第5章练习卷（中等作业）2024-2025学年三年级下册数学 人教版

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（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷一．选择题（共5小题）1．（2023春•市中区期末）把一个长3cm宽2cm的长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍。A．3 B．6 C．9 D．122．（2023春•雨花台区期末）一根铁丝长24厘米，用它围成一个长是7厘米的长方形，这个长方形的面积是（　　）平方厘米。A．35 B．84 C．1683．（2023春•民权县期末）一个正方形边长扩大2倍，它的面积（　　）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变4．（2023春•法库县期末）一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸板，可剪成面积是4平方厘米的小正方形（　　）块．A．18 B．36 C．725．（2023春•高密市期末）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是（　　）平方米．A．210 B．420 C．86二．填空题（共5小题）6．（2023春•枣强县期末）一个正方形的花池．周长是64米，它的面积是 　 　平方米．7．（2023春•新沂市期中）将一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸片剪成一个最大的正方形，周长减少 　 　厘米，面积减少 　 　平方厘米。8．（2023春•源城区期末）一个正方形的边长是5米，它的面积是 　 　平方米，周长是 　 　米．9．（2023春•雁塔区月考）用一根80厘米长的铁丝恰好可以围成一个正方形，铁丝无剩余，它的边长是 　 　分米，它的面积是 　 　平方分米。10．（2022秋•乌当区期末）游泳池长50米，宽20米，　 　个这样的游泳池面积约1公顷．三．判断题（共7小题）11．（2021春•唐河县期末）面积为1平方米的正方形的边长为10分米。 　 　12．（2021春•靖西市期末）正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米。 　 　13．（2021春•麦盖提县期末）周长是40分米的正方形，面积是1平方米。 　 　14．（2021春•新城区期末）当长方形的周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大。 　 　15．（2021春•诸城市期末）用长是5厘米，宽是3厘米的长方形剪下一个最大的正方形，其面积是9平方厘米。 　 　16．（2021春•岚皋县期末）300平方分米比4平方米大。 　 　17．（2021春•勉县期末）用50平方分米的布做成每块500平方厘米的手帕，最多可以做10块。 　 　四．计算题（共1小题）18．（2021秋•浉河区校级月考）求下面长方形和正方形的周长和面积。（1） （2）五．连线题（共1小题）19．连一连。六．操作题（共1小题）20．（2022春•蒙阴县期末）（1）如图每个小格表示1平方厘米．在方格纸上画一个与正方形面积相等的长方形．（2）这个长方形的周长是 　 　厘米．七．应用题（共5小题）21．（2023春•梁子湖区期末）一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为48米的篱笆，这块菜地的面积是多少平方米？22．（2023春•灌云县期末）实验小学原来有一个长方形操场，长90米，宽60米（如图）．扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了20米，操场的面积增加了多少平方米？（先画图表示题中的条件和问题，再解答）23．（2023春•山亭区期末）一块长方形水稻试验田，长48米，宽20米．（1）这块水稻试验田四周的小路大约长多少米？（2）如果每平方米施肥3千克，这块水稻试验田一共施肥多少千克？24．（2023春•南海区期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加5分米，就变成了一个正方形，此时面积增加45平方分米。原来长方形面积是多少平方分米？25．（2023春•任泽区期末）一个正方形桌面的边长是90厘米。如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面边长长10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版三年级同步个性化分层作业第5章练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2023春•市中区期末）把一个长3cm宽2cm的长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（　　）倍。A．3 B．6 C．9 D．12【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】C【分析】根据长方形的面积＝长×宽，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。【解答】解：3×3＝9答：它的面积就扩大到原来的9倍。故选：C。【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。2．（2023春•雨花台区期末）一根铁丝长24厘米，用它围成一个长是7厘米的长方形，这个长方形的面积是（　　）平方厘米。A．35 B．84 C．168【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】A【分析】铁丝的长是长方形的周长，用24除以2，求周长的一半，再减去长，求出宽；再利用长方形面积公式：S＝ab计算即可。【解答】解：24÷2﹣7＝12﹣7＝5（厘米）5×7＝35（平方厘米）答：这个长方形的面积是35平方厘米。故选：A。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用。3．（2023春•民权县期末）一个正方形边长扩大2倍，它的面积（　　）A．扩大2倍 B．扩大4倍 C．不变【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】正方形的面积＝边长×边长，设原正方形的边长为a，则扩大后的边长为2a，分别求其面积，从而可以求得扩大的倍数．