初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义教案

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.1 不等式的意义教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
1.能够从现实问题中想象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.
2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是不是该不等式的解.
[过程与方法]
经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步增强学生的符号感和数学化的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.
[情感态度]
使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获.
【教学重点】
理解并会用不等式表达数学量之间的关系，不等式的解的意义.
【教学难点】
不等号的准确应用；不等式的解.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
世纪公园的票价是每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？
[教学说明]通过实际问题的导入，引起了学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.动脑筋：（1）处于平衡状态的托盘天平的右盘上放一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行驶，如何用式子表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
【分析】对于（1）我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x>50.
对于（2），根据路程与速度、时间之间的关系可得：s≥60x,且s≤100x.
[归纳结论]我们把用不等号（>，0
B.“b是不大于零的数”即b-2
D.“P+Q是正数”即P+Q>0
3.某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t（℃）的变化范围是（D）
A.t＞33 B.t≤24
C.24＜t＜33 D.24≤t≤33
4.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（D）
A.m＜0 B.m＞0 C.m≤0 D.m≥0
5.k的值大于－1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是－1＜k≤3．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空）
6.用不等式表示.
(1)x的23与5的差小于1;
解：“x的23与5的差小于1”就是2/3x-59.
(3)8与y的2倍的和是正数;
解：“8与y的2倍的和是正数”就是8+2y>0.
(4)a的3倍与7的差是负数;
解：“a的3倍与7的差是负数”就是3a-7