小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体课时练习

这是一份小学数学人教版（2024）五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的认识正方体课时练习，共9页。试卷主要包含了个面，分米等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•法库县月考）从不同的位置观察这个骰子，每次最多可以看到（ ）个面。
A．2B．3C．4D．6
2．（2024•渝北区）一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A．16B．24C．32D．48
3．（2024春•大冶市期末）下列说法正确的有（ ）个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体（不含正方体）最多有4个面是正方形。
③长方体是特殊的正方体。
④一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。
⑤一个长方体最多有2个完全相同的面。
A．1B．2C．3D．4
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•厦门期末）一个正方体盒子，每个面上有 个直角，整个盒子六个面一共有 个直角。
5．（2023秋•南京期末）一种正方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，棱长为8分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条 分米。
6．（2024•河北区）用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，至少需要准备 分米的铁丝。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•上思县月考）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。
8．（2024春•湛江期末）一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形． ．
9．（2024春•三门县期中）体积是1m3的正方体木箱摆在地上，它的占地面积一定是1m2。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•泌阳县期中）用铁丝围成一个棱长是0.8米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业3.1.2 正方体
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．（2024秋•法库县月考）从不同的位置观察这个骰子，每次最多可以看到（ ）个面。
A．2B．3C．4D．6
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】B
【分析】从一个角度观察一个物体，不管从哪个位置观察，最多看到3个面。
【解答】解：从不同的位置观察这个骰子，每次最多可以看到3个面。
故选：B。
【点评】本题考查了观察物体的方法。
2．（2024•渝北区）一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A．16B．24C．32D．48
【考点】正方体的特征．
【答案】D
【分析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
【解答】解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
3．（2024春•大冶市期末）下列说法正确的有（ ）个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体（不含正方体）最多有4个面是正方形。
③长方体是特殊的正方体。
④一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。
⑤一个长方体最多有2个完全相同的面。
A．1B．2C．3D．4
【考点】正方体的特征；长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其它4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫作长方体的长、宽、高；
正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；正方体是特殊的长方体，据此分析解答。
【解答】解：①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有12条棱，原题干说法错误；
②一个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，原题干说法错误；
③正方体是特殊的长方体，原题干说法错误；
④24÷12＝2（cm）
一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm，原题干说法正确；
⑤一个长方体最多有4个完全相同的面，原题干说法错误。
说法正确的有1个。
故选：A。
【点评】本题考查了正方体和长方体的特征，结合题意分析解答即可。
二．填空题（共3小题）
4．（2023秋•厦门期末）一个正方体盒子，每个面上有 4 个直角，整个盒子六个面一共有 24 个直角。
【考点】正方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】4，24。
【分析】一个正方体有6个面，每个面上有4个直角，一共有多少个直角，就用面的数量乘每个面上的直角的个数即可。
【解答】解：一个正方体盒子，每个面上有4个直角，整个盒子六个面一共有24个直角。
故答案为：4，24。
【点评】本题考查了直角的特征及正方体的特征。
5．（2023秋•南京期末）一种正方体的广告灯箱，框架由铝合金条制成，棱长为8分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条 96 分米。
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】96。
【分析】12条棱，每条棱长度相等，据此利用棱长乘12即可。
【解答】解：8×12＝96（分米）
答：至少需要铝合金条96分米。
故答案为：96。
【点评】本题考查了正方体棱长总和的计算方法。
6．（2024•河北区）用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，至少需要准备 36 分米的铁丝。
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】36。
【分析】12条棱，每条棱长度相等，据此利用3乘12即可。
【解答】解：3×12＝36（分米）
答：至少需要36分米的铁丝。
故答案为：36。
【点评】本题考查了正方体棱长总和的计算方法。
三．判断题（共3小题）
7．（2024秋•上思县月考）用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为6厘米的正方体框架。 ×
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】正方体的特征：12条棱，每条棱长度相等，据此利用24除以12即可求出一条棱长。
【解答】解：24÷12＝2（厘米）
因此用24厘米长的铁丝可以制成一个棱长为2厘米的正方体框架。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正方体的棱长总和的计算方法。
8．（2024春•湛江期末）一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，所以一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形．据此判断．
【解答】解：因为正方体的6个面是完全相同的正方形，所以一个正方体无论从哪面观察，看到的都是正方形．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用．
9．（2024春•三门县期中）体积是1m3的正方体木箱摆在地上，它的占地面积一定是1m2。 √
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】√
【分析】棱长1m的正方体体积是1m3，边长1m的正方形面积是1m2，据此分析。
【解答】解：由分析可得：占地面积指的是底面积，体积为lm3的正方体放在地上，它的占地面积就是1m2，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】关键是熟悉正方体特征，掌握体积和面积单位。
四．应用题（共1小题）
10．（2024春•泌阳县期中）用铁丝围成一个棱长是0.8米的正方体框架，至少需要多长的铁丝？
【考点】正方体的特征；小数乘法．
【专题】数据分析观念．
【答案】9.6米。
【分析】求至少需要铁丝多少厘米，就是求正方体的棱长和。根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。
【解答】解：棱长总和：0.8×12＝9.6（米）
答：至少需要9.6米的铁丝。
【点评】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。
考点卡片
1．小数乘法
【知识点归纳】
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．
小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
【命题方向】
常考题型：
例1：40.5×0.56＝（ ）×56．
A、40.5 B、4.05 C、0.405 D、0.0405
分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．
解：40.5×0.56＝0.405×56
故选：C．
点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．
例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（ ）左右．
分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．
解：根据题意可得：
小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），
0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．
故选：B．
点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．
2．长方体的特征
【知识点归纳】
长方体的特征：
1．长方体有6个面．有三组相对的面完全相同．一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同．
2．长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等．按长度可分为三组，每一组有4条棱．
3．长方体有8个顶点．每个顶点连接三条棱．三条棱分别叫做长方体的长，宽，高．
4．长方体相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）
A、只有三个面 B、只能看到三个面 C、最多只能看到三个面
分析：长方体的特征是：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相同．再根据观察物体的方法，从某个角度观察一个长方体最多能看到它的3个面．由此解答．
解：根据长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围，最多能看长方体的3个面．
答：这是因为长方体最多只能看到它的3个面．
故选：C．
点评：此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围．
例2：用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架．
A、2 B、3 C、4 D、5
分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高．由此列式解答．
解：52÷4﹣（6+4），
＝13﹣10，
＝3（厘米）；
答：高为3厘米的长方体的框架．
故选：B．
点评：此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题．
3．正方体的特征
【知识点归纳】
正方体的特征：
①8个顶点．
②12条棱，每条棱长度相等．
③相邻的两条棱互相垂直．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（ ）分米．
A、16 B、24 C、32 D、48
分析：一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．
解：4×12＝48（分米）．
故选：D．
点评：此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
例2：至少（ ）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．
A、4 B、8 C、9
分析：假设小正方体的棱长是1厘米，体积是1立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积为8立方厘米，进一步求出个数．
解：假设小正方体的棱长是1厘米，体积：1×1×1＝1（立方厘米）；
稍大的正方体棱长至少是2厘米，体积：2×2×2＝8（立方厘米）；
需要小正方体的个数：8÷1＝8（个）．
故选：B．
点评：此题考查运用正方体的特征与正方体的体积来解决问题．

题号
1
2
3
答案
B
D
A