a；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律，用字母表示a×b×c＝a×（b×c）；
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此解答。
【详解】4×37×25＝37×（4×25）
先交换4和37和位置，再将4和25结合在一起，先算括号里的，再算括号外的。
所以该算式用到了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查对乘法运算律的认识。
2. 在读下面这四个数时，要读出两个“零”的数是（ ）。
A. 3006005700B. 3060000570C. 3006005070D. 3060005700
【答案】C
【解析】
【分析】读数的时候从高位开始读依次读起，末尾的零不读。
【详解】A.读作三十亿零六百万五千七百，读出一个零；
B.读作三十亿六千万零五百七十，读出一个零；
C.读作三十亿零六百万五千零七十，读出两个零；
D.读作三十亿六千万五千七百，没有读出零；
故答案为：C
【点睛】考查大数的读法，能够正确的读出大数。
3. 在里面有（ ）个。
A. 3B. 16C. 8D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。分子是几，就有几个这样的分数单位。先把带分数化成假分数，再根据分数的基本性质，把假分数通分成分母是10的分数，从而解答即可。
【详解】＝＝，分数单位是，分子是16，它有16个这样的分数单位。
即在里面有16个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义以及假分数与带分数的互化、通分的运用。
4. 下面哪组中的两个比可以组成比例。（ ）
A. 6∶3和8∶5B. 1.4∶2和28∶40
C. 和D. 6∶9和9∶12
【答案】B
【解析】
【分析】表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各选项的比值，比值相等的一组可以组成比例。
【详解】A．6∶3＝6÷3＝2，8∶5＝8÷5＝，2≠，所以6∶3和8∶5不可以组成比例；
B．1.4∶2＝1.4÷2＝0.7，28∶40＝28÷40＝0.7，0.7＝0.7，所以1.4∶2和28∶40可以组成比例；
C．
所以和不可以组成比例；
D．6∶9＝6÷9＝，9∶12＝9÷12＝，≠，所以6∶9和9∶12不可以组成比例；
故答案为：B
【点睛】本题的解题关键是应用比例的意义解决问题。
5. 下面哪个图形是图形A按2∶1放大后得到的图形。（ ）

A. AB. BC. CD. D
【答案】D
【解析】
【分析】图形A按2∶1放大，那么图形A所占长方形的长、宽都乘2，据此找出按2∶1放大后的图形。
【详解】图形A所占的长方形的长是3格，宽是2格；
放大后图形所占长方形的长是3×2＝6（格）
放大后图形所占长方形的宽是2×2＝4（格）
A．图形A是原图，没有按2∶1放大，不符合题意；
B．图形B所占的长方形的长是5格，宽是2格，不符合题意；
C．图形C所占的长方形的长是4格，宽是3格，不符合题意；
D．图形D所占的长方形的长是6格，宽是4格，符合题意。
故答案为：D
【点睛】明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
6. 一个合数至少有（ ）个因数。
A. 2B. 3C. 4D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】由合数的意义可知，合数的因数除了1和它本身还有其它的因数，则一个合数至少有3个因数，如：4是合数，4的因数有1，2，4，一共3个因数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查合数的认识，掌握合数的意义是解答题目的关键。
7. 在下面这些算式中，与算式2.5×3.3结果相等的是（ ）。
A. 25×0.33B. 0.25×330C. 0.25×0.33D. 250×0.33
【答案】A
【解析】
【分析】观察这些乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出算式的积的小数位数，据此判断。
【详解】算式2.5×3.3中，因数2.5是一位小数，因数3.3是一位小数，则它们的积是两位小数。
A．25×0.33中，因数25是整数，因数0.33是两位小数，则它们的积是两位小数；
所以，25×0.33与算式2.5×3.3结果相等；
B．0.25×330中，因数0.25是两位小数，因数330是整数且末尾有1个0，则它们的积是一位小数；
所以，0.25×330与算式2.5×3.3结果不相等；
C．0.25×0.33中，因数0.25是两位小数，因数0.33是两位小数，则它们的积是四位小数；
所以，0.25×0.33与算式2.5×3.3结果不相等；
D．250×0.33中，因数250是整数且末尾有1个0，因数0.33是两位小数，则它们的积是一位小数；
所以，250×0.33与算式2.5×3.3结果不相等。
故答案为：A
【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
8. 下列各数量关系中，成反比例关系的是（ ）。
A. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数B. 单价一定，买的数量和总价。
C. 运送一批货物，每天运的吨数和需要的天数。D. 圆的周长和它的半径。
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），是和一定，不成比例；
B．总价÷买数量＝单价（一定），是比值一定，则成正比例；
