2020-2021学年广东省广州市番禺区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2020-2021学年广东省广州市番禺区六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，动手实践，统计与分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 我国移动电话超过一亿八千二百零三万五千台，横线上的数写（ ）台，省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿台。
【答案】 ①. 182035000 ②. 2
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一亿八千二百零三万五千写作：182035000；182035000≈2亿。
所以横线上的数写182035000台，省略“亿”位后面的尾数约是2亿台。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。
2. 4.05升＝（ ）升（ ）毫升；150千克＝（ ）吨。
【答案】 ①. 4 ②. 50 ③. 0.15
【解析】
【分析】4.05升看作4升与0.05升之和，把0.05升乘进率10000化成50毫升；低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
【详解】4.05升＝4升50毫升
150千克＝0.15吨
【点睛】本题是考查质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3. 0.75＝＝15∶（ ）＝（ ）÷12＝（ ）%。
【答案】4；20；9；75
【解析】
【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15∶20；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【详解】0.75＝＝15∶20＝9÷12＝75%
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4. 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作（ ）℃。
【答案】﹣150
【解析】
【分析】根据题意可知，表示温度以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负。月球表面夜间的平均温度为零下150℃，就记作：﹣150℃。据此解答即可。
【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作﹣150℃。
【点睛】解决本题时首先要明确以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。再运用正负数的知识解决问题。
5. “大刀对单刀，单刀对大刀，大刀斗单刀，单刀夺大刀”。绕口令中“刀”字出现的次数占全绕口令总字数的（ ）%。
【答案】40
【解析】
【分析】根据绕口令，首先数出绕口令一共有多少个字，再数出“刀”字有多少，利用刀字的数量÷绕口令的总数量×100%，代入数字计算即可。
【详解】8÷20×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】本题考查一个数占另一个数的百分之几，明确前者除以后者是解题的关键。
6. 求6和15的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 3 ②. 30
【解析】
【分析】把6和15分解质因数，公有的质因数乘积为它们的最大公因数，公有的质因数和独有的质因数乘积得它们的最小公倍数。
【详解】6＝2×3
15＝3×5
2×3×5＝30
【点睛】此题主要考查根据两个数的质因数情况求它们的最大公因数和最小公倍数的求法。
7. 在72.5%，，0.7255，0.725中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
【答案】 ①. ②. 72.5%和0.725
【解析】
【详解】72.5%＝0.725，＝0.，
因为0.＞0.7255＞0.725，
所以在0.725，0.，0.7255，0.725中，最大的是0.即，最小的是72.5%和0.725；
【点睛】解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题。
8. 超市运来30箱苹果，每箱a千克，卖掉了b千克，还剩下（ ）千克。
【答案】30a－b
【解析】
【分析】30箱苹果，每箱a千克，共30a千克；减去卖掉的就是剩下的千克数。
【详解】30×a－b＝（30a－b）千克
【点睛】此题的关键是先求出总千克数，然后再进一步解答。
9. 长方形的面积一定，长和宽成（ ）比例。
【答案】反
【解析】
【分析】反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。而且是一种量增加，另一种量却随着减少。长方形的面积＝长×宽，当其面积一定，也就是不变时，长方形的长越大，宽反而越小，据此判断即可。
【详解】长方形的面积＝长×宽，当其面积一定时，随着长的变大，宽相应变小，长和宽成反比例。
10. 等腰三角形的其中两个角的比2∶5，则其顶角可能是________ 或________ 。
【答案】 ①. 30° ②. 100°
【解析】
【详解】解：2＋2＋5＝9
180°×＝100°
2＋5＋5＝12
180°×＝30°
【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比2∶5，那么三个角的比是2∶2∶5；或者是2∶5∶5；再把180°按比例分配即可解答。
11. 在比例尺1∶6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为________千米。
【答案】180
【解析】
【分析】已知比例尺和图上距离，根据实际距离＝图上距离∶比例尺，据此解答即可。
【详解】3÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
12. 一条裤子打八折出售，“八折”表示原价的（ ）%。如果这条裤子的原价是120元，现在便宜了（ ）元。
【答案】 ①. 80 ②. 24
【解析】
【分析】一种商品打八折出售，根据“折扣”的意义可知，“八折”表示原价的80%，根据减法的意义，现价比原价便宜了（1－80%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，则现价比原价便宜了120×（1－80%）元。
【详解】八折表示原价的80%，
120×（1－80%）
＝120×20%
＝24（元）
【点睛】本题考查了学生对于“折扣”意义的理解与应用，明确现价＝原价×折扣。
13. 如下图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是 （ ）立方厘米。
【答案】502.4立方厘米
【解析】
【分析】通过观察可知：圆柱体变成长方体之后，表面积增加了两个长方形，长是圆柱的高，宽是底面圆的半径，根据表面积比原来增加80平方厘米由此可求出圆柱体的高。长方体是由圆柱体展开得到，所以可以知道长方体的体积与圆柱体积相等，由此进行解答即可。
【详解】圆柱体的高：80÷2÷（8÷2）＝10（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）²×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
