2021-2022学年广东省广州市番禺区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022学年广东省广州市番禺区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)，共18页。试卷主要包含了选择，判断，填空，计算，操作，解决问题，统计等内容，欢迎下载使用。
一、选择。（把正确答案的序号填在括号里，共5分）
1. 下列算式中，（ ）的计算结果最大。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分数乘法的计算法则，分别求出3个选项里乘法算式的结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较求出的乘积的大小，即可得解。
【详解】A．
B．
C．
，，，
，即的计算结果最大。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握分数乘法的计算法则以及异分母分数比较大小的方法。
2. 把一个直角按照1∶2分成两个角，这两个角的度数分别是（ ）。
A. 40°和50°B. 45°和45°C. 30°和60°
【答案】C
【解析】
【分析】因为直角三角形两个锐角度数的和为90°，由“两个锐角度数的比是1∶2”求出两个锐角分别占两个锐角度数和的几分之几，根据求一个数的几分之几用乘法，求出这两个锐角即可解答。
【详解】90°×
＝90°×
＝30°
90°×
＝90°×
＝60°
这两个角的度数分别是30°和60°。
故答案为：C
【点睛】解答此题的主要依据是：直角三角形角的特点以及三角形的内角和定理。通过按比分配的方法，求出结果。
3. 下面两幅图中阴影部分的面积相比（ ）。
A. 图①中的大 B. 图②中的大 C. 一样大 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】通过对两张图的观察，利用转化的思想，判断阴影部分的面积。
【详解】两个正方形相同，两个正方形中4个空白部分组成一个相同的圆，该圆的直径都是这个正方形的边，阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积，所以剩下部分的面积相同。
故答案为：C
【点睛】本题考查了转化思想，关键是知道阴影部分的面积都是用相同正方形的面积减去相同圆的面积。
4. 下面几杯糖水，最甜的是（ ）。（单位：g）
A. 水：120；糖：30B. 水：60；糖：20C. 水：30；糖：5
【答案】B
【解析】
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，分别求出各选项糖水含糖率，含糖率最高糖水最甜，据此分析。
【详解】A．30÷（120＋30）×100%
＝30÷150×100%
＝20%
B．20÷（60＋20）×100%
＝20÷80×100%
＝25%
C．5÷（30＋5）×100%
＝5÷35×100%
≈14.3%
14.3%＜20%＜25%。
故答案为：B
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）÷单位“1”的量（总量）×100%。
5. 一桶油有x千克，用去，刚好是5千克。这桶油有多少千克？下列方程正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】用去的油正好是这桶油的，把这桶油的总质量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即这桶油的总质量乘，等于5千克。据此列出方程，解方程即可求出这桶油有多少千克。
【详解】解：设这桶油有x千克，
所以这桶油共有25千克。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解题目中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的计算方法，从而列出方程，解决问题。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”，共5分）
6. 圆有无数条对称轴。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】一个平面图形沿着一条直线对折后，能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此，根据圆的特点，可以知道圆有无数条对称轴。
故此说法正确。
7. 1倒数是1；0没有倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】1×1＝1，则1的倒数是1；0乘任何数都得0，则0没有倒数。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据倒数的意义即可解答。
8. “充电60%”表示已充电量占总电量的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比，据此分析。
【详解】“充电60%”表示已充电量占总电量的，说法正确。
故答案为：√
【点睛】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量。
9. 小华某次投篮发挥很好，命中率达到120%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】命中率＝投中数量÷投篮总数量×100%，据此分析。
【详解】投篮全部命中，命中率最高是100%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解百分率的意义，理解命中率不可能超过100%。
10. 把4∶3的前项和后项同时扩大到原来的2倍，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】把4∶3的前项和后项同时扩大到原来的2倍，
4∶3
＝（4×2）∶（3×2）
＝8∶6
4∶3＝，8∶6＝。
所以符合比的基本性质，比值不变。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的基本性质求解。
三、填空。（共21分）
11. 65%读作（ ），表示有（ ）个1%，再添上（ ）个1%就等于1。
【答案】 ①. 百分之六十五 ②. 65 ③. 35
【解析】
【分析】百分数的读法：先读分母，再读分子，读作“百分之……”；65%里面有65个1%；最后根据1里面有100个1%求出需要添加1%的个数，据此解答。
【详解】分析可知，65%读作百分之六十五，表示有65个1%，1里面含有100个1%，100－65＝35，再添上35个1%就等于1。
【点睛】本题主要考查百分数的认识，掌握百分数的意义和读写方法是解答题目的关键。
12. （ ）角元 15秒＝（ ）分 平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 6 ②. ③. 25
【解析】
【分析】1元＝10角，1分＝60秒，1平方米＝100平方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。
【详解】（1）×10＝6（角）
（2）15÷60＝（分）
（3）×100＝25（平方分米）
【点睛】熟记单位之间的进率和高低级单位之间转化的方法是解答题目的关键。
13. 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 2∶1 ②. 2
【解析】
【分析】先把小数0.4转化成分数，根据比的基本性质进行化简：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；比的前项除以比后项所得的商叫做比值。
【详解】0.4∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
【点睛】本题考查比的化简和求值，解答本题的关键是掌握比的化简方法。
14. （ ）∶6＝12÷18＝＝2∶（ ）＝（ ）（填分数）。
【答案】4；6；3；
【解析】
【分析】从已知的12÷18入手，根据分数、除法和比之间的关系，以及它们通用的性质，分数的分子和分母（除法的被除数和除数、比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），结果不变，填空即可。
【详解】12÷（18÷6）＝12÷3＝4；12÷（18÷9）＝12÷2＝6；18÷（12÷2）＝18÷6＝3；12÷18＝＝
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分数的分母相当于除数、比的后项，分数值相当于商、比值。
15. 把、0.8、0.87、86%从小到大排列是（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。
【答案】 ①. 0.8 ②. 86% ③. 0.87 ④.
