初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第四章 基本平面图形1 线段、射线、直线一等奖备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）第四章 基本平面图形1 线段、射线、直线一等奖备课ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了新知探究，情景导入，学习目标，课堂反馈，分层练习，课堂小结，这两点之间的距离，度量法，线段AB大于线段CD，记作AB＞CD等内容，欢迎下载使用。
1.掌握几何事实：两点之间线段最短。能在相关情境中运用其解决实际问题，积累数学活动经验。2.会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义，理解两点之间距离的意义，能度量和表达两点间的距离，发展几何直观感知能力、合情的推理能力以及探究意识。3.能用尺规作图：作一条线段等于已知线段，培养动手操作的能力。
如图，从A地到C地有四条道路，哪条路最近？
根据生活经验，我们发现：
两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把两点之间线段的长度，叫作
这一事实可以简述为：两点之间线段最短。
下图中哪棵树较高？哪支铅笔较长？窗框相邻的两条边哪条较长？你是怎么比较的？
怎样比较两条线段的长短？与同伴进行交流。
如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：
一种方法就是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较；
另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较（如下图）。
用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上。
例 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB。
作法：1.作射线A′C′。
2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB。线段A′B′就是所要作的线段。
圆规两只脚的端点分别与端点A，B重合，再保持两脚不动分别移至点A′，B′。
如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫作线段 AB 的中点。
在直线 l 上顺次取 A，B，C 三点，使得 AB = 4 cm，BC = 3 cm。如果点 O 是线段 AC 的中点，那么线段 AC 和 OB 的长度分别是多少?
AC = AB + BC = 7 cm。
因为点 O 是线段 AC 的中点，
因为 OB = AB – OA，
所以 OB = 4 – 3.5 = 0.5 (cm)。
1. 如图，比较折线 AB 和线段 A′B′ 的长短，你有什么方法？需要什么工具？
解：有两种方法：一种方法是用刻度尺量出折线AB中每一条线段的长度，求出它们的长度和；再量出线段A′B′的长度，再进行比较。另一种方法是将折线AB的端点A与线段A′B′的端点A′重合，用圆规把折线AB中的每一条线段分别顺次地移到线段A′B′上去，再进行比较。需要的工具有刻度尺、圆规。
2. 如图，已知线段 a 和 b，直线 AB 和 CD 相交于点 O。请用尺规按下列要求作图：
（1）在射线 OA，OB，OC 上作线段 OA'，OB'，OC'，使它们分别与线段 a 相等；（2）在射线 OD 上作线段 OD'，使 OD' 与线段 b 相等；（3）连接 A'C'，C′ B′，B′D′，D′A′。你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
解：所得到的图形如图所示，是一个四边形(筝形)。
3. 如图，已知线段 a， b，用尺规作一条线段 m，使 m= a+b.
解：如图所示，线段 m即为所求。
1.如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。
解：两条直线可分别表示为直线 OA (AO) 或直线 n，直线 OB (BO) 或直线 m。
2. 如图，已知平面上三点 A，B，C。（1）画直线AC；（2）画射线 BA；（3）画线段 BC.
解：（1）ABEF+FG+GH+EH.即AB+BC+CD+DA>EF+FG+GH+EH.所以原四边形的周长大.
知识点1　线段的基本事实1. 两点之间的所有连线中， 最短.这一事实可以简 述为：两点之间 最短.
2. [2024临沂期末]公园中常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释这一不文明现象，其原因为(　C　)
知识点2　两点之间的距离3. 下列说法正确的是(　D　)
4. 点 B 在直线 AC 上，线段 AB ＝5， BC ＝3，则 A ， C 两点 间的距离是(　C　)
知识点3　尺规作图——线段5. [教材P117习题T4变式]如图，已知线段 a ， b .求作：线段 AD ，使 AD ＝2 a ＋ b .
解：如图，线段 AD 即为所求.
知识点4　比较线段的长短6. 比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们 的 来比较，即度量法；或者把其中一条线段移到 另一条线段上去，将其中的一个端点 ⁠在一起加以 比较，即叠合法.
7. [2024厦门第一中学期末]用圆规比较两条线段A'B'和 AB 的长短(如图)，下列结论正确的是(　 　)
8. 在跳绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条比较长的绳子用 于比赛，选择的方法是(　A　)
10. 已知点 C 在线段 AB 上，则下列条件中，不能确定点 C 是线段 AB 中点的是(　 　)
11. 点 C 是线段 AB 的中点，若 AC ＝2 cm，则 AB ＝ cm.
(2)若 BC ＝2，求 AD 的长.
解：因为 CD ＝2 BC ，所以 BD ＝3 BC . 因为 B 为 AD 的中点，所以 AD ＝2 BD ＝6 BC . 又因为 BC ＝2，所以 AD ＝12.
12. [2024淮安月考]如图，延长 AB 至 D ，使 B 为 AD 的中 点，点 C 在 BD 上， CD ＝2 BC .
13. [2024保定期末]在线段 MN 上，分别以点 M ， N 为圆 心， c 为半径画弧，交线段 MN 于点 E ， F ，如图所 示，则线段 MF 与线段 NE 的大小关系是(　C　)
14. 如图， C ， D 是线段 AB 上的点，若 AB ＝15， AC ∶ CB ＝1∶2， AD ∶ BD ＝4∶1，则线段 CD 的长度为(　B　)
15. 【情境题·生活应用】如图， A ， B ， C ， D 四点分别代表四个居民小区，若 A ， C 两个小区之间的距离为4千米， B ， D 两个小区之间的距离为3千米，现要在四个小区之间建一个供水站 P ，使供水站 P 到 A ， B ， C ， D 四个小区的距离之和最短，那么最短距离为 千米.
16. [2024扬州江都区月考]如图是一张纸条的示意图，第1次 对折，使 A ， B 两点重合后再打开，折痕为 l1；第2次对 折，使 A ， C 两点重合后再打开，折痕为 l2；第3次对 折，使 B ， D 两点重合后再打开，折痕为 l3.已知 CE ＝2 cm，则纸条原长为 cm.
17. 【新考法·分类讨论法】两条线段，一条长6 cm，另一条长10 cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，则这两条线段的中点之间的距离是 ⁠.
点拨：设较长的线段为 AB ＝10 cm，较短的线段为 BC ＝6 cm，点 M 是 AB 的中点，点 N 是 BC 的中点.
①当两条线段在重合一端的同侧时，如图①：
所以 MN ＝ BM － BN ＝5－3＝2(cm)；
②当两条线段在重合一端的异侧时，如图②：
所以 MN ＝ BM ＋ BN ＝5＋3＝8(cm).
所以这两条线段的中点之间的距离是2 cm或8 cm.
18. [教材P117习题T5变式]根据下列语句画图、计算.(1)作线段 AB ，在 AB 的延长线上取点 C ，使 BC ＝2 AB ， M 是 AC 的中点；
(2)若 AB ＝5 cm，求 BM 的长.
19. [2024大连九中月考]如图，若线段 AB ＝20 cm，点 C 是线段 AB 上一点，点 M ， N 分别是线段 AC ， BC 的中点.(1)求线段 MN 的长；
(2)根据(1)中的计算过程和结果，设 AB ＝ a ，其他条件 不变，请直接写出 MN 的长度并用一句简洁的话描述 你发现的规律.