甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研组2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题

这是一份甘肃省武威市凉州区武威三中联片教研组2024-2025学年七年级上学期10月期中数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）下列各组量中，具有相反意义的量是（ ）
A．节约水和浪费汽油B．向东走和向南走
C．收入300元和支出500元D．身高和身高
2．（3分）下列各数是负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且．若，则点B表示的数为（ ）
A．B．C．0D．3
4．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）在一条可以折叠的数轴上，点A，表示的数分别是，5，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，使A，之间的距离为1，则点表示的数是（ ）
A．0B．C．或D．或
6．（3分）若，，那么a、b必有（ ）
A．符号相反B．符号相反且绝对值相等
C．符号相反且正数的绝对值大D．符号相反且负数的绝对值大
7．（3分）计算的结果是（ ）
A．6B．36C．D．1
8．（3分）定义一种新运算：，则的结果为（ ）
A．B．3C．15D．
9．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）若，则的值为（ ）
A．B．3C．D．2
二、填空题（共24分）
11．（3分）小明和小亮是同班同学，放学后两人约好同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800米记作“米”，小亮向南走了500米记作“ 米”．
12．（3分）绝对值不小于且不大于的整数有 个．
13．（3分）若， 则
14．（3分）某公交车原坐有20人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）： ，则车上还有 人．
15．（3分）-2025的倒数是
16．（3分）若被除数是，除数比被除数小，则商是 ．
17．（3分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，，则 ．
18．（3分）若（x，y均不为0），则的值为 ．
三、解答题（共66分）
19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并把这些数用“”连接起来．
0，，，，，
20．（12分）计算并且写出演算步骤：
(1)；
(2)
(3)
(4)
21．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
，，0，10，，，，．
正整数集：{ …}；
负数集：{ …}；
分数集：{ …}；
非负有理数集：{ …}．
22．（6分）小明家6月1至7日的水表上显示的度数（立方米）如下表：
(1)从2至7号之间用水最多的1天比用水最少的1天多用________立方米．
(2)照这样计算小明家6月用水多少立方米（6月有30天）？
(3)水务部门规定：每月每户用水不超过50立方米，每立方米按1.2元收费：超过50立方米的，超过部分每平方米按2元收费，则小明家6月应缴水费多少元？
23．（6分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了2千米到达小红家，然后向西走了10千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
(1)以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置：（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
(2)小明家与小刚家相距多远？
(3)若货车每千米耗油0.2升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
24．（6分）一辆货车从货场出发，向东走了3千米到达批发部，继续向东走千米到达商场，又向西走了千米到达超市，最后回到货场．
(1)以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场，批发部，商场，超市的位置吗？
(2)超市在货场的什么方向？距离多远？
(3)此款货车每千米耗油约升，每升汽油元，请你计算在上述行程中共需要多少汽油费？
25．（6分）若，互为相反数，，互为倒数，且，求的值．
26．（6分）若，
(1)若，求的值；
(2)若，求的值．
27．（10分）观察下列各式：；；；；；
(1)（3分）探索式子的规律，试写出第个等式；
(2)（3分）运用上面的规律，计算；
(3)（4分）计算：．
时间
1
2
3
4
5
6
7
读数
20
23
24
27
28
30
35
答案
11．；12．2；13．；14．17；15．；16．；17．或；18．4
19．，，，，
数轴表示如下所示：
．
20．(1)2；(2)9；(3)3；(4)1
21．，，
正整数集：{10、}；
负数集：{、、}；
分数集：{、、}；
非负有理数集：{、0、10、、}
22．(1)；(2)小明家6月用水立方米；(3)小明家6月应缴水费元
23．（1）解：如图所示：
（2）解：小明家与小刚家相距：（千米），
答：小明家与小刚家相距8千米；
（3）解：这辆货车此次送货共耗油：（升）．
答：这辆货车此次送货共耗油升．
24．（1）解：根据题意画出数轴，如图所示：
（2）解：超市在货场的西边，距离A1千米；
（3）解：由题意可得：（元）．
∴在上述行程中共需要元汽油费．
25．或
26．(1)的值；(2)或
27．(1)；(2)；(3)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
B
C
C
B
C
A
A