（人教版）数学七年级下册期末复习专题11 解答基础题型：数据的收集与整理（2份，原卷版+解析版）

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1．（2022春•越秀区期末）羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．
（1）本次抽样调查的样本容量为 ，表中 ，并补全频数分布直方图；
（2）若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是 ；
（3）该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？
2．（2022春•海珠区期末）某中学决定开展课后托管服务，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了抽样问卷调查，调查分为四个类别：．艺术、．体育、．科技、．自主阅读．现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：请结合图中所给信息解答下列问题
（1）这次统计共抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中表示“类别”的圆心角的度数；
（4）该校共有1200名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加类活动的有多少人？
3．（2022春•天河区期末）为响应“双减”政策，提升学生的艺体素养，某校计划开设武术、舞蹈、剪纸三种活动课程，为了解全校1800名学生喜欢课程的情况，在校内随机抽取了部分学生统计（每人只能从中选一项），并将统计结果绘制成统计图．现隐去图中部分信息，请你从中关联信息解答以下问题．
（1）填空：①本次抽样调查的样本容量是 ；②选择舞蹈课程的女生人数为 ；
（2）估计全校学生喜欢剪纸课程的人数．
4．（2022春•武昌区期末）“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利．九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了名学生，每名学生从如图四种中必选一种且只能选择一种，将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图．
（1）根据图中信息，求出： ， ；
（2）请把条形统计图补充完整；
（3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名？
5．（2022春•荔湾区期末）某校开设了足球、篮球、乒乓球和羽毛球四个课外体育活动小组，有1024名学生参加，每人只参加一个组．为了了解学生参与的情况，对参加的人员分布情况进行抽样调查，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供信息，解答下面问题：
（1）此次共抽查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并分别求出抽查的学生中，参加篮球、乒乓球和羽毛球各项目的学生占抽查学生的百分数；
（3）请估计该校参加篮球运动小组的学生人数．
6．（2022春•越秀区校级期末）某校为了了解初三年级600名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：分成五组；；；；，并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）组学生的频率为 ，在扇形统计图中组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60.5 的学生大约有多少名？
7．（2022春•硚口区期末）在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间（单位：．整理所得数据绘制成不完整的统计图表．
平均每周的课外阅读时间频数分布表
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ， ；
（2）组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）该校共1600名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于的人数．
8．（2022春•江油市期末）某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图：
请根据统计图回答以下问题：
（1）补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角．
（3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划（第三季度按13周计算）．
9．（2022春•白云区期末）在使用电瓶车时，佩戴安全头盔可以大幅减少交通事故引发的人身伤害．为此，某区交警部门在全区范围开展了使用电瓶车佩戴安全头盔的宣传教育活动．在宣传教育活动前后分别对使用电瓶车的市民佩戴安全头盔情况进行了随机调查，把收集的数据制成统计图表，如表、如图所示．
（1）在宣传活动前的调查中，类别“每次戴”的人数占总人数的百分比为多少？若根据如表的数据绘制成扇形统计图，类别“每次戴”对应扇形的圆心角是多少度？
（2）该区约有40万人使用电瓶车，估计宣传活动前“都不戴”安全头盔的人数约有多少？
（3）小陈看了统计图表后认为，宣传活动后类别“都不戴”的人数比活动前仅增加了2人，说明宣传教育活动没有效果，你是否认同小陈的观点？为什么？
活动前佩戴安全头盔情况统计表
10．（2022春•海淀区期末）清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源．小云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异．下面给出了部分信息：
．《全唐诗》中，李白和杜甫分别有896和1158首作品：
．二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表：
．通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出．
注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图：
（2）在与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语是 ，大约每 首诗歌中就会出现一次该词语（结果取整数），而杜甫最常使用的词语是 ；
（3）下列推断合理的是 ．
①相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；
②个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；
③李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤．
11．（2022春•青山区期末）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕，某学校从七年级随机抽取了若干名学生组织奥运知识竞答活动，将他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计图表，请依据信息解答下列问题：
（1）随机抽取了 名学生， ，扇形圆心角的度数是 ；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？
12．（2022春•南沙区期末）某校为进一步落实“双减”政策，通过对本校学生进行调查了解学生的体育兴趣，组建更多符合学生爱好需求的体育社团，根据调查结果，最受学生喜爱的体育项目有：篮球、足球、羽毛球、乒乓球和其他共五类，根据调查的部分数据，绘制的统计图如下：
根据所给的信息解答下列问题：
（1） ， ；
（2）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（3）若全校约有2500名学生，请估计喜欢羽毛球的人数约为多少人．
13．（2022春•西城区期末）故宫博物院为鼓励游客参与“故宫零废弃”项目做好垃圾分类，在“数字故宫”小程序中推出了一项体验活动，将故宫改造升级后的垃圾桶编号并精心布局，在每个垃圾桶点位（共79个）设置一道与院内场景相关的篆体古字题目，游客点击相应点位的垃圾桶编号解答题目，以形会意，看字识“物”，并在感受中国传统文化的同时，了解垃圾分类知识．
王老师在全年级随机邀请了40名学生在线参与答题，小明所在小组收集、整理同学们看字识“物”和辨别垃圾的答题成绩并制作统计图表（成绩设为百分制）．下面是这40名学生成绩的频数分布表、频数分布直方图（数据分成4组：，，，，以及部分数据信息．
．成绩频数分布表
．成绩频数分布直方图
这一组的成绩是：
80，80，80，80，81，81，81，83，83，83，84，84，84，85，87．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请补全成绩频数分布表和成绩频数分布直方图；
