初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组第二课时当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组第二课时当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题5分，共25分）
1．[A]已知是二元一次方程组的解，则的值 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．3
[A]若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 （ ）
A． B． C． D．
3．[B]有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了。则这次生意盈亏情况是（ ）
A．赚6元 B．不亏不赚 C．亏4元 D．亏24元
4．[A]班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件，已知笔记本每本2元，钢笔每支5元，那么小明最多能买钢笔 （ ）
A．20支 B．14支 C．13支 D．10支
[C]某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠。某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元。如果他是一次性购买同样的原料，可少付款 （ ）
A．1460元 B．1540元 C．1560元 D．2000元
二、填空题（每小题5分，共25分）
6．[A]一只轮船顺水速度为40千米/时，逆水速度为26千米/时，则船在静水的速度是 ，
7．[A]一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要过一座桥，使用相同的时间，如果车速是每小时60千米，就能越过桥2千米;如果车速是每小时50千米，就差3千米才能到桥，则A地与桥相距 _____千米.（桥长忽略不计）
8．[A]已知长江比黄河长836km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km．设长江、黄河的长度分别为x（km），y（km），则可列出方程组 ；
9．[C]请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只，树为 棵 ；
10．[B]将一种浓度为15℅的溶液30kg，配制成浓度不低于20℅的同种溶液，则至少需要浓度为35℅的该种溶液 kg；
三、解答题（第11、12、13每小题10分，第14小题20分，共50分）
11．[A]某刊物报道：2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，“大三通”基本实现，“大三通”最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次；
12．[A]开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本．
（1）求每支钢笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出；
13．[B]一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
14．[C]某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A．B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？