【解析】
【分析】把分数和百分数化成小数后，再按比较两个小数大小的方法比较，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大。如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。
【详解】＝0.875
86%＝0.86
所以从小到大排列是 0.8＜86%＜0.87＜。
【点睛】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键。
16. 一块梯形玻璃的上底、下底和高分别是米、米、米，面积是（ ）平方米。
【答案】
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】（＋）×÷2
＝1×÷2
＝（平方米）
所以，这块梯形玻璃的面积是平方米。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
17. 把一箱水果按的比分给一班和二班，一班分得这箱水果的，如果这箱水果有45千克，二班分得（ ）千克。
【答案】；20
【解析】
【分析】把一箱水果按的比分给一班和二班，根据比的意义，将一班分得水果看作5份，二班分得水果看作4份，则这箱水果是（5＋4）份，一班分得水果÷这箱水果＝一班分得这箱水果的几分之几；水果总质量÷总份数，求出一份数，一份数×二班对应份数＝二班分得质量。
【详解】5÷（5＋4）
＝5÷9
＝
45÷（5＋4）×4
＝45÷9×4
＝20（千克）
一班分得这箱水果的，如果这箱水果有45千克，二班分得20千克。
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
18. 小明看一本280页的故事书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，两天共看了总页数的，还剩（ ）页没看。
【答案】；80
【解析】
【分析】把第一天看了的页数占总页数的分率和第二天看了的页数占总页数的分率加起来，即可求出两天一共看了总页数的几分之几；把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去两天看了的页数占总页数的分率之和，求出还剩下的页数占总页数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出还剩下多少页没有看。
【详解】＋＝
两天共看了总页数的；
280×（1－）
＝280×
＝80（页）
即还剩80页没看。
【点睛】此题的解题关键是确定总页数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，理解分数乘法的意义，从而解决问题。
19. 如图圆环的面积是（ ）平方厘米。
【答案】25.12
【解析】
【分析】圆环的面积计算公式“”，把图中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】3.14×[（6÷2）2－（2÷2）2]
＝3.14×[9－1]
＝3.14×8
＝25.12（平方厘米）
所以，圆环的面积是25.12平方厘米。
【点睛】掌握圆环的面积公式是解答此题的关键。
20. 一个车轮的直径是60厘米，车轮转动一周大约前进（ ）厘米。
【答案】188.4
【解析】
【分析】根据圆的周长C＝πd，求出车轮周长即可。
【详解】3.14×60＝188.4（厘米）
车轮转动一周大约前进188.4厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。
21. 一个长方形的长是6，宽是4，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（ ），面积是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 12.56
【解析】
【分析】根据题意可知，所剪圆的直径等于长方形的宽时面积最大，根据圆的面积公式：S＝πr²，把数据代入公式解答即可。
【详解】根据圆的直径等于长方形的宽，圆的半径是：4÷2＝2（厘米）
圆的面积：
314×2²
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算，关键是明确：圆的直径等于长方形的宽时，所剪圆的面积最大。
四、计算。（共26分）
22. 直接写出得数。


【答案】；20；2；；
0.8；；；5；1.5
【解析】
【详解】略
23. 计算下面各题


【答案】；21；；
11；；0.2
【解析】
【分析】（1）先计算分数除法，再计算减法；
（2）交换21和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（3）提取相同的分数，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）变成×1，再利用乘法分配律简便计算；
（5）先计算分数除法，再计算乘法，最后计算分数加法；
（6）先计算小括号里的减法，再计算括号外的乘法。
详解】
＝
＝
＝
＝
＝21
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝11
＝
＝
＝
＝
＝
＝0.2
24. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.2，解出方程；
（2）把百分数化成小数0.1，再合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.1，解出方程。
【详解】
解：
解：
五、操作。（共12分）
25. 用圆规画一个d＝4cm的圆。
【答案】如图
【解析】
【分析】以任意一点为圆心，以4cm为直径即可画出符合要求的圆。
【详解】以O为圆心，以4÷2＝2（cm）为半径，画圆如下图所示：
26. 先测量数据，再计算出扇形的面积。
【答案】3.14平方厘米
【解析】
【分析】测量可得扇形的半径是2厘米，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14（平方厘米）
27. 在下面平面图上标出各建筑物的位置。
（1）公园：位于学校北偏西30°方向200米处；
（2）邮局：位于学校西偏南45°方向350米处；