C．每天运的吨数×需要的天数＝一批货物的总重（一定），是乘积一定，则成反比例；
D．圆的周长公式：；当r变大时，C也随之变大；当r变小时，C也随之变小；所以C与r成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9. 有甲、乙两根绳子，甲剪去，乙剪去m，两根绳子都还剩下m。比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）。
A. 甲绳比乙绳要长B. 甲绳比乙绳要短C. 两根绳子一样长D. 无法比较
【答案】A
【解析】
【分析】把甲绳原来的长度看作单位“1”，甲剪去，还剩下m，占全长的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲绳原来的长度；
已知乙剪去m，还剩下m，用剪去的长度加上还剩下的长度，即是乙绳原来的长度；
根据分数比较大小的方法，比较原来两根绳子的长短，得出结论。
【详解】甲原来长：
÷（1－）
＝÷
＝×2
＝（m）
乙原来长：
＋
＝＋
＝（m）
＝
＞，则＞；
比较原来两根绳子的长短，结果是甲绳比乙绳要长。
故答案为：A
【点睛】区分“”和“m”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，是具体的数量。
10. 李叔叔的月工资是9500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，李叔叔应缴个人所得税（ ）元。
A. 9500×3%＝225B. （9500－5000）×3%＝135C. 5000×3%＝150
【答案】B
【解析】
【分析】根据：（工资－免征额）×税率＝应缴纳的个人所得税，将数据代入计算即可。
【详解】（9500－5000）×3%
＝4500×0.03
＝135（元）
即李叔叔应缴个人所得税135元。
故答案为：B
【点睛】本题考查了税率问题，能根据题意正确列式是解题的关键。
11. 一个三角形两条边的长度分别是6cm，9cm，它的周长不可能是（ ）。
A. 24cmB. 21cmC. 20cmD. 18cm
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。利用题目中已知的两条边的长度，确定出第三条边的长度范围，再根据三角形周长就是围成三角形的的三边的长度之和。即可确定这个三角形周长的范围。据此解答。
【详解】9＋6＝15（cm）
9－6＝3（cm）
第三条边最小是4cm，最大是14cm。
6＋9＋4＝19（cm）
6＋9＋14＝29（cm）
即这个三角形的周长最小是19cm，最大是29cm。
A．19＜24＜29，符合题意；
B．19＜21＜29，符合题意；
C．19＜20＜29，符合题意；
D．18＜19，不符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形三边的关系以及三角形的周长公式求解。
12. 下面哪个图形是圆柱的展开图形（单位：cm）（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】圆柱展开图中底面周长等于长方形的长，圆的周长＝。
【详解】A．3.14×2＝6.28（厘米），等于长方形的长，所以是圆柱的展开图；
B．3.14×4＝12.56（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图；
C．3.14×3＝9.42（厘米），不等于长方形的长，所以不是圆柱的展开图；
故答案为：A
【点睛】考查圆柱展开图的特点，知道圆的周长等于长方形的长。
二、判断。（每小题1分，共10分。）
13. 与的乘积为1，所以和互为倒数． （ ）
【答案】√
【解析】
14. 如果b是a的2倍（a、b为非零自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】最大公因数是指两个数共有质因数的连乘积；最小公倍数是指两个数的倍数中相同的且最大的数。当两个数成倍数关系时，则较小的数为两个数的最大公因数，较大的数为两个数的最小公倍数。据此可得出答案。
【详解】b是a的2倍（a、b为非零自然数），即b、a成倍数关系，则两个数的最小公倍数为b，最大公因数为a。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是成倍数关系的两个数的最小公倍数和最大公因数的求法，基础题。
15. 学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元，一共用了多少钱？用式子表示应是：9a＋58。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】每个足球a元，买了9个，所以买足球花了9a元，篮球每个58元，买了b个，所以买足球花了58b，所以一共的钱数是9a＋58b元。
【详解】一共花了9a＋58b元。
故答案为：×
【点睛】考查用字母表示数，能够用含有字母的式子是表示每种球花的钱数。
16. 王阿姨用一根25m的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5m长的丝带，这些红丝带可以包装17个礼盒。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最后无论剩下多少丝带，只要不够一个礼盒的用量就无法包装一个礼盒。丝带总长÷每个礼盒用的长度，结果用去尾法保留近似数即可。
【详解】25÷1.5≈16（个）
这些红丝带可以包装16个礼盒，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解用去尾法保留近似数的实际意义。
