人教版（2024）体积和体积单位精练

这是一份人教版（2024）体积和体积单位精练，共11页。试卷主要包含了立方厘米，的体积最接近1立方分米，，门窗的面积是23平方米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平B．量杯C．茶杯
2．（2024秋•姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4B．8C．16D．32
3．（2024秋•上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒B．一块橡皮
C．一本语文书
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南京期末）一个长方体的水池，长5米，宽4米，深2米．在水池里放入36立方米的水，水深是 米．
5．（2024•渝北区）一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是 升．
6．（2024•渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。
8．（2023秋•宁阳县期末）至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
9．（2024春•峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•淮滨县期末）一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米．如果每平方米需花8元涂料费．粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.3.1体积和体积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•裕华区校级期中）下面可以用来测量液体多少的是（ ）
A．天平B．量杯C．茶杯
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】B
【分析】量筒和量杯是测量液体体积的容器，据此解答。
【解答】解：上面可以用来测量液体多少的是量杯。
故选：B。
【点评】本题考查了测量液体体积的工具的认识。
2．（2024秋•姜堰区期中）用一些1立方厘米的小正方体摆出一个大正方体，大正方体的体积可能是（ ）立方厘米。
A．4B．8C．16D．32
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】B
【分析】由正方体的体积公式可知，大正方体的体积应该是一个数的立方；然后根据23＝8，33＝27，43＝64，对各个选项作出判断，从而得到答案。
【解答】解：23＝8
其它都不是立方数。
所以大正方体的体积可能是8立方厘米。
故选：B。
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用；掌握正方体的体积公式是关键。
3．（2024秋•上思县月考）下面物体中，（ ）的体积最接近1立方分米．
A．一个粉笔盒B．一块橡皮
C．一本语文书
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】A
【分析】根据生活经验、对体积单位和数据大小的认识，可知计量一个粉笔盒的体积最接近1立方分米．
【解答】解：一个粉笔盒的体积最接近1立方分米；
故选：A．
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择．
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•南京期末）一个长方体的水池，长5米，宽4米，深2米．在水池里放入36立方米的水，水深是 1.8 米．
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】用水的体积除以水池的底面积，就是水的深度．
【解答】解：36÷（5×4），
＝36÷20，
＝1.8（米）；
答：水深是1.8米．
故答案为：1.8．
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的灵活应用．
5．（2024•渝北区）一个长4分米、宽3分米、高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是 42 升．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】水的形状是长4分米，宽3分米，高3.5分米的长方体，利用体积计算公式解答即可．
【解答】解：根据题意，水的高度是3.5分米，
所以水的体积：4×3×3.5＝42（分米3）＝40（升），
答：倒入水的体积是42升．
故答案为：42．
【点评】本题是考查了长方体的体积的计算．
6．（2024•渝北区）一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是 6000立方厘米 。
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把这根方钢，横截成3段时，表面积增加80平方厘米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出原来长方体的底面积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：3米＝300厘米
80÷4×300
＝20×300
＝6000（立方厘米）
答：原来方钢的体积是6000立方厘米。
故答案为：6000立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•太原期中）义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL。 √
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】√。
【分析】根据生活经验可知，一个健康成年人的血液总量约为4～6升，义务献血者每次献血量一般为200～400mL；由此判断即可。
【解答】解：义务献血是健康适龄的公民自愿献出血液去挽救他人生命，而不索取任何报酬的行为。献血者每次献血量通常是200～400mL，所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查升、毫升的意义，明确1毫升、1升有多少。注意，单位的选取要根据所给的数确定。