（3）科技馆在学校______偏______ ______方向上，距离是______米。
【答案】（1）（2）见详解；
（3）东；南；60°；300
【解析】
【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上的单位长度是100米，公园和学校之间的距离有200米，200÷100＝2，即图上有2个单位长度；以学校为观测点，公园位于学校北偏西30°方向上，画出2个单位长度，终点处标注名称即可；
（2）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，平面图上的单位长度是100米，公园和学校之间的距离有350米，350÷100＝3.5，即图上有3.5个单位长度；以学校为观测点，邮局位于学校西偏南45°方向上，画出3.5个单位长度，终点处标注名称即可；
（3）科技馆距离学校有3个单位长度，即3×100＝300米，实际的距离有300米，以学校为观测点，科技馆在学校东偏南60°方向上。据此解答。
【详解】（1）（2）作图如下：
（3）3×100＝300（米）
科技馆在学校东偏南60°方向上，距离是300米。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
六、解决问题。（共24分）
28. 看图列式并计算。
【答案】240米
【解析】
【分析】观察线段图可知，把这条公路的长度看作单位“1”，平均分成5份，求其中的2份是多少，即求这条公路的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】600×＝240（米）
29. 看图列式并计算。
【答案】125朵
【解析】
【分析】把菊花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量占菊花的（1＋），玫瑰花的数量＝菊花的数量×（1＋），据此解答。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝125（朵）
所以，玫瑰花有125朵。
30. 我国幅员辽阔，南北相距5500km，是东西距离的。东西距离多少千米？
【答案】5200千米
【解析】
【分析】将东西距离看作单位“1”，南北距离÷对应分率＝东西距离，据此列式解答。
【详解】5500÷
＝5500×
＝5200（千米）
答：东西距离5200千米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
31. 校服厂接到一批订单，第一车间每天完成，第二车间每天完成。两个车间同时做，多少天能完成任务？
【答案】
【解析】
【分析】把完成这批订单的总工作量看作单位“1”，已知第一车间和第二车间的工作效率，两个车间同时做后，把两个车间的工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：天能完成任务。
【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。
32. 甲、乙两地相距300千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？
【答案】客车60千米；货车40千米
【解析】
【分析】根据“速度和＝总路程÷相遇时间”求出客车与货车的速度和，客车速度占客车与货车的速度和的，货车速度占客车与货车的速度和的，最后用分数乘法求出客车的速度和货车的速度，据此解答。
【详解】客车：（300÷3）×
＝100×
＝60（千米）
货车：（300÷3）×
＝100×
＝40（千米）
答：客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
33. 如下图，一枚古钱币的直径为20mm，其中正方形孔的边长为6mm，这枚古钱币的面积是多少平方毫米？
【答案】278mm²
【解析】
【分析】用外面圆的面积减去中间正方形的面积，即可得到这枚古钱币的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长。
【详解】20÷2＝10（mm）
3.14×102－6×6
＝314－36
＝278（mm2）
答：这枚古钱币的面积是278平方毫米。
【点睛】本题考查的是组合图形的面积，关键是熟练掌握圆的面积和正方形面积公式的运用。
34. 某小区开展“垃圾分类，保护环境”活动。九月份共产生垃圾15吨，十月份共产生垃圾12吨。十月份比九月份减少了百分之几？
【答案】25%
【解析】
【分析】十月份和九月份产生的垃圾质量差÷九月份产生的垃圾质量＝十月份比九月份减少了百分之几，据此列式解答。
【详解】（15－12）÷12×100%
＝3÷12×100%
＝25%
答：十月份比九月份减少了25%。
【点睛】差÷较大数＝少百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
七、统计。（共7分）
35. 一种铝矿石中各种物质主要成分的百分比含量如下图。
（1）从图中看出这种铝矿石的含量以（ ）为主，其次是（ ），其他物质含量占（ ）的10%。
（2）如果有20吨铝矿石，可以提炼出铝（ ）吨，锰（ ）吨。
（3）请你提出一个问题并解答。
【答案】（1）铝；锰；这种铝矿石的质量
（2）14；4
（3）这种铝矿石中铝的含量比锰的含量多占这种铝矿石的百分之几？50%
【解析】
【分析】（1）观察统计图可知，把这种铝矿石的质量看作单位“1”，其中铝占这种矿石的70%，锰占这种矿石的20%，其他物质含量占这种铝矿石的质量的10%，据此解答；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出铝和锰的重量即可；
（3）根据已知的条件，提出一个数学问题并解答即可。（答案不唯一）
【详解】（1）70%＞20%＞10%
则从图中看出这种铝矿石的含量以铝为主，其次是锰，其他物质含量占这种铝矿石的质量的10%。
（2）20×70%＝14（吨）
20×20%＝4（吨）
则可以提炼出铝14吨，锰4吨
（3）这种铝矿石中铝的含量比锰的含量多占这种铝矿石的百分之几？
70%－20%＝50%
答：这种铝矿石中铝的含量比锰的含量多占这种铝矿石的50%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。