2024-2025八下数学质量监测题(三)图形的平移与旋转【含答案】

这是一份2024-2025八下数学质量监测题(三)图形的平移与旋转【含答案】，共8页。
2024-2025八下数学质量监测题(三)图形的平移与旋转一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，属于中心对称图形的是（    ）A．   B．   C．   D．  2．如图，在平面内将五角星绕其中心旋转 QUOTE 后所得到的图案是（ ） QUOTE A. B. C. D.3．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE 将 QUOTE 绕点O QUOTE 逆时针方向旋转 QUOTE ，得到 QUOTE ，连接, QUOTE 则线段 QUOTE 的长为（ ） QUOTE A. 1 QUOTE  B.  QUOTE  C.  QUOTE  D.  QUOTE 4．在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（ ）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 3题 5题 6题5．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（ ） QUOTE A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm6．如图，两个灯笼的位置的坐标分别是，将点向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到点，则关于点的位置描述正确是（    ）A．关于轴对称 B．关于轴对称C．关于原点对称 D．关于直线对称7．如图，将矩形纸片ABCD沿BE折叠，使点A落在对角线BD上的A'处．若∠DBC＝24°，则∠A'EB等于（ ）A．66° B．60° C．57° D．48° 7题 8题 10题8．如图，中，，将逆时针旋转得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时等于（ ）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，最后所得点的坐标是（ ）A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为，将绕着点B顺时针旋转，得到，则点C的坐标是（    ）A． B． C． D．二、填空题（11-14小题4分，15-16小题5分,共26分）11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．  12.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数解析式为 .13．如图，在 QUOTE 中， QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，将 QUOTE 绕点A QUOTE 逆时针旋转角 QUOTE 得到 QUOTE ，并使点 QUOTE 落在 QUOTE 边上，则点 QUOTE 所经过的路径长为______ .( QUOTE 结果保留) QUOTE 14．在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为　 　．15．如图，△ABC的面积为10，BC＝4，现将△ABC沿着射线BC平移a个单位（a＞0），得到新的△A'B'C'，则△ABC所扫过的面积为　 　．16．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O QUOTE 旋转 QUOTE 后可以和自身重合若每个叶片的面积为 QUOTE ， QUOTE 为 QUOTE ，则图中阴影部分的面积之和为______  QUOTE ．三、解答题（共44分）17．（6分）在平面直角坐标系中，已知线段 QUOTE 与线段 QUOTE 关于y轴对称，点是点A QUOTE 的对应点，点是点的对应点．（1）画出线段 QUOTE 和 QUOTE ；（2）画出将线段 QUOTE 绕点 QUOTE 顺时针旋转 QUOTE 所得的线段 QUOTE ，并求出点 QUOTE 旋转到点 QUOTE 所经过的路径长．18．（7分）如图：△ABC QUOTE 绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B=50°，∠C＝60°．（1）若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．（2）若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数． 19．（7分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，求图中阴影部分的面积． 20．(8分) 如图，△ABC中，点 QUOTE E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF QUOTE 与 QUOTE AC交于点G．（1）求证：EF＝BC；（2）若∠ABC=65° QUOTE ，∠ACB=28° QUOTE ，求∠FGC的度数．21.（8分）在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个的正方形方格画一种，例图除外）22．（8分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．（1）求证：CM=CN；（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，求的值．参考答案一、选择题1．B． 2．C． 3．B． 4．C． 5．C．6．B．7．C． 8．B． 9．D．10．B．二、填空题11．6 12. 13． 14．（﹣2，4） 15．解：△ABC所扫过面积即梯形ABC′A′的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC＝10，BC•AH＝10，AH＝5，∴S梯形ABFD＝×（AA′+BC′）×AH＝（a+4+a）×5＝10+5a；故答案为：10+5a． 16.4. 三、解答题17．【答案】解：如图，线段和为所作；如图，线段为所作，，所以点旋转到点所经过的路径长 18．解：，，，平分，；绕点逆时针方向旋转得到，，旋转角为，，，旋转角为． 19．解：∵△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=，∴BC=2，∠C=∠B=∠CAC′=∠C′=45°，∴AD⊥BC，B′C′⊥AB，∴AD=BC=1，AF=FC′=AC′=1，∴图中阴影部分的面积等于：S△AFC′﹣S△DEC′=×1×1﹣×（﹣1）2=﹣1．20．解：证明：，．将线段绕点旋转到的位置，．在与中，，≌，．，，，．≌，，． 21. 【解题过程】解：如图所示，22．（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，∴CM=CN；（2）解：过点N作NH⊥BC于点H，则四边形NHCD是矩形，∴HC=DN，NH=DC，∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，∴===3，∴MC=3ND=3HC，∴MH=2HC，设DN=x，则HC=x，MH=2x，∴CM=3x=CN，在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，在Rt△MNH中，MN==2x，∴==2．