【解答】解：设原正方形的边长为a，则扩大后的边长为2a，原正方形的面积＝a×a＝a2，边长扩大后的正方形的面积＝2a×2a＝4a2，面积扩大：4a2÷a2＝4倍；答：一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大4倍．故选：B．【点评】此题主要考查正方形的面积的计算方法．4．（2023春•法库县期末）一张长18厘米，宽8厘米的长方形纸板，可剪成面积是4平方厘米的小正方形（　　）块．A．18 B．36 C．72【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】B【分析】面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，在长方形纸的18厘米的边上可剪18÷2条边，在18厘米的边上可剪8÷2条边，据此解答．【解答】解：面积是4平方厘米的小正方形，它的边长是2厘米，18÷2＝9（条），8÷2＝4（条），9×4＝36（块）．答：可剪成面积是4平方厘米的小正方形36块．故选：B．【点评】本题的关键是先求出面积是4平方厘米的小正方形的边长是多少，再分别求出长方形的长和宽上各能剪几条这样的边，然后再相乘．5．（2023春•高密市期末）篮球场长是28米，宽是15米，半个球场的面积是（　　）平方米．A．210 B．420 C．86【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】A【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求篮球场的面积，再除以2即可解答．【解答】解：28×15÷2＝14×15＝210（平方米）答：半个球场的面积是210平方米．故选：A．【点评】此题主要考查长方形的面积的计算方法．二．填空题（共5小题）6．（2023春•枣强县期末）一个正方形的花池．周长是64米，它的面积是 　256　平方米．【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的周长公式C＝4a，知道a＝C÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S＝a×a，代入数据列式即可求出面积．【解答】解：正方形的边长：64÷4＝16（米），正方形的面积：16×16＝256（平方米）．答：它的面积是256平方米．故答案为：256．【点评】此题主要考查了正方形的周长与面积公式的灵活应用．7．（2023春•新沂市期中）将一张长20厘米、宽16厘米的长方形纸片剪成一个最大的正方形，周长减少 　8　厘米，面积减少 　64　平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】8，64。【分析】根据题意可知，把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据长方形周长＝（长+宽）×2，正方形的周长＝边长×4，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：（20+16）×2﹣16×4＝36×2﹣64＝72﹣64＝8（厘米）20×16﹣16×16＝320﹣256＝64（平方厘米）答：周长减少8厘米，面积减少64平方厘米。故答案为：8，64。【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．（2023春•源城区期末）一个正方形的边长是5米，它的面积是 　25　平方米，周长是 　20　米．【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．【专题】综合填空题；平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a，正方形的周长公式C＝4a，代入数据解答即可．【解答】解：5×5＝25（平方米）5×4＝20（米）答：它的面积是25平方米，周长是20米．故答案为：25，20．【点评】本题主要是利用正方形的周长公式C＝4a与正方形的面积公式S＝a×a解决问题．9．（2023春•雁塔区月考）用一根80厘米长的铁丝恰好可以围成一个正方形，铁丝无剩余，它的边长是 　2　分米，它的面积是 　4　平方分米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】应用意识．【答案】2，4。【分析】利用正方形周长公式：C＝4a、面积公式：S＝a2计算即可，注意单位要统一。【解答】解：80÷4＝20（厘米）20厘米＝2分米2×2＝4（平方分米）答：它的边长是2分米，面积是4平方分米。故答案为：2，4。【点评】本题主要考查正方形周长和面积公式的应用。10．（2022秋•乌当区期末）游泳池长50米，宽20米，　10　个这样的游泳池面积约1公顷．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这个游泳池的面积是多少平方米，1公顷＝10000平方米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．【解答】解：1公顷＝10000平方米10000÷（50×20）＝10000÷1000＝10（个）答：10个这样的游泳池面积约1公顷．故答案为：10．【点评】此题主要考查长方形的面积公式在实际生活中的应用，注意：面积单位之间的换算．三．判断题（共7小题）11．（2021春•唐河县期末）面积为1平方米的正方形的边长为10分米。 　√　【考点】平方米．【专题】几何直观；运算能力．【答案】√【分析】因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答。【解答】解：因为1米×1米＝1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，1米＝10分米，所以本题说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答。12．（2021春•靖西市期末）正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米。 　×　【考点】长方形、正方形的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】×【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可以举例验证正方形的边长增加4米，它的面积增加多少，然后进行判断。