2024-2025学年河南省周口市项城市高三上学期第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年河南省周口市项城市高三上学期第一次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 已知命题，则的否定是（ ）
A B.
C. D.
3. 已知，，则（ ）
A. B. C. D. 不能确定
4. 已知函数则（ ）
A. 5B. 0C. -3D. -4
5. 若，且，则的最小值为（ ）
A. 20B. 12C. 16D. 25
6. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A. p和q都是真命题B. 和q都是真命题
C. p和都是真命题D. 和都是真命题
7. 已知是定义在上的奇函数，若为偶函数且，则（ ）
A. −2B. 0C. 2D. 4
8. 已知定义在上的函数满足，对任意的，且恒成立，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题是真命题的为（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若且，则
D. 若且，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若的定义域为，则的定义域为
B. 函数的值域为
C. 函数的值域为
D. 函数在上的值域为
11. 对于定义在上函数，下述结论正确的是（ ）
A. 若，则的图象关于直线对称
B. 若是奇函数，则图象关于点对称
C. 函数与函数的图象关于直线对称
D. 若函数的图象关于直线对称，则为偶函数
三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，若，则______．
13. 若，则取值范围_____________．
14. 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
（1）求在R上解析式；
（2）判断的单调性，并解不等式．
16. 已知集合，.
（1）若，求实数t的取值范围；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数t的取值范围．
17. 紫砂花盆在明清时期出现后，它的发展之势如日中天，逐渐成为收藏家的收藏目标，随着制盆技术的发展，紫砂花盆已经融入了寻常百姓的生活，某紫砂制品厂准备批量生产一批紫砂花盆，厂家初期投入购买设备的成本为10万元，每生产一个紫砂花盆另需27元，当生产千件紫砂花盆并全部售出后，厂家总销售额（单位：万元）.
（1）求总利润（单位：万元）关于产量（单位：千件）的函数关系式；（总利润总销售额成本）
（2）当产量为多少时总利润最大？并求出总利润的最大值.
18. 已知函数，．
（1）若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；
（2）若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．
19. 定义在R上的函数对任意，都有，当时，.
（1）求的值；
（2）试判断在R上的单调性，并说明理由；
（3）解不等式.