初中人教版（2024）6.3 角教学设计及反思

这是一份初中人教版（2024）6.3 角教学设计及反思，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
1.运用类比的方法，学习并掌握角的平分线，会进行涉及度、分、秒的角度的四则计算；能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.
2.学生通过合作交流、探索发现的形式归纳角的平分线的性质，并且学会运算.
3.培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣.
4.素养目标：数学运算、逻辑推理、应用意思.
二、教学重点、难点
重点：运用类比的方法，学习并掌握角的平分线，会进行涉及度、分、秒的角度的四则计算.
难点：能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.
三、教学过程
角平分线
我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段. 类似地，下图中，如果∠AOB＝∠BOC，那么射线
OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有
∠AOC＝2∠AOB＝2_∠BOC_，∠AOB＝∠BOC＝_∠BOC_
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的
角的射线，叫作这个角的平分线.
判定角的平分线的方法：
当OB在∠AOC的内部，且满足以下情况之一时，可以判定OB是∠AOC的平分线：
(1)∠AOB＝∠BOC；(2)∠AOB＝∠AOC；(3)∠BOC＝∠AOC；(4)∠AOC＝2∠AOB；(5)∠AOC＝2∠BOC.
∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠AOD
AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD

探究 在一张半透明的纸上通过折纸作角的平分线.

例题
如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.
(1)若∠AOC＝80°，则∠BOC是多少度？
(2)若∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，则∠BOD是多少度？
(3)若∠AOE＝140°，∠COD＝30°，则∠AOB是多少度？
解：(1)因为OB平分∠AOC，且∠AOC＝80°
所以∠BOC＝∠AOC＝×80°＝40°
(2)因为OB平分∠AOC，所以∠BOC＝∠AOB＝40°
因为OD平分∠COE，所以∠COD＝∠DOE＝30°
所以∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝40°＋30°＝70°
(3)因为OD平分∠COE，且∠COD＝30°，所以∠COE＝2∠COD＝2×30°＝60°
所以∠AOC＝∠AOE－∠COE＝140°－60°＝80°
因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠AOC＝×80°＝40°
例3
把一个周角7等分，每份是多少度的角(精确到分)？
分析：度、分、秒是六十进制的，不能整除时要把剩余的度数化为分.
解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′
答：每份是约51°26′的角.
练习
1.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使
每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
2.如图，O是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝31°28′. 求∠AOD的度数.
3.计算：
(1) 21°17′×5 (2) 180°÷11(精确到分)
课堂小结
1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？
四、教学反思
本节课的教学内容是探究角的平分线的性质及进行涉及度、分、秒的角度的四则计算；同时能够用几何语言进行相关表述，并能解答相关问题.在用几何语言解答相关问题时，学生在书写过程中容易出现较多的问题就是能直接求出结果，但没有几何语言的书写.教师要有耐心一步步的让学生去书写.