【解答】解：假设原来正方形的边长是1米，则现在正方形的边长是5米。原来的面积＝1×1＝1（平方米）现在的面积＝5×5＝25（平方米）增加的面积＝25﹣1＝24（平方米）假设原来正方形的边长是2米，则现在正方形的边长是6米。原来的面积＝2×2＝4（平方米）现在的面积＝6×6＝36（平方米）增加的面积＝36﹣4＝32（平方米）所以正方形的边长增加4米，它的面积就增加16平方米的说法是错误的。故答案为：×。【点评】本题主要考查正方形面积的实际应用，熟练掌握正方形的面积公式，是解答此题的关键。13．（2021春•麦盖提县期末）周长是40分米的正方形，面积是1平方米。 　√　【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】√【分析】先根据正方形的周长公式C＝4a，用周长除以4求出边长；再根据正方形的面积公式S＝a×a，把边长10分米换算为1米，代入公式列式即可求出面积。【解答】解：边长：40÷4＝10（分米）面积：10分米＝1米1×1＝1（平方米）故答案为：√。【点评】此题主要考查了正方形的周长公式与面积公式的实际应用，注意单位的换算。14．（2021春•新城区期末）当长方形的周长一定时，长方形的长与宽越接近，面积越大。 　√　【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】√【分析】利用反例法进行判断，如长方形的周长为16时，长是6厘米，宽是2厘米的长方形，以及长是5厘米，宽是3厘米的长方形和边长是4厘米的正方形，根据长方形的面积＝长×宽，解答判断即可。【解答】解：长是6厘米，宽是2厘米的长方形；周长是（6+2）×2＝16（厘米）面积：6×2＝12（平方厘米）长是5厘米，宽是3厘米的长方形；周长是：（5+3）×2＝16（厘米）面积：5×3＝15（平方厘米）边长是4厘米的正方形；周长是：4×4＝16（厘米）面积：4×4＝16（平方厘米）16＞15＞12所以“当长方形的周长相等时，长与宽的差越小面积就越大”的说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查了正方形周长和面积公式的应用，本题利用举例法进行求解较简单。15．（2021春•诸城市期末）用长是5厘米，宽是3厘米的长方形剪下一个最大的正方形，其面积是9平方厘米。 　√　【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】√【分析】根据题意可知：在这个长方形中剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出正方形的面积用9平方厘米进行比较即可。【解答】解：3×3＝9（平方厘米）9平方厘米＝9平方厘米这个正方形的面积是9平方厘米，说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．（2021春•岚皋县期末）300平方分米比4平方米大。 　×　【考点】小面积单位间的进率及单位换算．【专题】数感．【答案】×【分析】把300平方分米除以进率100化成3平方米或把4平方米乘进率100化成400平方分米再作比较。【解答】解：300平方分米＝3平方米3平方米＜4平方米即300平方分米＜4平方米原题说法错误。故答案为：×。【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再根据数值的大小进行比较。17．（2021春•勉县期末）用50平方分米的布做成每块500平方厘米的手帕，最多可以做10块。 　√　【考点】小面积单位间的进率及单位换算．【专题】应用意识．【答案】√【分析】把500平方厘米除以进率100化成5平方分米，就是求5平方分米里面包含多少个5平方分米，用50平方分米除以进率5平方分米（或把50平方分米乘进率100化成5000平方厘米，就是求5000平方厘米里面包含多少个500平方厘米，用5000平方厘米除以500平方厘米），再根据计算结果进行判断。【解答】解：500平方厘米＝5平方分米50÷5＝10（块）用50平方分米的布做成每块500平方厘米的手帕，最多可以做10块。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题都面积的单位换算、整数除法的应用。四．计算题（共1小题）18．（2021秋•浉河区校级月考）求下面长方形和正方形的周长和面积。（1） （2）【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】常规题型；能力层次．【答案】（1）48厘米；144平方厘米；（2）84米；392平方米。【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，面积＝长×宽；正方形的周长＝边长×4，面积＝边长×边长，解答即可。【解答】解：（1）正方形的周长：12×4＝48（厘米）正方形的面积：12×12＝144（平方厘米）答：正方形的周长是48厘米，面积是144平方厘米。（2）长方形的周长：（28+14）×2＝42×2＝84（米）长方形的面积：28×14＝392（平方米）答：长方形的周长是84米，面积是392平方米。【点评】熟练掌握长方形和正方形的周长、面积公式，是解答此题的关键。五．连线题（共1小题）19．连一连。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】【分析】因为正方形的面积＝边长×边长，因为1厘米×1厘米＝1平方厘米，1分米×1分米＝1平方分米，1米×1米＝1平方米，所以边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答。【解答】解：解答如下：【点评】此题主要考查正方形的面积公式的应用，熟记公式即可解答。六．操作题（共1小题）20．（2022春•蒙阴县期末）（1）如图每个小格表示1平方厘米．在方格纸上画一个与正方形面积相等的长方形．（2）这个长方形的周长是 　20　厘米．【考点】长方形、正方形的面积；正方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）已知正方形的面积是16平方厘米，要使长方形的面积与正方形的面积相等，所画长方形的长是8厘米，宽是2厘米．（2）根据长方形的面积公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）作图如下：（2）（8+2）×2＝10×2＝20（厘米）答：这个长方形的周长是20厘米．故答案为：20．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．