人教版（2024）四年级下册三角形的内角和同步练习题

这是一份人教版（2024）四年级下册三角形的内角和同步练习题，共8页。试卷主要包含了个直角，号玻璃去等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•黔南州期末）一个三角板上有（ ）个直角．
A．1B．2C．3
2．（2024春•博罗县期中）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A．90°B．180°C．60°
3．（2024春•惠东县期末）淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，最好的办法是带（ ）号玻璃去。
A．①B．②C．③
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•岱岳区期末）一个直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是 °．
5．（2024•赤坎区）一个三角形的两个内角分别45°和55°，它的第三个内角是 °
6．（2024春•吉安县期末）一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是 度．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•甘州区期中）一个三角板有三个角，其中有两个直角。
8．（2024春•成武县期末）在△ABC，∠A+∠B＝∠C，那么△ABC是一个直角三角形．
9．（2024春•南岗区期末）一个三角形的3个内角中，总有一个内角大于60度。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•金乡县期末）妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版四年级同步个性化分层作业5.3三角形的内角和
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2023秋•黔南州期末）一个三角板上有（ ）个直角．
A．1B．2C．3
【考点】三角形的内角和．
【答案】A
【分析】本题主要运用了三角形的内角和是180°，这道题要运用“假设法”解答，假设一副三角板上有2个直角则内角和为90°+90°+另一个角度数＞180°，即可求得答案．
【解答】解：假设一副三角板上的3个角中有2个直角．
则内角和为：90°+90°+第三个角＝180+（不为0的数）＞180°．
因为三角形的内角和是180°．
所以在一个三角板中只有一个直角．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形内角和是180°．
2．（2024春•博罗县期中）把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A．90°B．180°C．60°
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】B
【分析】根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
【解答】解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
3．（2024春•惠东县期末）淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，最好的办法是带（ ）号玻璃去。
A．①B．②C．③
【考点】三角形的内角和．
【专题】空间与图形．
【答案】A
【分析】根据有两角和夹边对应相等的两个三角形是全等的，据此解答即可。
【解答】解：淘气把一块三角形玻璃打碎成如图所示的三片，爸爸要去买一块完全一样的玻璃回来，最好的办法是带①号玻璃去。
故选：A。
【点评】根据三角形全等的条件，解答此题即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•岱岳区期末）一个直角三角形中，一个锐角是37°，另一个锐角是 53 °．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形内角和定理和直角三角形的特点可知，直角三角形的两个锐角之和是90°，由此即可解答．
【解答】解：90°﹣37°＝53°，
答：另一个锐角是53°．
故答案为：53．
【点评】解答此题应明确：三角形的内角度数的和是180°，直角三角形的两个锐角之和是90°．
5．（2024•赤坎区）一个三角形的两个内角分别45°和55°，它的第三个内角是 80 °
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】80。
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，用减法就是即可求出第三个内角的度数。
【解答】解：180°﹣45°﹣55°＝80°。
故答案为：80。
【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度。
6．（2024春•吉安县期末）一条红领巾的顶角是130°，它的一个底角是 25 度．
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】等腰三角形的特征：两底角相等；再根据三角形内角和是180°和一个顶角是100°，先求得两个底角的度数，进而求得它的一个底角的度数．
【解答】解：它的两个底角的度数和是：
180°﹣130°＝50°
它的一个底角的度数是：
50°÷2＝25°
答：它的一个底角是25°．
故答案为：25．
【点评】此题根据等腰三角形的特征和三角形的内角和解决．注意红领巾类似于一个等腰三角形．
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•甘州区期中）一个三角板有三个角，其中有两个直角。 ×
【考点】三角形的内角和．
【专题】常规题型；能力层次．
【答案】×
【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，一个三角形最多有一个直角，据此解答即可。
【解答】解：一个三角板有三个角，其中有两个锐角，一个直角。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的内角和，是解答此题的关键。
8．（2024春•成武县期末）在△ABC，∠A+∠B＝∠C，那么△ABC是一个直角三角形． √
【考点】三角形的内角和；三角形的分类．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°可求出∠C的度数，进而得出结论．
【解答】解：因为在△ABC中，∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
所以2∠C＝180°，解得∠C＝90°，、
所以△ABC是直角三角形．
故答案为：√．
【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．
9．（2024春•南岗区期末）一个三角形的3个内角中，总有一个内角大于60度。 √
【考点】三角形的内角和．
【专题】综合判断题；空间观念．
【答案】√
【分析】用反证法进行证明；先设三角形中，三个内角都小于60°，然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾，从而证得原结论成立。
【解答】解：证明：假设一个三角形中没有内角大于或等于60°，则∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°；
因为∠A+∠B+∠C＜180°，
这与三角形内角和等于180°相矛盾，
故一个三角形中至少有一个内角大于或等于60度；
故答案为：√。
【点评】本题结合三角形内角和定理考查反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤。
四．应用题（共1小题）
10．（2023春•金乡县期末）妈妈有一条等腰三角形的丝巾，已知一个底角是40°，这条丝巾的顶角是多少度？
【考点】三角形的内角和．
【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】等腰三角形的两个底角相等，所以它的另一个底角也是40°，根据三角形的内角和是180°，即可求出这个三角形的顶角的度数．
【解答】解：180°﹣40°﹣40°＝100°，
答：这条丝巾的顶角是100°．
【点评】解决本题的关键是根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和是180度进行解答．
考点卡片
1．三角形的分类
【知识点归纳】
1．按角分
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90°．
直角三角形：可记作Rt△．其中一个角必须等于90°．
钝角三角形：有一个角大于90°．
判定法二：
锐角三角形：最大角小于90°．
直角三角形：最大角等于90°．
钝角三角形：最大角大于90°．
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形．
2．按边分
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形．
【命题方向】
常考题型：
例：一个三角形，三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形为（ ）
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定
分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了（2+3+4）＝9份，最大角占总和的49，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可．
解：最大角：180×42+3+4=80（度），
因为最大角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；
故选：A．
点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．
2．三角形的内角和
【知识点归纳】
三角形内角和为180°．
直角三角形的两个锐角互余．
【命题方向】
常考题型：
例1：把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）
A、90° B、180° C、60°
分析：根据三角形的内角和是180°，三角形的内角和永远是180度，你把一个三角形分成两个小三角形，每个的内角和还是180度，据此解答．
解：因为三角形的内角和等于180°，
所以每个小三角形的内角和也是180°．
故选：B．
点评：本题考查了三角形内角和定理，属于基础题，关键是掌握三角形内角和为180度．
例2：在三角形三个内角中，∠1＝∠2+∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形．
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
分析：根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1＝90°，即可判断三角形的形状．
解：因为∠1＝∠2+∠3，
所以∠1＝180°÷2＝90°，
所以这个三角形是直角三角形．
故选：B．
点评：此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．

题号
1
2
3
答案
A
B
A