第16章 分式 八年级下册数学华东师大版每周测验(5)及答案

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第五周—八年级下册数学华东师大版每周测验考查范围：17.3.2-17.3.41.已知，为直线上的两个点，且，则以下判断正确的是( )A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则2.水钟在中国又叫“刻漏”，小军制作了简易沙漏型水钟如图所示：高的矿泉水瓶子内部盛满水，假定水从瓶盖的小孔均匀漏出.用x表示漏水时间，y表示漏水瓶水面下降的高度，小军记录部分数据如表所示：估计多长时间后漏水瓶会漏完水( )A.5分钟 B.6分钟 C.7分钟 D.8分钟3.已知点和点都在上，则a和b大小关系为( )A. B. C. D.无法确定4.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是( )A. B.C. D.5.已知点和点在一次函数的图象上，且，，则下列说法正确的是( )A. B. C. D.6.一次函数的x与y的部分对应值如下表所示：根据表中数据分析，下列结论正确的是( ).A.该函数的图象与x轴的交点坐标是B.该函数的图象经过第一、二、四象限C.若点、均在该函数图象上，则D.将该函数的图象向上平移5个单位长度得的图象7.已知直线与x轴交于点，与y轴交于正半轴，且直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4.将直线，向下平移个单位得到直线，直线交x轴于点B，若点A与点B关于y轴对称，则m的值为( )A.8 B.7 C.6 D.58.一次函数与的图象如图所示，下列结论：①当时，，；②函数的图象不经过第一象限；③；④.其中正确的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.y与x成一次函数关系，满足y随x的增大而减小，函数图象经过点，请写出一个满足上述要求的函数关系式__________.10.如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，则的面积为______.11.如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则__________.12.漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，数学兴趣小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，从函数角度进行了实验探究，兴趣小组每分钟记录一次水位的读数，得到下表：探索发现：（1）建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示观察时间x，纵坐标表示水位读数y，描出以表1中的数据为坐标的各点.（2）观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，请你建立适当的函数模型，并求出函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由.应用上述发现的规律：（3）若观察时间为15min，水位读数为多少？（4）若本次实验开始记录的时间是上午10：30，当水位读数为14cm时是几点钟？13.已知直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，另一直线过点，且把分成两部分.(1)若被分成的两部分面积相等，求k与b；(2)若被分成的两部分面积比为，求k与b.答案以及解析1.答案：C解析：，随的增大而减小，又，为直线上的两个点，且，.当时，，点在直线上，当时，，若，则.故选：C.2.答案：A解析：由表中数据可知，y与x满足一次函数关系，设，将和代入得，解得，，当时，，解得，估计5分钟后漏水瓶会漏完水，故选：A.3.答案：A解析：，一次函数上y随x的增大而减小，，点和点都在上，，故选：A.4.答案：A解析：，一次函数过点，故B、C、D不合题意，A、由一次函数的图象可得即，而正比例函数图象可得，符合题意.故选：A.5.答案：A解析：，，，点、在一次函数的图象上，，故.故选：A.6.答案：B解析：根据表格数据，将点，代入一次函数解析式中，可得：，解得，即此一次函数解析式为，A、直线，令，解得，因此一次函数图象与x轴的交点应为，故选项错误，不符合题意；B、由解析式可知函数经过一、二、四象限，故选项正确，符合题意；C、若点、均在该函数图象上，由函数增减性可知，，故选项错误，不符合题意；D、函数图象向上平移5个单位长度得到的应该是的图像，故选项错误，不符合题意；故选B.7.答案：A解析：根据题意，画出示意图如图：设直线与y轴交于点C，点C的坐标为.因为点A与点B关于y轴对称，所以点B的坐标为.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，点，所以，解得，所以点C的坐标为.设直线的表达式为.把，代入，得解得所以.因为直线由直线平移得到，所以设直线的表达式为.把代入，得，解得，所以直线的表达式为，所以点D的坐标为，所以.故选A.8.答案：C解析：由图象可知，当时，直线和直线都经过第一、四象限，当时，结论，是错误的，故结论①错误；一次函数的图象经过第一、二、四象限，一次函数的图象经过第一、三、四象限，，，，，函数的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限.故结论②正确；由图象可知：当时，，即，.故结论③正确；由图象可知，当时，，即，当时，，即，，，.故结论④正确.综上，正确的结论是3个.故选：C9.答案：.（答案不唯一）解析：y随x的增大而减小，，函数图象经过点，与y轴的交点坐标为，，满足条件的函数解析式可以是；故答案为：.（答案不唯一）10.答案：2解析：直线交x轴于点A.令，则，解得：点A的坐标为直线交y轴于点B.令，则，解得：点B的坐标为故答案为：2.11.答案：50解析：把代入得：；把，代入得：，解得，.故答案为：50.12.答案：（1）见解析（2）这些点是在同一条直线上，（3）水位读数为8cm（4）水位读数为14cm时是11：00解析：（1）描点如图：（2）这些点是在同一条直线上，设它们所在直线表达式为，把，代入得：，解得，它们所在直线表达式为；（3）在中，令，得，水位读数为8cm；（4）在中，令得：，解得，本次实验开始记录的时间是上午10：30，水位读数为14cm时是11：00.13.答案：(1)，(2)，或，解析：（1）令，则，所以，令，则，所以，，点C为的中点，直线过点，且把分成两部分，它必过点A，，解得；（2）如图，当时，点D必在线段上，设，则，解得，，将C，D的坐标代入，得，解得；如图，当时，点E必在线段上，设，则，解得，将C，E的坐标代入，，解得.x（分钟）11.522.5y（cm）46810x…13…y…742…供水时间0123456…水位读数22.42.83.23.64.04.4…