人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组第一课时课后作业题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组第一课时课后作业题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，羊二，直金十两；牛二，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．[A]笼中有只鸡，只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ）
A． B． C． D．
2．[A]我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为 （ ）
A． B． C． D．
3．[A]某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说（1）班与（5）班的得分比为6∶5，乙同学说（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为 （ ）
A． B． C． D．
4．[B]甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是
（ ）
A．10岁 B．15岁 C．20岁 D．30岁
[C]一辆卡车在公路上匀速行使，起初看到里程碑上的数字为，过了一小时里程碑上的数字为，又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数，则第三次看到里程碑上的数字是 （ ）
A．106 B．601 C．610 D．160
二、填空题（每小题5分，共25分）
6．[A]《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金两，每只羊值金两，可列方程组为____________________；
7．[B]某所中学现有学生4 200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，则这所学校一年后将有初中在校生
名；
8．[A]已知平行四边形的周长为，一组邻边的差为，则较长边的长为______；
9．[B]某两位数的十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，则此两位数是 ；
10．[B]甲队有人，乙队有人，若从甲队调出20人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方为： ；
三、解答题（第11、12、13每小题10分，第14小题20分，共50分）
11．[A]儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省14元，已知书包标价比文具盒标价的3倍多6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
12．[A]食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270 g，其中A饮料每瓶需加添加剂2 g，B饮料每瓶需加添加剂3 g，饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？
13．[B]有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3，试求原来的3位数．
14．[C]某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室．进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对这4道门进行了测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生．
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少学生．
（2）检查中发现，紧急情况时，因学生拥挤，出门效率将降低20%，安全检查规定在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．