人教版数学中考第一轮复习 29-第十二单元 图形的相似 PPT课件

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2.平行线分线段成比例.
（1）基本事实：一组（3条以上）平行线截两条直线，所得的对应线段________.推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.
（2）推论1：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边.（3）推论2：平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.
（1）相似多边形：如果两个边数相同的多边形的对应角______，对应边________，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的____叫做相似比.
（2）相似三角形：如果两个三角形的对应边的比相等，对应角相等，那么这两个三角形相似.（3）相似三角形的性质.①相似三角形的对应角相等，对应边的比相等.②相似三角形（多边形）的周长的比等于________.③相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于________.④相似三角形的面积的比等于______________.
（2）三边法：三组对应边的比______的两个三角形相似.（3）两边及其夹角法：两组对应边的比______且夹角对应______的两个三角形相似.（4）两角法：有两组角对应______的两个三角形相似.5.位似图形.
（1）位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做__________.注意：①两个图形必须是相似图形；②对应点的连线都经过同一点；③对应边平行.
考点一 相似三角形的判定
相似三角形的判定是初中学业水平考试必考考点，经常会出现在三角形与四边形或圆结合的综合题型中.
要使两三角形相似，已知一组角相等，则再添加一组角或公共角的两边对应成比例即可.
考点二 相似三角形的性质
相似三角形的性质是初中学业水平考试必考考点，经常会出现在三角形与四边形或圆结合的综合题型中.
图形的位似是初中学业水平考试必考考点，经常会出现在三角形与四边形或圆结合的综合题型中.
考点四 相似三角形的综合应用
相似三角形的综合应用是初中学业水平考试必考考点，经常会出现在三角形与四边形或圆结合的综合题型中.
A.1.8B.2.4C.3D.3.2
A.1B.2C.5D.10
★方法点拨：相似三角形的判定与性质常与等边三角形的性质、正方形的性质、三角形全等的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质、最短路径问题、圆周角定理、解直角三角形、勾股定理等知识点结合进行考查，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
A.0B.1C.2D.3
7.（2023·珠海）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图6），则图中阴影部分的面积为____.
（1）请分别判断甲、乙两名同学的结论是否正确．若正确，写出证明过程；若不正确，请说明理由．
（2）请证明这个结论．