所以长方体的体积＝圆柱体的体积＝502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识，重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系。知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键。
二、判断题。（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”，共5分）
14. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多百分之几，以乙数作为单位“1”，乙数比甲数少百分之几，以甲数作为单位“1”，可举例子进行验证。
【详解】若甲数比乙数多 30% ，设乙数是100，那么甲数是；
此时，，乙数就比甲数少23.1%，并不是30%；
故题干阐述错误，答案为×。
【点睛】求一个量比另一个量多（少）百分之几时，距离分数最近的量作为单位“1”。
15. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个数（0除外）的最大因数和最小倍数都是这个数。据此判断即可。
【详解】如：6的最大因数和最小倍数都是6，此时6的倍数等于它的因数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数，明确求一个数的因数和倍数的方法是解题的关键。
16. 如果n是自然数，那么2n＋2一定是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】在自然数中，能被2整除的数叫作偶数，n为自然数，2n＋2能被2整除，所以2n＋2为偶数。
【详解】如果n是自然数，那么2n＋2一定是偶数，说法正确。
故答案是：√
17. 3吨的和1吨的同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】先将3吨看作单位“1”，用3吨乘，求出3吨的是多少吨。再将1吨看作单位“1”，用1吨乘，求出1吨的是多少吨。最后，比较即可。
【详解】3×＝（吨）
1×＝（吨）
所以，3吨的和1吨的同样重。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
18. 三角形的面积一定，它的底与高成正比例。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】三角形的底×高＝面积×2（一定），乘积一定，说明底与高成反比例关系，据此解答即可。
【详解】三角形的底×高＝面积×2（一定），所以三角形的底与高成反比例关系，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确正反比例的意义和区别是解答本题的关键，两个相关联的量，乘积一定时，成反比例关系；比值一定时，成正比例关系。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里，共5分）
19. 把一个三角形按比例放大或缩小后，（ ）不变。
A. 边长B. 内角大小C. 周长D. 面积
【答案】B
【解析】
【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个图形按一定的比例放大或缩小，是指对应边放大或缩小的比例，其面积也随之改变，其形状不变，也就是说放大或缩小后的图形与原图形相似。当然三角形的内角和也不会改变（即使三角形的形状改变内角和也不会改变），据此解答即可。
【详解】把一个三角形按比例放大或缩小后，内角大小不变，边长、周长和面积都变了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小的特征。
20. 在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）。
A. 12B. 13C. 14D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。
【详解】10＋2＝12
3×（12÷2－1）
＝3×5
＝15
要使比值不变，那么后项应增加15。
故答案：D
【点睛】此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
21. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）
A. 第一段长B. 第二段长C. 两段一样长D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成11份，第二段占全长的，第一段占全长的，显然第二段要比第一段长，无论第一段长多少米，它只占全长，要比全长短。
【详解】第二段占全长的，第一段占全长的。
故答案为：B
【点睛】本题主要是考查分数意义及大小比较。第一段不管多长，它只占全长的。
22. 最小的质数乘最小的合数，积是（ ）。
A. 4B. 8C. 6D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定最小的质数和最小的合数，求积即可。
【详解】最小质数是2，最小的合数是4，2×4＝8
最小的质数乘最小的合数，积是8。
故答案为：B
【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，质数合数的区别在于因数的个数，质数只有2个因数，合数至少有3个因数。
23. 小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明（ ）。
A. 北偏西50°的方向上B. 北偏东50°的方向上
C. 南偏东50°的方向上D. 南偏西50°的方向上
【答案】C
【解析】
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变；据此选择即可。
【详解】小明在小东北偏西50°的方向，小东在小明南偏东50°的方向上。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
四、计算题。（共28分）
24. 直接写得数。
45×＝ 0÷＝ ÷10＝ 2－＝ 28÷0.7＝
21.5÷100%＝ 0.32＝ 7.9＋5.12＝ 1－60%＝ 2.5×37×8＝
【答案】18；0；；1；40；
21.5；0.09；13.02；0.4；740
【解析】
【详解】略
25. 计算。
10－－
48×（）
【答案】9；；
18；
【解析】
【分析】（1）根据减法的性质计算；
（2）先算乘法，再算加法；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。
【详解】10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9；
＝
＝；
48×（）
＝48×＋48×－48×
＝30＋8－20
＝18；
＝÷[1－]
＝
＝
26. 解比例（方程）。
x－25%x＝ 5.6∶x＝7∶ x－＝
【答案】x＝；x＝04；x＝
【解析】
【分析】（1）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以7；
（3）方程两边同时加上。
【详解】x－25%x＝
解：x＝
x＝
x＝；
5.6∶x＝7∶
解：7x＝2.8
7x÷7＝2.8÷7
x＝0.4；
x－＝
解：x－
x＝
五、动手实践。（第1、2小题2分，第3小题3分，共7分）
27.