17. 在、﹣、、314%中，最大的数是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正数＞0＞负数，可知负数一定比正数小；是一个常数，它是一个无限不循环小数，约等于3.14。把化成小数，用分子除以分母；把314%化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位，最后根据多位小数比较大小的方法，即可得解。
【详解】＝3.14⋯
＝3.333⋯
314%＝3.14
可得﹣＜3.14＜3.14⋯＜3.333⋯
即﹣＜314%＜＜，所以最大的数是。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正负数比较大小，掌握百分数、分数、小数之间的相互转化。
18. 任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】有两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，据此判断。
【详解】两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形，等底等高的梯形不一定是完全一样的，所以不一定能拼成平行四边形。
原题说法错误。
故答案：×
【点睛】明确等底等高的两个梯形的面积相等，但形状不一定相同。
19. 0.6t用分数表示是t，用百分数表示是60%t。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据百分数的意义，结合题干，分析判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以0.6t用分数表示t，但是不能用百分数表示是60%t。
故答案为：×
【点睛】本题考查了百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位。
20. 从下图盒子里摸球，一定能摸到红球。（ ）

【答案】×
【解析】
【分析】从图中可知，盒子里有4个红球，1个黄球，从盒子里摸球，摸到哪个球的可能性都有，只是摸出红球的可能性大。
【详解】盒子既有红球又有黄球，所以从盒子里摸球，可能摸到红球。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查事件发生的可能性，判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
21. 某景点2018年春节初一到初六期间，游客约达到15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了二成五。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，用15万人减去3万人，求出去年同期游客的数量是12万人，把去年同期游客的数量看作单位“1”，用增加的3万人除以单位“1”的量，求出增加的百分比，再根据百分数与成数之间的关系，即可得解。
【详解】3÷（15－3）
＝3÷12
＝0.25
＝25%
＝二成五
即比去年同期增加了二成五。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查成数问题，掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。
22. 小东和爷爷去操场散步。小东走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要8分钟。如果两人同时从同一个地方出发，相背而行，相遇时他们都走了分钟。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将一圈长度看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，根据相遇时间＝总路程÷速度和，列式计算即可。
【详解】
（分钟）
相遇时他们都走了分钟，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。
三、填一填。（每小题2分，共16分。）
23. 由6个亿、7个千万、3个万、5个千组成的数是（ ），省略亿后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 670035000 ②. 7
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】670035000≈7亿
由6个亿、7个千万、3个万、5个千组成的数是670035000，省略亿后面的尾数约是7亿。
【点睛】本题考查整数的写法以及近似数的求法。
24. 时＝（ ）分 2000平方米＝（ ）公顷
【答案】 ①. 42 ②. 0.2
【解析】
【分析】根据1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】×60＝42，所以时＝42分；
2000平方米＝0.2公顷
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
25. 在下面直线上分别表示出和﹣1.5这两个数的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。
根据分数的意义，把1～2看作单位“1”，平均分成3份，那么一份是，在1～2之间的第2个点。
根据小数的意义，﹣1.5在﹣1和﹣2的正中间。
【详解】
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，分数、小数的意义及应用。
26. 把0.25∶化成最简单整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶8 ②.
