初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义学案及答案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，情景导入，初步认识，思考探究，获取新知，运用新知，深化理解等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1．能够从现实问题中想象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式．
2．正确理解“非负数”“不小于”等数学术语．
3．理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是不是该不等式的解．
【学习重难点】
重点：理解并会用不等式表达数学量之间的关系，理解不等式的解的意义．
难点：不等号的准确应用，不等式的解．
【学习过程】
【情景导入，初步认识】
某公园的票价是每人5元，一次购票满30张，每张可少收1元．某班有27名学生去该公园进行活动．当领队小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏同学喊住了他，提议买30张票．但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟小敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
【思考探究，获取新知】
动脑筋：(1)处于平衡状态的托盘天平的右盘上放一质量为50 g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50 g的砝码之间具有怎样的关系？
(2)一辆轿车在一条规定车速不低于60 km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
解：(1)x>50.(2)60x≤s≤100x.
归纳结论
用不等号(>，0
B．“b是不大于零的数”即b－2
D．“P＋Q是正数”即P＋Q>0
3．某市最高气温是33 ℃，最低气温是24℃，则该市气温t(℃)的变化范围是( D )
A．t＞33 B．t≤24
C．24＜t＜33 D．24≤t≤33
4．若m是非负数，则用不等式表示正确的是( D )
A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0
5．用不等式表示下列数量关系：
(1)x的3倍大于或等于1；
解：3x≥1.
(2)x与5的和不小于0.
解：x＋5≥0.
6．当x取下列数值：1，0，－2.5，－4，3.5，4，4.5时．不等式x＋3