8．（2023秋•宁阳县期末）至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体． √
【考点】长方体和正方体的体积．
【答案】√
【分析】根据正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
【解答】解：由正方体的特征即可知道至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体．
如：棱长为2米的正方体是由8个棱长为1米的小正方体拼成．
故答案为：√．
【点评】本题考查了正方体的认识，8个相同的较小的正方体才能拼成一个较大的正方体．
9．（2024春•峡江县期末）如果两个容器容积相等，那么它们的体积也一定相等。 ×
【考点】体积的认识．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×
【分析】容器所容纳物体的体积叫做容器的容积，容器所占的空间大小叫做容器的体积，据此解答。
【解答】解：如果两个容器容积相等，那么它们的体积也不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了体积与容积的意义的不同。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•淮滨县期末）一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷这间教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米．如果每平方米需花8元涂料费．粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，所需粉刷的面积包括上、前、后、左、右五个面的面积减掉门窗面积，把数代入计算：15×8+8×4×2+15×4×2﹣23＝281（平方米），然后利用每平方米所需费用，计算总共需要多少钱：8×281＝2248（元）．
【解答】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8
＝（120+64+120﹣23）×8
＝281×8
＝2248（元）
答：粉刷这间教室需要涂料费2248元钱．
【点评】本题主要考查长方体表面积的应用，关键计算出所刷墙面的面积．
考点卡片
1．体积的认识
【知识点归纳】
物体所占空间的大小叫做该物体的体积
常用单位
立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米
棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
【命题方向】
常考题型：
把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后，水深为2分米，这块石头的体积是多少立方厘米？
解：2分米＝20厘米
70×50×（28﹣20）
＝3500×8
＝28000（立方厘米）
答：这块石头的体积是28000立方厘米。
2．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（ ）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
3．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．
4．长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【知识点归纳】
（1）长方体：
底面是矩形的直平行六面体，叫做长方体．
长方体的性质：六个面都是长方形，（有时有两个面是正方形）；相对的面面积相等；12条棱相对的4条棱长相等；8个顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高；两个面相交的边叫做棱；三条棱相交的点叫做顶点．
长方体的表面积：等于它的六个面的面积之和．
如果长方体的长、宽、高、表面积分别用a、b、h、S表示，那么：S表＝2（ab+ah+bh）
长方体的体积：等于长乘以宽再乘以高．
如果把长方体的长、宽、高、体积分别用a、b、h、V表示，那么：V＝abh
（2）正方体：
长宽高都相等的长方体，叫做正方体．
正方体的性质：六个面都是正方形；六个面的面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶点；正方体可以看做特殊的长方体．
正方体的表面积：六个面积之和．
如果正方体的棱长、表面积分别用a、S表示，那么：S表＝6a2
正方体的体积：棱长乘以棱长再乘以棱长．
如果把正方体的棱长、体积分别用a、V表示，那么：V＝a3
【命题方向】
常考题型：
例1：棱长是4厘米的正方体的表面积是 96 平方厘米，体积是 64 立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体 8 个．
分析：①根据正方体的表面积和体积公式即可求得其表面积和体积②抓住正方题分割前后的体积不变，即可得出小正方体的个数．
解：4×4×6＝96（平方厘米），
4×4×4＝64（立方厘米），
2×2×2＝8（立方厘米），
64÷8＝8（个）；
答：棱长是4厘米的正方体的表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，可以截成棱长是2厘米的正方体8个．
故答案为：96；64；8．
点评：此题考查了正方体表面积和体积公式的灵活应用，以及正方体分割的方法．
例2：学校要粉刷新教室．已知教室的长是8米，宽6米，高是3米，扣除门窗的面积11.4平方米，如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
分析：由题意可知：需要粉刷的面积为教室四面墙壁和天花板的面积，利用长方体的表面积减去地面的面积和门窗面积即可；需要粉刷的面积乘每平方米花的钱数，就是粉刷这个教室需要的花费．
解：需要粉刷的面积：
（8×6+6×3+3×8）×2﹣8×6﹣11.4，
＝（48+18+24）×2﹣48﹣11.4，
＝90×2﹣59.4，
＝180﹣59.4，
＝120.6（平方米）；
需要的花费：120.6×4＝482.4（元）；
答：粉刷这个教室需要花费482.4元．
点评：此题主要考查长方体的表面积的计算方法的实际应用，关键是弄清楚：需要粉刷的面积由哪几部分组成．

题号
1
2
3
答案
B
B
A