数学3.2 不等式的基本性质图文ppt课件

这是一份数学3.2 不等式的基本性质图文ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了x-1，判断正误，a＜－1，解未知数为x的不等式，不等式性质1，x﹤-，不等式的性质3等内容，欢迎下载使用。
3.2 不等式的基本性质
3.2.2 不等式的基本性质3
1.用不等号填空：（1）6 4； 6 ÷ (-2) 4 ÷ (-2) .
（2）-2 -4； -2 ÷ (-2) (-4) ÷ (-2).
2.在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b：已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.
下面来说明上述猜测是真的.已知abc.
综上可得不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
因为 a>b，两边都乘-1，
由不等式基本性质3，得
-a < -b.
（1）已知 a>b，则-a -b .
1.用“>”或“ 4的两边都除以 -4，得
x > -1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
（1）如果a＞b，那么ac＞bc. （2）如果 a ＞ b，那么ac2 ＞ bc2. （3）如果ac2＞bc2，那么a＞b.
当c≤0时，不成立.
当 c = 0 时，不成立.
思考： 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
已知 x > 5，那么 5 < x吗?
思考: 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗?
x > 5 5 < x
性质（对称性）:如果 a > b，那么 b < a.
由8 < x，x < y，可以得到 8 < y吗?
如：8 < 10，10 < 15 ，8 15.
性质（同向传递性）:如果 a > b，b > c，那么 a > c.
1.如果不等式 (a＋1)x＜a＋1可变形为 x＞1，那么a 必须满足______________.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得 a＜－1.
2.利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-7＞26； (2) 3x < 2x+1； (3) ＞50；　　 (4) -4x＞3.　　　　
化为x＞a或x﹤a的形式
方法：不等式基本性质1~3
解 根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变, 得 x-7+7﹥26+7，即x﹥33.
(1) x-7＞26； 　　　　
(2) 3x