2025中考数学基础知识专项训练题7 二次函数【含答案】

这是一份2025中考数学基础知识专项训练题7 二次函数【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ）．
A.y=1x2+x B.y=ax2+bx+c C.y=x2−(x+7)2 D.y=(x+1)(2x−1)
2．抛物线y=−(x+2)2−3的顶点坐标是（ ）．
A.(2,−3) B.(−2,3) C.(2,3 D.(−2,−3)
3．二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,−8)和(−5,−8)，则它的对称轴是（ ）．
A.x=4 B.x=3 C.x=−5 D.x=−1
4．设A(−2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3)是抛物线y=−x+12+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）．
A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件正确的是（ ）．
A.ac0、b0
6、根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（ ）．
y1 D.y3>y1>y2
【答案】 A
【解析】 方法一：∵函数的解析式是y=−(x+1)2+a，如图，
∴对称轴是x=−1．
∴点A关于对称轴的点A′是(0,y1)，
那么点A′、B、C都在对称轴的右边，
而对称轴右边y随x的增大而减小，
于是y1>y2>y3．
故选：A．
方法二：把A(−2,y)，B(1,y2)，C(2,y3)代入y=−(x+1)2+2中，
得y1=−(−2+1)2+2=1，
y2=−(1+1)2+2=−2，
y3=−(2+1)2+2=−7，
∵1>−2>−7，
∴y1>y2>y3．
故选A．
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列条件正确的是（ ）．
A.ac0、b0
【答案】 D
【解析】 由函数图象可得：∵抛物线的开口向上，∴a>0，
∵与y轴的交点为在y轴的正半轴上，∴c>0，
∵对称轴为x=−b2a=1，得2a=−b，∴a、b异号，即b0，b0，则ac>0，故A错误；∵二次函数图象与x轴有2个交点，
∴b2−4ac>0，故B错误；由于b0、b0，故D正确．故选：D．
6、根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围为（ ）．