高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算图文课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算图文课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了问题引入，课前思考，向量夹角的概念，向量数量积的概念，问题5，数量积的性质，课堂小结，思想方法，数形结合，类比归纳等内容，欢迎下载使用。
问题1：我们是如何研究这些运算的呢？
问题2：向量及其线性运算有明确的物理背景，在所学的物理知识中，哪个概念可以作为“向量乘法（两向量相乘）”的物理背景呢？
向量的加法、减法和数乘运算，我们把这些运算统称为向量的线性运算.
问题3：怎么确定两非零向量的夹角？
已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，我们把数量叫做向量 与 的数量积(也叫内积)，记作 ，即
2.规定：零向量与任一向量的数量积为0
3.注意：“ · ”不能省略，也不能写成“×”
4.思考：对比向量的线性运算，数量积的运算结果有什么不同？
向量线性运算的结果是一个向量，数量积的运算结果是一个数量。
问题4：向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？
对于任意两个向量，如图，如何得到一个向量向另一个向量的投影向量？
探究1 如图，设与 方向相同的单位向量为 ， 与 的夹角为θ，那么 与 ， ，θ之间有怎样的关系？
探究2 两个非零向量相互平行或垂直时，投影向量具有特殊性，你能得出向量的数量积的特殊性质吗？
题型一 向量数量积的相关概念
正确理解平面向量的数量积(1)学习向量数量积的定义要借助物理学中力所做的功来加深理解.(2)两个向量的数量积的结果是数量而非向量,它的符号由两向量夹角的余弦值来确定.(3)两个向量的数量积是两个向量之间的一种运算,与实数乘实数、实数乘向量的乘法运算是有区别的,在书写时一定要把它们严格区分开来,不可混淆.向量的数量积为a·b,不能表示为a×b或ab.
题型二 数量积的基本运算
求平面向量数量积的步骤(1)求a与b的夹角θ,θ∈[0,π];(2)分别求|a|和|b|;(3)求数量积,即a·b=|a||b|cs θ.
题型三 向量投影问题
1.完成本节练习1、2、3
2.完成习题6.2第11题