初中人教版（2024）10.3 实际问题与二元一次方程组教案配套ppt课件

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在上两节课的基础上，这节课我们继续来学习用列表分析的方式设未知数，列方程组来解应用题.
学习目标： 1．巩固列方程组解应用题的一般步骤. 2．学会用列表的方式分析问题中蕴含的数量关系，并列二元一次方程组.
探究3　如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨 1 000元的原料运回工厂，制成每吨 8 000 元的产品运到 B 地．公路运价为 1. 5元/(t·km)，铁路运价为 1.2元/(t·km)，这两次运输共支出公路运费 15 000 元，铁路运费 97 200 元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
问题1　要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此，我们必须知道产品的数量和原料的数量．
运输费（公路和铁路）
问题2　本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．本题涉及哪两类量呢？
一类是公路运费，铁路运费，价值；另一类是产品数量，原料数量．
问题3　你能完成教材上的表格吗？
问题4　你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
问题5　这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；原料费：1 000×400=400 000；运输费：15 000+97 200=112 200．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．
某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地，如果他以每小时 50 千米的速度行驶，就会迟到 24 分钟；如果他以每小时 75 千米的速度行驶，则可提前 24 分钟到达乙地，求甲乙两地间的距离.
误区 列方程组时单位不统一
1.如图，飞腾公司从 A 地购进原料若干吨，加工成产品后销往 B 地.已知公路运费为 1.5元/（t·km），铁路运费为 1 元/（t·km），飞腾公司共支付公路运费 750 元，铁路运费 4000 元.根据以上信息计算：购进原料多少吨？加工后销往 B 地的产品为多少吨？设购进原料 x t，加工后销往 B 地的产品为 y t.
（2）根据上表中反映的信息列方程组为: ;
（3）解方程组得 ;（4）答： .
购进原料20t.加工后销往B地的产品为10t
2. A 地至 B 地的航线长 9750 km，一架飞机从A 地顺风飞往 B 地需 12.5 h，它逆风飞行同样的航线需 13 h，求飞机的平均速度与风速.
3.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走 3 km，平路每小时走 4 km，下坡每小时走 5 km，那么从甲地到乙地需 54 min，从乙地到甲地需 42 min.甲地到乙地全程是多少？
实际问题与二元一次方程组（3）
打折前，买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品用了1 080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元.打折后，买 500 件 A 商品和 500 件 B 商品用了 9 600 元，比不打折少花多少钱？
1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.