2024-2025学年河南省周口市商丘市高三上学期9月大联考数学检测试题

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这是一份2024-2025学年河南省周口市商丘市高三上学期9月大联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 设，则（）
A. B.
C. D.
2. 若，且，则下列不等式中一定成立的是（）
A. B.
C. D.
3. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4. 若不等式的解集为R，则实数k的取值范围是（）
A. B.
C. 或D. 或
5. 集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A. B.
C D.
6. 若不等式的解集为，则不等式解集为（）
A. B.
C. D.
7 已知函数，则（）
A. B.
C. D.
8. 已知，，，且，则的最小值为（）
A B. C. D.
二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列命题中错误的有（）
A. 存在整数，使得
B. ，一元二次方程无实数根
C.
D. 能被2整除
10. 下列命题为真命题的是（）
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“”的否定是“”
C 若，则
D. 若，且，则的最小值为9
11. （多选）下列说法不正确的是（）
A. 已知，若，则组成集合为
B. 不等式对一切实数恒成立的充分不必要条件是
C. 的定义域为，则的定义域为
D. 不等式解集为，则
三、填空题（本大题共3小题，共15分
12. 已知集合，，若，则的取值范围是______.
13. 已知，则的取值范围是__________.
14. 已知命题：，；命题：，，若p和q都是真命题，则实数的取值范围是_______________；
四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合．
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求a的取值范围．
16. 关于的方程
（1）当时，求方程的根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，
①求实数的取值范围；②用关于的式子表示
17. 设集合，集合．
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数取值范围．
18. 已知集合，集合或．
（1）若是成立的必要不充分条件，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围．
19. 某农户计划在一片空地上修建一个田字形的菜园如图所示，要求每个矩形用地的面积为且需用篱笆围住，菜园间留有一个十字形过道，纵向部分路宽为，横向部分路宽为.
（1）当矩形用地的长和宽分别为多少时，所用篱笆最短？此时该菜园的总面积为多少？
（2）为节省土地，使菜园的总面积最小，此时矩形用地的长和宽分别为多少？