【解析】
【详解】0.25∶
＝（0.25×12）∶（×12）
＝3∶8
0.25∶
＝0.25÷
＝
27. 估一估，在括号里填上“＞”或“＜”。
32÷1.2（ ）32 10.1×37（ ）370
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】在小数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
把10.1估成整数10，求出10×37的结果，再比较大小即可。
【详解】1.2＞1，所以32÷1.2＜32。
10.1≈10
10.1×37＞10×37
10×37＝370
所以10.1×37＞370。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则以及小数的估算。
28. 直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个（ ）体，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24
【解析】
【分析】直角三角形的两条边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体；底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×42×3即可求出圆锥的体积。
【详解】×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
以3厘米的直角边为轴旋转一周，可得到一个圆锥体，体积是50.24立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆锥的体积公式的应用。
29. 如图，这个图形的周长是（ ）。
【答案】41.12cm
【解析】
【分析】观察图形可知，2个半圆弧可以组成一个直径为8cm的圆；这个图形的周长＝直径为8cm的圆的周长＋2条8cm的线段，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。
【详解】3.14×8＋8×2
＝25.12＋16
＝41.12（cm）
这个图形的周长是41.12cm。
【点睛】本题考查组合图形周长的求法，分析组合图形的周长是由哪些线段或曲线组成，然后把这些线段或曲线相加，根据图形周长公式解答。
30. 下图中第5个长方形有（ ）个点，第10个长方形点子总数是（ ）。
……
【答案】 ①. 20 ②. 40
【解析】
【分析】结合图示可知：
第1个长方形有4个点；
第2个长方形有2×4＝8（个）点；
第3个长方形中有3×4＝12（个）点；
……
即：第n个长方形有4n个点。
把n＝5、n＝10分别代入，即可得出第5个长方形有几个点、第10个长方形有几个点。
【详解】由分析得：
第5个长方形有5×4＝20（个）点；
第10个长方形有10×4＝40（个）点。
【点睛】解答本题需要先找出构成长方形的点的个数规律，求得结果后，还要再验证结果是否准确。
四、计算。（共24分）
31. 直接写出下面各题的得数。
910÷70＝ 36×25%＝ 3.48＋6.52＝
298－27－63＝
【答案】13；9；10；；
27；；；208
【解析】
32. 脱式计算，能简算的要简算。
÷[（－0.25）÷] 4.3÷＋7.7×
12.5×28－193 ÷（6－－）
【答案】；10
157；
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）把28分解成20＋8，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算括号里面的连减，根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算，再算括号外面的除法。
【详解】（1）÷[（－0.25）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[（－）÷]
＝÷[÷]
＝÷[×]
＝÷
＝×2
＝
（2）4.3÷＋7.7×
＝4.3×＋7.7×
＝（4.3＋7.7）×
＝12×
＝10
（3）12.5×28－193
＝12.5×（20＋8）－193
＝12.5×20＋12.5×8－193
＝250＋100－193
＝157
（4）÷（6－－）
＝÷[6－（＋）]
＝÷[6－1]
＝÷5
＝×
＝
33. 解方程或解比例。

【答案】x＝3；x＝21
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以3，解出方程。
（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】∶x＝3∶12
解：3x＝12×
3x＝9
x＝9÷3
x＝3
8x－3x＝105
解：（8－3）x＝105
5x＝105
x＝105÷5
x＝21
五、画一画，算一算。（按要求完成下面各题）
34. 画出小旗子绕点O按逆时针方向旋转90º后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据旋转的特征，将小旗子绕点O按逆时针方向旋转90º，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】如图：
【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。
35. 根据题目中的信息完成下面各题。

（1）小莹家在学校正北方向300米处，算出小莹家到学校的图上距离。
（2）小东家在学校南偏西45º约400米处，算出小东家到学校的图上距离。
（3）在图中标出小莹和小东家的位置。
【答案】（1）1.5厘米；
（2）2厘米；
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据比例尺的意义可知，图上距离＝实际距离×比例尺，已知小莹家在学校正北方向300米处，比例尺是，代入数据即可求出小莹家到学校的图上距离。
（2）根据比例尺的意义可知，图上距离＝实际距离×比例尺，已知小东家在学校南偏西45º约400米处，比例尺是，代入数据即可求出小东家到学校的图上距离。
（3）观察图可知，此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以学校为观测点，根据方向、角度、距离确定小莹和小东家的位置，并在图中标出即可。
【详解】（1）300米＝30000厘米
30000×＝1.5（厘米）
答：小莹家到学校的图上距离是1.5厘米。
（2）400米＝40000厘米
40000×＝2（厘米）
答：小东家到学校的图上距离是2厘米。
（3）如图：
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、距离、角度确定物体的位置。