七．应用题（共5小题）21．（2023春•梁子湖区期末）一块正方形菜地，一边靠墙，其余三边围上总长度为48米的篱笆，这块菜地的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观．【答案】256平方米【分析】用篱笆长度除以3，即可算出正方形的边长是多少，再根据正方形的面积＝边长×边长，即可算出这块菜地的面积是多少平方米。据此解答。【解答】解：48÷3＝16（米）16×16＝256（平方米）答：这块菜地的面积是256平方米。【点评】本题考查学生对正方形周长公式和面积公式的掌握。解决此题的关键是理解篱笆和边长的关系。22．（2023春•灌云县期末）实验小学原来有一个长方形操场，长90米，宽60米（如图）．扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了20米，操场的面积增加了多少平方米？（先画图表示题中的条件和问题，再解答）【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】先分别求出增加后的长、宽，再根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出增加的面积与原来面积的差即可．【解答】解：如图：（90+10）×（60+20）﹣90×60＝100×80﹣5400＝8000﹣5400＝2600（平方米）答：操场的面积增加了2600平方米．【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．（2023春•山亭区期末）一块长方形水稻试验田，长48米，宽20米．（1）这块水稻试验田四周的小路大约长多少米？（2）如果每平方米施肥3千克，这块水稻试验田一共施肥多少千克？【考点】长方形、正方形的面积；长方形的周长．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，把数据代入公式解答．（2）首先根据长方形的面积公式：S＝ab，求出这块稻田的面积，然后用稻田的面积乘每平方米的施肥量即可．【解答】解：（1）（48+20）×2＝68×2＝136（米）答：这块水稻田四周的小路大约长136米．（2）48×20×3＝960×3＝2880（千克）答：这块水稻田一共施肥2880千克．【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．24．（2023春•南海区期末）一个长方形，如果它的长不变，宽增加5分米，就变成了一个正方形，此时面积增加45平方分米。原来长方形面积是多少平方分米？【考点】长方形、正方形的面积．【答案】36平方分米。【分析】用增加的面积除以增加的宽，求原来的长，再用原来的长减去增加的宽，求原来的宽；利用发现面积公式：S＝ab计算长方形面积。【解答】解：45÷5＝9（分米）9﹣5＝4（分米）9×4＝36（平方分米）答：原来长方形面积是36平方分米。【点评】本题主要考查长方形面积公式的应用，关键是求长方形的长和宽。25．（2023春•任泽区期末）一个正方形桌面的边长是90厘米。如果配一块正方形桌布，并要求桌布边长比桌面边长长10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】1平方米。【分析】因为正方形桌面的边长是90厘米，桌布边长比桌面边长长10厘米，则这块桌布的边长是90+10＝100（厘米），先换算单位，再根据正方形的面积＝边长×边长计算即可解答。【解答】解：90+10＝100（厘米）100厘米＝1米1×1＝1（平方米）答：这块桌布的面积是1平方米。【点评】此题考查正方形的面积公式的计算应用，关键是明确桌布的边长。考点卡片1．平方米【知识点归纳】平方米（m2，英文：square meter），是面积的公制单位。定义为边长为1米的正方形的面积。在生活中平方米通常简称为“平米”。港台地区则称为“平方公尺”。单位转换1平方分米（1dm2）等于：100cm210000mm2（1m2＝100dm2）（1cm2＝0.01dm2）（1mm2＝0.0001dm2）【命题方向】常考题型：200平方厘米＝________平方分米__________平方米＝400平方分米答案：2，4。2．小面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米1公顷＝100公亩＝10000平方米1公亩＝100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（　　）A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．3．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（　　）种围法．A、7 B、8 C、9 D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（　　）A、10米 B、20米 C、30米 D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．4．正方形的周长【知识点归纳】正方形周长是围成正方形的边长总和，由于正方形的特征是4条边都相等，所以正方形周长＝边长×4．用字母表示为c＝4a．【命题方向】常考题型：周长与边长的关系例1：正方形的边长是周长的（　　）A、14 B、12 C、18 D、13分析：因为正方形的周长是四条边的和，并且正方形的4条边都相等，所以正方形的边长是周长的14．解：正方形的周长＝边长×4，所以正方形的边长是周长的14．故选：A．点评：此题主要考查正方形的边长和周长的关系，根据正方形周长是边长的4倍即可得出二者的关系．例2：一个边长2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的小正方形，那么它周长与原来比，结果是（　　）A、减小 B、不变 C、增加分析：正方形对边相等，所以减去后周长不变．解：因为正方形对边相等，所以减去后周长不变．故选：B．点评：此题考查学生对空间的想象力．【解题思路点拔】（1）常规题求正方形周长，先求出边长，代入公式即可得．5．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高． 边长是1米的正方形面积是1平方厘米边长是1厘米的正方形面积是1平方分米边长是1分米的正方形面积是1平方米题号12345答案CABBA边长是1米的正方形面积是1平方厘米边长是1厘米的正方形面积是1平方分米边长是1分米的正方形面积是1平方米