人教版（2024）五年级下册体积和体积单位课时训练

这是一份人教版（2024）五年级下册体积和体积单位课时训练，共10页。试卷主要包含了它的体积，乙杯的容量，毫升是比升更大的容量单位等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•洪泽区期中）冷藏冰柜的容积（ ）它的体积。
A．大于B．等于C．小于D．无法比较
2．（2024秋•汝州市期中）同一壶水，如果倒入甲杯正好倒满2杯，如果倒入乙杯正好倒满3杯．甲杯的容量（ ）乙杯的容量．
A．大于B．小于C．等于
3．（2024•龙川县）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）一个长方体玻璃容器，从里面量长5分米，宽3分米，高7分米。向这个容器注水，容器中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是 立方分米；当容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水接触长方体玻璃容器的面积是 平方分米。
5．（2024秋•盐都区期中）一个底面是正方形的长方体，把侧面展开是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的体积是 立方厘米．
6．（2024秋•江宁区期中）有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是 立方厘米．
三．判断题（共4小题）
7．（2024•乾县）一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。
8．（2024秋•江宁区期中）一个四年级小朋友20口可以喝完一瓶150毫升的牛奶。
9．（2024秋•太原期中）两瓶500毫升的液体合起来是1升． ．
10．（2024秋•洪洞县月考）毫升是比升更大的容量单位。
（中等作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.3.1体积和体积单位
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•洪泽区期中）冷藏冰柜的容积（ ）它的体积。
A．大于B．等于C．小于D．无法比较
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】C
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【解答】解：冷藏冰柜的容积小于它的体积
故选：C。
【点评】正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键。
2．（2024秋•汝州市期中）同一壶水，如果倒入甲杯正好倒满2杯，如果倒入乙杯正好倒满3杯．甲杯的容量（ ）乙杯的容量．
A．大于B．小于C．等于
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】A
【分析】把一壶水看作单位“1“，根据分数的意义分别求出甲杯和乙杯占的分率，进一步得到甲杯的容量与乙杯的容量的关系．
【解答】解：1÷2=12
1÷3=13
12＞13
答：甲杯的容量大于乙杯的容量．
故选：A．
【点评】考查了容积，以及分数大小的比较．
3．（2024•龙川县）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9D．27
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】数据分析观念．
【答案】D
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，再根据积的变化规律，积扩大是倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。
【解答】解：长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则体积扩大到原来的3×3×3＝27倍。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是使学生掌握长方体体积的计算方法，以及积的变化规律。
二．填空题（共3小题）
4．（2024•常州）一个长方体玻璃容器，从里面量长5分米，宽3分米，高7分米。向这个容器注水，容器中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是 45 立方分米；当容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水接触长方体玻璃容器的面积是 95 平方分米。
【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．
【专题】应用意识．
【答案】45，95。
【分析】容器中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水面高度是3分米，据此计算水的体积即可；当容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水的高度是5分米，据此计算水接触长方体玻璃容器的面积。
【解答】解：3×3×5＝45（立方分米）
5×5×2+5×3+5×3×2
＝50+15+30
＝95（平方分米）
答：容器中的水所形成的长方体第一次出现一组相对的面是正方形时，水的体积是45立方分米；当容器中的水所形成的长方体第二次出现一组相对的面是正方形时，水接触长方体玻璃容器的面积是95平方分米。
故答案为：45，95。
【点评】本题主要考查长方体体积公式及表面积公式的应用。
5．（2024秋•盐都区期中）一个底面是正方形的长方体，把侧面展开是一个边长为8厘米的正方形，这个长方体的体积是 32 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体的侧面展开是一个边长为8厘米的正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的周长公式：c＝4a，据此求出底面边长，再根据长方体的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：底面边长：8÷4＝2（厘米），
2×2×8＝32（立方厘米），
答：这个长方体的体积是32立方厘米．
故答案为：32．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出底面边长．
6．（2024秋•江宁区期中）有一块长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，如果在它的四角分别切掉一个边长为5厘米的正方形，余下部分做一个无盖长方体容器，这个容器的容积是 1500 立方厘米．
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】综合填空题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，做成的盒子的长是（40﹣5×2）厘米，宽是（20﹣5×2）厘米，高是5厘米，利用长方体的容积（体积）公式：v＝abh，即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米．
【解答】解：（40﹣5×2）×（20﹣5×2）×5
＝30×10×5
＝1500（立方厘米），
答：这个容器的容积是1500立方厘米．
故答案为：1500．
【点评】本题是一道制作题，暗含了制作后图形的高，这就需要学生认真思考，计算长、宽，在运用长方体的体积（容积）公式计算，考查了学生分析、观察、思维应变能力．
三．判断题（共4小题）
7．（2024•乾县）一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的6倍。 ×
