小学数学人教版（2024）三年级下册年、月、日课时训练

这是一份小学数学人教版（2024）三年级下册年、月、日课时训练，共8页。试卷主要包含了个不同的两位数，个不同的数等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•新化县期中）用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数减最小的三位数等于（ ）
A．603B．693C．684
2．（2024春•修水县期末）用3个●能摆出（ ）个不同的两位数。
A．3B．4C．5
3．（2024春•望城区期末）拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示出（ ）个不同的数．
A．4B．5C．6
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•海城市期末）个位上和十位上的数字相同的两位数有 个．
5．（2024春•马边县期末）用0、2、5、8四个数字可以组成 个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 ，最大的两位数是 ．
6．（2023秋•印江县期末）用3，6，9三个数字卡片可以组成 个不同的两位数，其中最小的数是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•汉川市）一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度． ．
8．（2024春•鄠邑区期末）4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。
9．（2021秋•黔江区期末）红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。
四．应用题（共1小题）
10．用5、6、7这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？请写出来．
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业8.1简单的排列、组合
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•新化县期中）用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数减最小的三位数等于（ ）
A．603B．693C．684
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；文字叙述题．
【答案】B
【分析】用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是从百位到个位按照从大到小的顺序排列下来，即871；最小的数是从百位到个位按照从小到大排列，即178；两数相减即可．
【解答】解：用数字1、7、8组成的没有重复数字的三位数，最大的数是871，最小的数是178，
871﹣178＝693
答：最大的三位数减最小的三位数等于693．
故选：B．
【点评】本题是考查根据指定数字组数，要想组成的数最大，就要把这几个数字从大到小排列下来；要相组成的数最小，就要把这几个数字从小到大排列，但若有0，则0不能放在首位．
2．（2024春•修水县期末）用3个●能摆出（ ）个不同的两位数。
A．3B．4C．5
【考点】简单的排列、组合．
【专题】数感．
【答案】A
【分析】列举出用3个●能摆出的不同的两位数即可得出答案。
【解答】解：用3个●能摆出的不同的两位数分别是30、21、12，一共能摆出3个不同的两位数。
故选：A。
【点评】本题属于简单的排列、组合问题，可用列举法解答，使用列举法的时候注意按一定的顺序排列。
3．（2024春•望城区期末）拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示出（ ）个不同的数．
A．4B．5C．6
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】C
【分析】拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示：14、23、32、41、50、5，一共六个．据此选择．
【解答】解：拿5个〇分别放在十位和个位上，可以表示的数有：14、23、32、41、50、5，
共6个不同的数．
故选：C．
【点评】本题主要考查简单的排列组合，关键培养学生的动手操作能力和想象能力．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•海城市期末）个位上和十位上的数字相同的两位数有 9 个．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识．
【答案】9。
【分析】个位和十位上的数字相同的两位数有：11，22，33，44，55，66，77，88，99。
【解答】解：个位和十位上的数字相同的两位数有：11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9个；
故答案为：9。
【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是能够按要求正确的写数。
5．（2024春•马边县期末）用0、2、5、8四个数字可以组成 9 个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 20 ，最大的两位数是 85 ．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】运用穷举法写出所有的可能，再从中找出最大和最小的即可．
【解答】解：0、2、5、8三个数字可以组成的两位数有：20，25，28，50，52，58，80，82，85，
共有9个不同的两位数；
其中最大的是85，最小的是20．
故答案为：9，20，85．
【点评】本题是简单的排列问题，注意0不能放在最高位十位上．
6．（2023秋•印江县期末）用3，6，9三个数字卡片可以组成 6 个不同的两位数，其中最小的数是 36 。
【考点】简单的排列、组合．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】6；36。
【分析】利用枚举法，不重不漏地列举出所有不同的两位数，再找出最小的即可。
【解答】解：用3，6，9三个数字卡片组成不同的两位数有：36、39、63、69、93、96；
所以，可以组成6个不同的两位数，其中最小的数是36。
故答案为：6；36。
【点评】此题主要使用了枚举法来解决简单的排列组合问题，要熟练掌握。
三．判断题（共3小题）
7．（2024•汉川市）一种变速自行车有3个前齿轮，6个后齿轮，一共能变化出9种不同的速度． × ．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】压轴题．
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意知每个前齿轮和6种后齿轮有6种搭配方法，根据乘法原理即可计算出3个前齿轮和6个后齿轮能搭配多少种不同速度．
【解答】解：3×6＝18（种）；
答：能变出18种速度．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题分步选择：先确定前齿轮有几种方法，再确定后齿轮有几种方法，所以根据乘法原理计算．
8．（2024春•鄠邑区期末）4个同学进行羽毛球比赛，每两人比赛一场，一共要比赛8场。 ×
【考点】简单的排列、组合．
【专题】综合填空题；推理能力．
【答案】×
【分析】由于每个人都要和另外的3个人赛一场，一共要赛：3×4＝12（场）；又因为两个人只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。
【解答】解：4×（4﹣1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（场）
答：一共需要进行6场比赛，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人数比较少可以用枚举法解答，如果人数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n﹣1）÷2解答。
9．（2021秋•黔江区期末）红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，共有6种可能。 √
【考点】简单的排列、组合．
【专题】推理能力．
【答案】√
【分析】红、蓝、黄三个不同颜色的球，从左往右排一行，则最左边位置有3种排法，中间位置有剩下的2种排法，最右边的位置只有1种排法，根据乘法原理可知共有3×2×1＝6种不同排法。
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：共有6种不同的排法，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法。
四．应用题（共1小题）
10．用5、6、7这3个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？请写出来．
【考点】简单的排列、组合．
【专题】整数的认识；数感．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先从百位开始，三个数字有3种选法，十位有2种选法，个位有1种选法，根据乘法原理得出共有3×2×1＝6种方法，据此解答即可．
【解答】解：3×2×1＝6（种）
答：5、6、7这3个数字可以组成6个没有重复数字的三位数．
分别是：567、576、657、675、756、765．
【点评】此题考查简单的排列组合种乘法原理的运用，注意分步计数的方法．
考点卡片
1．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．

题号
1
2
3
答案
B
A
C