数学五年级下册正方体课时训练

这是一份数学五年级下册正方体课时训练，共8页。试卷主要包含了cm2，cm，正方体是特殊的长方体，正方体的每个面都是正方形等内容，欢迎下载使用。
1．（2024春•怀安县期末）一根钢丝恰好可以焊接成一个长8厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架，如果把这根钢丝焊接成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是____厘米。（ ）
A．18B．72C．6
2．（2023•秦都区开学）一个正方体的棱长之和为36cm，这个正方体一个面的面积是（ ）cm2。
A．9B．12C．24
3．（2023春•灵宝市期中）一根铁丝长60cm，用它围成的正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．60B．12C．5D．10
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•槐荫区期中）正方体有 个面， 条棱和 个顶点．
5．（2023春•本溪期末）王师傅要用细铁丝做一个棱长为6分米的正方体框架，至少需要 分米的细铁丝。（接头处忽略不计）
6．（2023秋•商水县期中）一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是 dm．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． ．
8．（2024春•廉江市期末）正方体的每个面都是正方形。
9．（2024春•永寿县期末）用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需150cm的铁丝。
四．应用题（共1小题）
10．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.1.2正方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024春•怀安县期末）一根钢丝恰好可以焊接成一个长8厘米、宽5厘米、高5厘米的长方体框架，如果把这根钢丝焊接成一个正方体框架，则正方体框架的棱长是____厘米。（ ）
A．18B．72C．6
【考点】正方体的特征；长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】先计算出长方体框架的棱长和：（5+5+8）×4＝48（厘米），再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长了。
【解答】解：（5+5+8）×4＝72（厘米）
72÷12＝6（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是6厘米。
故选：C。
【点评】这道题解题的关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
2．（2023•秦都区开学）一个正方体的棱长之和为36cm，这个正方体一个面的面积是（ ）cm2。
A．9B．12C．24
【考点】正方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】A
【分析】由正方体的特征可知：正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，再据“一个正方体的棱长总和是60厘米”即可求出这个正方体的棱长，进而求出面一个面的面积。
【解答】解：正方体的棱长：36÷12＝3（厘米），正方体的一个面的面积：3×3＝9（平方厘米）
答：这个正方体一个面的面积是9cm2。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法，关键是先依据正方体的特征先求出正方体的棱长，进而逐步求解。
3．（2023春•灵宝市期中）一根铁丝长60cm，用它围成的正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．60B．12C．5D．10
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，做这个正方体框架方体框架用了60厘米长的铁丝，所以用60除以12即可棱长．据此解答．
【解答】解：60÷12＝5（厘米），
答：这个正方体的棱长是5厘米
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．
二．填空题（共3小题）
4．（2024春•槐荫区期中）正方体有 6 个面， 12 条棱和 8 个顶点．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，它们都有6个面，12条棱，8个顶点．每条棱长度相等．相邻的两条棱互相垂直．据此解答．
【解答】解：正方体有6个面，12条棱，8个顶点．
故答案为：6，12，8．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
5．（2023春•本溪期末）王师傅要用细铁丝做一个棱长为6分米的正方体框架，至少需要 72 分米的细铁丝。（接头处忽略不计）
【考点】正方体的特征．
【专题】应用意识．
【答案】72。
【分析】用细铁丝做一个棱长为6分米的正方体框架，至少需要多少分米的细铁丝，即就棱长和是多少，根据棱长和公式计算即可。
【解答】解：12×6＝72（分米）
答：至少需要72分米的细铁丝。
故答案为：72。
【点评】此题考查正方体的简单应用。熟练掌握正方体棱长和的公式。
6．（2023秋•商水县期中）一根铁丝长36dm，用它做一个正方体框架，框架的棱长是 3 dm．
【考点】正方体的特征．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，已知一根铁丝长36dm，即棱长总和是36分米，用棱长总和除以12问题即可解决．
【解答】解：36÷12＝3（分米）；
答：框架的棱长是3分米．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查正方体的棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．
三．判断题（共3小题）
7．（2024春•冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．
8．（2024春•廉江市期末）正方体的每个面都是正方形。 √
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】正方体有6个大小相等的面，每个面都是正方形。据此判断。
【解答】解：正方体的每个面都是正方形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正方体的特征。
9．（2024春•永寿县期末）用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需150cm的铁丝。 ×
【考点】正方体的特征．
【专题】应用题；几何直观．
【答案】×
【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式解答即可判断。
【解答】解：10×12＝120（cm）
所以用铁丝制作一个棱长10cm的正方体框架，至少需120cm的铁丝，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的特征。
四．应用题（共1小题）
10．王叔叔有一根100厘米长的铜丝，围成一个正方体框架后还剩4厘米．这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；空间观念；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先用这个铜丝的长度减去剩下的长度求出正方体的棱长总和，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此解答即可．
【解答】解：（100﹣4）÷12
＝96÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用．
考点卡片
1．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
2．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．

题号
1
2
3
答案
C
A
C