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。
【答案】（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1扩大后的长方形长是（4×2）格，宽是（3×2）格，据此即可画出扩大后的图形。
【详解】（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）；
（2）画出原长方O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）；
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形（下图红色部分）；
4×2＝8（格）
3×2＝6（格）
【点睛】图形平移、旋转后，形状、大小不变（旋转改变方向，平移不改变方向），改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
六、统计与分析。（每空1分，共6分）
28. 如图是乐乐根据商店购进的蔬菜而画出来的扇形统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请在统计图中填出茄子所占的百分比。
（2）如果茄子有48千克，那么购进（ ）千克蔬菜，黄瓜有（ ）千克，青菜有（ ）千克。
（3）茄子的质量是黄瓜的（ ）%，是青菜的。
【答案】（1）见详解；
（2）320；80；192；
（3）60；
【解析】
【分析】（1）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把购进蔬菜的总质量看作单位“1”，如果茄子有48千克，占购进蔬菜总质量的15%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出购进蔬菜的总质量，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）把黄瓜的质量、青菜的质量分别看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几（几分之几），用除法解答。
【详解】（1）1－25%－60%＝15%
作图如下：
（2）48÷15%
＝48÷0.15
＝320（千克）
320×25%＝80（千克）
320×60%＝192（千克）
（3）48÷80×100%
＝0.6×100%
＝60%
48÷192＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。
七、解决问题。（第1至5题每题4分，第6题6分，共26分）
29. 只列式，不计算。
盐和水按1∶8的质量混合成盐水，3.6千克的盐水里面含盐多少千克？
【答案】3.6÷（1＋8）
【解析】
【分析】根据盐和水按1∶8的质量混合成盐水，可以把盐看成1份，水看成8份，盐水就是（1＋8）份，然后求出1份量。
【详解】3.6÷（1＋8）
＝3.6÷9
＝0.4（千克）
30. 只列式，不计算。
小丽妈妈在银行里存入5000元，存定期2年，年利率是2.25%，到期时她得到利息多少元？
【答案】5000×2.25%×2
【解析】
【分析】运用关系式：利息＝本金×利率×时间即可解答。
【详解】5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）
答：到期时她得到利息225元。
【点睛】这种类型属于利息问题，找清数据与问题，代入公式计算即可。
31. 商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？
【答案】36箱
【解析】
【分析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。
【详解】20×＋20
＝16＋20
＝36（箱）
答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。
【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。
32. 某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍，五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？
【答案】60吨
【解析】
【分析】首先根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出四月份用煤多少吨。再根据整数减法的意义，求出六月份的用煤量，据此即可得出答案。
详解】3000÷1.2－（3000－560）
＝2500－2440
＝60（吨）
答：六月份比四月份少用煤60吨。
【点睛】此题解答关键是求出四月份的用煤量和六月份用煤量，再根据整数减法解答即可。
33. 王叔叔开一辆小货车从永定去厦门进货。去时空车每小时行90千米，2小时到达。返回时由于载货，每小时只能行60千米，需要多少小时返回永定？（用比例解决问题）
【答案】3小时
【解析】
【分析】设需要x小时返回永定，根据速度×时间＝路程（一定），列出反比例算式，解答即可。
【详解】解：设需要x小时返回永定。
60x＝90×2
60x÷60＝180÷60
x＝3
答：需要3小时返回永定。
【点睛】本题考查了反比例的应用，积一定是反比例关系。
34. 一个没有盖的圆柱形水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。
（1）做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）
（2）这个水桶能装水多少毫升？（得数保留整数）
【答案】（1）1900平方厘米；
（2）7536毫升
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，就是求圆柱的一个底面积和侧面积，根据“侧面积＝底面周长×高”，求出侧面积，再加上底面面积即可，根据实际情况，最后的结果在保留整数时要采用“进一法”；
（2）求能装水多少毫升，就是求圆柱的容积，根据“圆柱的容积＝底面积×高”解答即可。
【详解】（1）3.14×（20÷2）²＋3.14×20×24
＝314＋1507.2
（平方厘米）；
答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米；
（2）3.14×（20÷2）²×24
＝314×24
（毫升）；
答：这个水桶能装水7536毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的表面积和容积计算公式是解答本题的关键。
35. 修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。
（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？
（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？
【答案】（1）600米（2）600米
【解析】
【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；
（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%－）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。
【详解】（1）510÷（45%＋）
＝510÷（0.45＋0.4）
＝510÷0.85
＝600（米）
答：这段路全长600米。
（2）30÷（45%－）
＝30÷（0.45－0.4）
＝30÷0.05
＝600（米）
答：这段路全长600米。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。