【考点】长方体和正方体的体积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，再根据积的变化规律，长方体体积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【解答】解：2×2×2
＝4×2
＝8
它的体积扩大到原来的8倍，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
8．（2024秋•江宁区期中）一个四年级小朋友20口可以喝完一瓶150毫升的牛奶。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】几何直观．
【答案】×。
【分析】根据生活实际，一个四年级小朋友一口大约最少能喝10毫升，用150除以10即可知道喝完150毫升牛奶需要几口。
【解答】解：一个四年级小朋友一口大约最少能喝10毫升。
150÷10＝15（口）
所以一个四年级小朋友15口可以喝完一瓶150毫升的牛奶，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了容积单位的认识，根据常识先确定11岁的孩子一口大约喝多少毫升，结合题意分析解答即可。
9．（2024秋•太原期中）两瓶500毫升的液体合起来是1升． √ ．
【考点】体积的认识．
【专题】长度、面积、体积单位．
【答案】√
【分析】把1升化成1000毫升，就是求1000毫升里面有几个500毫升，属于包含除法，用1000毫升除以500毫升就是多少瓶，根据计算结果进行判断．
【解答】解：1升＝1000毫升
1000÷500＝2（瓶）．
故答案为：√．
【点评】本题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用．求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数．
10．（2024秋•洪洞县月考）毫升是比升更大的容量单位。 ×
【考点】体积、容积及其单位．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位；由此判断即可。
【解答】解：毫升是比升更小的容量单位，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确：升是比毫升大的容积单位，1升＝1000毫升。
考点卡片
1．体积的认识
【知识点归纳】
物体所占空间的大小叫做该物体的体积
常用单位
立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米
棱长是1毫米的正方体，体积是1立方毫米
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米
棱长是1米的正方体，体积是1立方米
【命题方向】
常考题型：
把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后，水深为2分米，这块石头的体积是多少立方厘米？
解：2分米＝20厘米
70×50×（28﹣20）
＝3500×8
＝28000（立方厘米）
答：这块石头的体积是28000立方厘米。
2．体积、容积及其单位
【知识点归纳】
体积，或称容量、容积，几何学专业术语，是物件占有多少空间的量．
体积的国际单位制是立方米．
常用的单位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米．
【命题方向】
常考题型：
例1：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的（ ）
A、表面积 B、体积 C、容积
分析：体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫做体积．测量方法不同：计算物体的体积要从物体外面去测量，例如求木箱的体积就要从外面量出它的长、宽、高的长度；计算容积或容量，由于容器有一定的厚度，要从容器里面去测量，例如求木箱的容积或容量，要从内部测量出长、宽、高的长度．计算单位不同：计算物体的体积，一定要用体积单位，常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等．计算容积一般用容积单位，如升和毫升，但有时候还与体积单位通用．
解：要求水桶能装水多少升，就是求水桶的容积；
故选：C．
点评：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的关键．
例2：盛满沙子的沙坑，（ ）的体积就是沙坑的容积．
A、沙子 B、沙坑
分析：根据容积的定义直接选择，容积是指容器所能容纳物体的多少，沙坑的容积就是指沙坑所能容纳沙子的多少即沙子的体积．
解：沙坑的容积是指沙坑所能容纳沙子的多少，沙坑的容积即是沙子的体积．
故选：A．
点评：此题考查容积的定义，是指容器所能容纳物体的多少．
3．长方体和正方体的表面积
【知识点归纳】
长方体表面积：六个面积之和．
公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体表面积：六个正方形面积之和．
公式：S＝6a2．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（ ）倍．
A、2 B、4 C、6 D、8
分析：正方体的表面积＝棱长×棱长×6，设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，分别代入正方体的表面积公式，即可求得面积扩大了多少．
解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，
原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，
新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，
所以24a2÷6a2＝4倍，
故选：B．
点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．
例2：两个表面积都是24平方厘米的正方体，拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（ ）平方厘米．
A、48 B、44 C、40 D、16
分析：两个表面积都是24平方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积就比原来两个正方体减少了2个面，那么长方体的表面积等于正方体10个面的面积，所以先求出正方体一个面的面积，然后即可求出长方体的表面积．
解：24÷6＝4（平方厘米），
4×10＝40（平方厘米）；
答：长方体的表面积是40平方厘米．
故选：C．
点评：此题解答关键是理解两个正方体拼成长方体后，表面积会减少2个面，由此即可解决问题．
4．长方体和正方体的体积
【知识点归纳】
长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）
正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）
【命题方向】
常考题型：
例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（ ）倍．
A、3 B、9 C、27
分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．
解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．
故选：C．
点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．
例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．
解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，
＝134.4+64﹣192，
＝6.4（立方分米），
＝6.4（升）．
答：向缸里的水溢出6.4升．
点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．

题号
1
2
3
答案
C
A
D