初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第2课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.3 平行线的性质第2课时教案，共7页。教案主要包含了教学目标，课型，课时，教学重难点，课前准备，教学过程，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.
2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.
3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.
二、课型
新授课
三、课时
第2课时 共2课时
四、教学重难点
【教学重点】
1.掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算.
2.初步掌握分析问题和解决问题的方法.
【教学难点】
使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理.
五、课前准备
教师：课件、三角尺、直尺等.
学生：三角尺、铅笔、练习本.
六、教学过程
（一）导入新课
一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？
（二）探索新知
1.平行线性质和判定的综合应用
考点1：平行线性质和判定的综合应用
如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,试说明AD∥EF.
师生共同讨论解答如下：
说明：∵ AD∥BC（已知），
∴ ∠A+∠B＝180°（ 两直线平行，同旁内角互补）.
∵ ∠AEF=∠B（已知），
∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.
∴ AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.
学生自主练习后口答，教师订正.
2.探究添加辅助线的说明题
考点2：添加辅助线的说明题
教师问：如图，若AB∥CD，你能确定∠B，∠D与∠BED 的大小关系吗？说说你的看法．
师生一起解答：
解：如图，过点E作EF∥AB．

∴∠B=∠BEF．
∵AB∥CD，∴EF∥ CD．
∴∠D =∠DEF．
∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
教师问：如图，AB∥CD，探索∠B，∠D与∠DEB的大小关系.
师生一起解答：
解：如图，过点E作EF∥AB．
∴∠B+∠BEF＝180°．
∵AB∥CD,∴EF∥CD．
∴∠D +∠DEF＝180°．
∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF ＝360°．
即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．
教师出示问题：完成下列问题：
如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =______.
师生一起解答：
解：分别过点E1，E2作E1F1∥AB, E2F2∥AB．
∴∠A+∠AE1F1＝180°．
∵E1F1∥AB, E2F2∥AB．∴E1F1∥E2F2
∴∠F1E1E2+∠E1E2F2＝180°．
∵AB∥CD,∴E2F2∥CD．
∴∠C +∠CE2F2＝180°．
∴∠A＋∠AE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+∠C +∠CE2F2＝∠A＋∠AE1E2+∠E1E2C＋∠C ＝540°．即∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C =540°．
教师问：如图,AB∥CD, ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =______.
学生答：如图所示：∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠E3+∠C =720°.
师生一起小结：如图,AB∥CD,则 :
当有一个拐点时： ∠A+∠E+∠C= 360°.
当有两个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠C = 540°.
当有三个拐点时： ∠A+∠ E1 + ∠ E2 +∠ E3 +∠C = 720°.
教师问：若有n个拐点，你能找到规律吗？
学生答：当有n个拐点时：
∠A+∠ E1 + ∠ E2 +…+∠En +∠C = 180°（n+1）.
教师问：如图,若AB∥CD, 则:
师生一起解答：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D
当左边有三个角，右边有两个角时:
∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2
教师问：若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
学生答：当左边有n个角，右边有m个角时：
∠A+∠F1 + ∠ F2 +…+ ∠Fn-1=∠E1+∠E2 +…+∠Em-1+∠D.
教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.
（三）课堂练习
练习，约用时20分钟.
（四）课堂小结
（五）课前预习
预习下节课（7.3）的相关内容.
知道定义、命题、真命题、假命题、定理、证明的定义
七、课后作业
教材第18页习题1，2题.
八、板书设计：
1.知识梳理
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(同位角相等,内错角相等,同旁内角互补))eq \(,\s\up7(判定),\s\d5(性质))两直线平行
2.考点讲解
考点1 考点2平行线的判定与性质
平行线的判定
已知角的数量关系得直线平行的位置关系
平行线的性质
已知直线平行的位置关系得角的数量关系