初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 用图象表示变量之间的关系教学演示ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）4 用图象表示变量之间的关系教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了速度不变，时间min，速度kmh，面积变大，面积不变等内容，欢迎下载使用。
1.能从图象分析变量之间的关系，速度与时间之间的关系，距离(路程)与时间之间的关系.2.能从图象中获取变量之间关系的信息.
问题每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度，你会看这个表吗?
思考 汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.下图表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况.(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗?
知识点1 用图象表示速度和时间的关系
(1)速度在出发后的2 min内增加至30 km/h，然后在出发后的第2到6 min内保持不变，在出发后的第6到8 min内减小至0 km/h，在出发后的第8到10 min内保持不变，在出发后的第10到18 min内增加至90 km/h，在出发后的第18到22 min内保持不变，最后在出发后的第22到24 min内减小至0 km/h.
(2)这辆汽车在哪些时间段保持匀速行驶?速度分别是多少?(2)在出发后的第2 min到6 min、18 min到22 min这些时间段汽车保持匀速行驶，速度分别是30 km/h和90 km/h.
(3)这辆汽车出发后8min到10min之间可能发生了什么情况?(3)答案不唯一，如司机停车休息.
尝试 在上面的情境中，假设这辆汽车出发后8min到12min静止不动，然后用6min加速到90km/h，再用6min减速到静止.你能在图中画图大致反映这辆汽车的速度随着时间的变化而变化的情况吗?
识图关键:弄清图象上点的意义.找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置，并弄清这些点所表示的意义.
例1 柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况?
(1) (2) (3) (4)
解析:因为柿子在下落过程中的速度越来越快，所以只有(3)可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度变化情况.
根据速度与时间之间的关系图象解决问题时，关键是要正确理解图象中各段的意义.(1)横轴表示时间，纵轴表示速度；(2)线段OA从左到右是上升的，表示速度在增加，即物体从0(点O处)开始做加速运动；(3)线段AB是水平的，表示物体做匀速运动；(4)线段BC从左到右是下降的，表示速度在减小，即物体做减速运动，直到速度为0(点C处).
速度与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度变化的快慢，越平缓表示速度变化越慢，越陡表示速度变化越快.
根据如图所示的离起点的距离与时间的关系图象，可以得到如下信息:(1)横轴表示时间，纵轴表示离起点的距离；(2)线段OA从左到右是上升的，表示物体离起点越来越远，且是匀速运动；(3)线段AB是水平的，表示物体离起点的距离不变，即物体静止；(4)线段BC从左到右是下降的，表示物体离起点越来越近(反向运动)，直到回到起点，且是匀速运动.
知识点2 用图象表示距离（路程）和时间的关系
在距离(路程)与时间的关系图象中，线段的倾斜程度表示速度的大小，越陡表示速度越大，越乎缓表示速度越小.
跟踪训练 小强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度.在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是( )
分析：匀速登上山顶， s随t的增加而增加，图象过原点，且是上升的；原地休息一段时间，s随t的增加而保持不变，图象与t轴平行；匀速下山(上山的速度小于下山的速度)，s随t的增加而增加，并且s增加得更快，图象呈上升趋势，并且更陡.
回顾·反思 回顾本章及以前的学习，你在用不同表示方式分析事物的变化规律方面积累了哪些经验？
1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况?
解:公共汽车加速时，图象应是上升的；匀速或静止时，图象应是水平的；减速时，图象应是下降的.根据其速度的变化情况，可以看出只有(2)符合.
2.甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？
解：由图象可知：(1)甲先出发，先出发10分钟；乙先到达终点，先到5分钟.
(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度.甲的速度为6÷30=0.2（公里/分），乙的速度为6÷15=0.4（公里/分）.(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中？(不包括起点和终点)在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内，两人都行驶在途中.
3.如图，正方形 ABCD 的边长为 2 cm，动点 P从点 A 出发在正方形的边上沿 A→B→C的方向运动到点C停止，设点P的运动路程为x cm，在下列图象中，能表示△ADP的面积 y(cm2)与x(cm)的关系的图象是( )