六、计算下图中阴影部分的面积。（6分）
36. 计算下图阴影部分面积。
【答案】72.96cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积，圆里面的正方形可以分成两个底为16cm，高为16÷2＝8cm的三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（16÷2）2－16×（16÷2）÷2×2
＝3.14×64－16×8÷2×2
＝200.96－128
＝72.96（cm2）
七、解决问题。（37、38、39各3分，40、41各4分，42题7分，共24分。）
37. 某景点去年上半年接待的游客有63万人次，是下半年的。这个景点去年全年接待的游客有多少万人次？
【答案】147万人
【解析】
【分析】上半年接待的游客有63万人次，是下半年的，就是把下半年接待游客人数看作单位“1”，上半年的人数占下半年的。那么求下半年接待人数可列式为：63÷；最后用上半年人数加上下半年人数，就是全年接待的游客人数。
【详解】63÷＋63
＝63×＋63
＝84＋63
＝147（万人）
答：这个景点去年全年接待的游客有147万人次。
【点睛】解答本题首先要找准单位“1”；其次明确单位“1”未知用除法计算；再用具体数量除以与之相对应分率，就是所求。
38. 王老师要买60个足球，两个商店的足球单价都是25元，优惠办法如下：
甲店：打八折销售。
乙店：购物每满200元减30元。
你认为王老师到哪个店买合算？
【答案】甲店
【解析】
【分析】分别求出两个商店的实际费用，比较即可。甲店：根据单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际费用；乙店：根据单价×数量＝总价，求出总价，总价包含几个200元就减去几个30元是实际费用。
【详解】甲店：60×25×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
乙店：60×25＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
可以减去的钱：30×7＝210（元）
最后应该付给商店：1500－210＝1290（元）
1200＜1290
答：王老师应该到甲店购买合算一些。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
39. 某市出租车计费标准如下表：
张叔叔乘出租车从家里到高铁站，车上计价器上打出25.30元，那么张叔叔家到高铁站之间的路程大约是多少千米？
【答案】15千米
【解析】
【分析】总钱数－起步价＝超出起步价的费用，超出起步价的费用÷对应收费标准＝超出距离，超出距离＋起步距离＝总路程，据此列式解答。
【详解】25.30－10＝15.30（元）
15.3÷1.5＝10.2（千米）
10.2＋5＝15.2（千米）≈15（千米）
答：张叔叔从家里到高铁站之间的路程大约是15千米。
【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数除法的计算方法。
40. 北京到南京高铁全程大约为1023km，北京到济南大约495km。一辆高铁从北京出发开往南京，当行驶到济南时用了1.65小时。按照这个速度，还需要多少小时到达南京站？
【答案】1.76小时
【解析】
【分析】设还需要x小时到达南京站，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式解答即可
【详解】解：设还需要x小时到达南京站。
（1023－495）÷x＝495÷1.65
528÷x＝300
528÷x×x ＝300×x
300x＝528
300x÷300＝528÷300
x＝1.76
答：按照这个速度到济南还需要1.76小时。
【点睛】关键是理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
41. 一个装满水的矿泉水瓶，内直径是8厘米．小红喝了一些，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置（如图），无水部分高10厘米．小红喝了多少水？
【答案】502.4mL
【解析】
【详解】3.14×（8÷2）2×10=502.4（cm3）=502.4（mL）
42. 根据统计图完成下面各题。
（1）阳光中学乘私家车出行的人数与步行人数共有768人，这两种方式出行上学的人数比是3∶1，这个中学共有多少学生？
（2）其他方式出行的学生占全校学生总人数的百分之几？
（3）乘公交车上学的比乘私家车上学的多多少人？
【答案】（1）2400人
（2）10.5%
（3）372人
【解析】
【分析】（1）已知乘私家车出行的人数与步行人数比是3∶1，则步行人数占这两种方式出行上学人数的，把这两种方式出行上学人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出步行人数；
从扇形统计图中可知，步行人数占全校学生人数的8%，把全校学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出全校学生人数。
（2）已知步行人数占全校学生人数的8%，且乘私家车出行与步行的人数比是3∶1，那么乘私家车出行的人数占全校学生人数的8%×3＝24%；把全校学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去乘公交车、骑自行车、乘私家车、步行人数占总人数的百分比之和，即是其他方式出行的学生占全校学生人数的百分比。
（3）把全校学生人数看作单位“1”，乘公交车上学比乘私家车上学多的人数占全校学生人数的（39.5%－24%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出乘公交车上学比乘私家车上学多的人数。
【详解】（1）步行人数：
768×
＝768×
＝192（人）
全校学生人数：
192÷8%
＝192÷0.08
＝2400（人）
答：这个中学共有学生2400人。
（2）乘私家车出行人数占全校学生人数：8%×3＝24%
其他方式出行的：
100%－（39.5%＋18%＋24%＋8%）
＝100%－89.5%
＝10.5%
答：其他方式出行的学生占全校学生总人数的10.5%。
（3）2400×（39.5%－24%）
＝2400×0.155
＝372（人）
答：乘公交车上学的比乘私家车上学的多372人。
【点睛】本题考查按比分配问题、百分数的实际应用，从扇形统计图中获取信息，并能根据统计图提供的信息解决实际问题。
里程
计费标准
5千米及以内（含5千米）
10元（起步价）
超过5千米的部分
1.5元/千米
里程
计费标准
5千米及以内（含5千米）
10元（起步价）
超过5千米的部分
1.5元/千米