（2）①直接写出这40名学生中，成绩不低于85分的人数；
②若小明所在年级的200名学生参与此项活动，估计这200名学生中有多少人成绩不低于85分．
14．（2022春•番禺区期末）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示：
（1）请直接写出 ， ，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是 度．
（2）请补全上面的频数分布直方图；
（3）假设该市现有岁的市民300万人，问岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？
15．（2022春•江汉区期末）垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染，美化家园，甚至能够变废为宝，节约能源，为增强学生，垃圾分类意识，某中学组织全校1500名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成如下表所示的，，，，五个等级，并绘制了如图不完整的统计图，请结合统计图，解答下列问题：
（1）本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中 ；
（2）补全学生成绩频数分布直方图；组所在扇形的圆心角的度数是 ；
（3）若成绩在80分及以上为优秀，估计该校成绩优秀的学生大约有 人．
16．（2022春•东莞市期末）2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，为积极响应这一政策，我市某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，共调查了 名学生，并补全条形统计图；
（2）“绘画”所在扇形的圆心角是 ．
（3）若该校爱好篮球的学生共有800名，则该校学生总数大约有多少名？
17．（2022春•武汉期末）江岸区为了了解全区初一年级6000名学生的身体健康状况，随机抽取了若干学生，将他们按体重（均为整数，单位：分成五组；；；；，并根据统计数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量为 ，并补全频数分布直方图；
（2）组学生的人数所占的百分比为 ，在扇形统计图中组的圆心角是 度；
（3）请你估计全区七年级学生中体重超过的学生大约是多少名？
18．（2022春•洪山区期末）倡导经典证读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果绘刷成如下不完整的统计图表与统计图．
频数分布表
请结合上述信息完成下列问题：
（1） ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．
19．（2022春•东城区期末）北京2022年冬奥会和冬残奥会上，中国运动员获得奖牌的部分统计信息如下．
（1）冬奥会上，中国代表队共获得15枚奖牌，其中金牌、银牌、铜牌的占比如图1所示，则金牌共有 枚，金牌对应扇形的圆心角度数是 度；
（2）冬残奥会上，中国代表队共获得61枚奖牌，其中三类奖牌的数量如图2所示，则金牌共有 枚；在图3中，扇形，分别表示 牌、 牌的占比情况．
20．（2022春•花都区期末）在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下：
根据所给信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求在扇形统计图中耗油所行驶的路程为“”所对应的圆心角度数．
21．（2022春•增城区期末）2021年7月以来，教育部相继出台文件，实施义务教育“双减”政策，某校开展课后延时服务，从篮球、绘画、乐器、手工四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）若该校爱好绘画的学生共有900名，则该校学生总数大约有多少名？
22．（2022春•汉阳区期末）某中学举行了一次庆祝建党100周年知识竞赛．比赛结束后，老师随机抽取了部分参赛学生的成绩取整数，满分100分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表．分数段频数频率
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表格中 ； ．
（2）把频数分布直方图补充完整．
（3）全校共有600名学生参加比赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数．
23．（2022春•朝阳区期末）某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩（百分制），进行了抽样调查，所画统计图如图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1） ，样本容量为 ；
（2）能更好地说明样本中一半以上学生的成绩在之间的统计图是 （填“甲”或“乙” ；
（3）如果该校共有学生400人，估计成绩在之间的学生人数为 ．
24．（2022春•武汉期末）教育部印发《义务教育课程方案和课程标准年版）》，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们在寒假做家务劳动的时间（单位：，并对数据（即时间）进行整理、描述．下面给出了部分信息：
图1是做家务劳动时间的频数分布直方图（数据分成5组：，，，，，图2是做家务劳动时间的扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的样本容量是 ；
（2）补全图1；
（3）图2中，所在的扇形的圆心角的度数是 ；
（4）已知该校共有1800名学生，估计该校学生假期做家务劳动时间不少于的人数．
25．（2022春•武汉期末）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．某校共有1000名学生，开展了课外读书活动，为了解该校学生在此次活动中课外阅读情况，随机抽取了名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，并将收集的数据整理成如下统计表和扇形图．
（1）直接写出不等式组的解集是 ；
（2）扇形统计图中，“学生读书数量为2本”所对应的扇形圆心角大小为 度？
（3）估计该校全体学生在这次活动中，课外阅读量在3本以上（含3本）的大约是多少人？
26．（2022春•海安市期末）某校为了做好课后延时服务，让“双减”政策落地生花，计划成立“文学鉴赏”、“科学实验”、“音乐舞蹈”和“手工编织”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团．为此，随机调查了本校各年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）
某校被调查学生选择社团意向统计表
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数及的值；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若该校共有2000名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的人数．
27．（2022春•黄冈期末）某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的学生人数是 人；
（2）扇形统计图中“”组对应的圆心角度数为 ，并将条形统计图补充完整；
（3）若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？
28．（2022春•和平区校级期末）某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分）
（1）求出表中所缺的数据；
（2）补全频数分布直方图；
（3）据调查，患者对等候时间的满意程度如下：
某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？
29．（2022春•思明区校级期末）今年是巴蜀中学建校88周年纪念，为了让学生进一步了解巴蜀中学的历史，学校在初一年级组织了一系列“校史知识”专题学习活动，进行了一次书面测试（满分100分）阅卷后教务处随机地抽取了部分答卷进行分析统计，发现考试成绩分）的最低分为51分，最高分为100分，且分数都为整数．并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空： ， ， ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段对应扇形圆心角度数是 度；
（4）我校初一年级共有2000人参加测试，学校准备对成绩在的学生进行奖励，请你计初一年级获得奖励的学生人数．
30．（2022春•海沧区校级期末）为鼓励居民节约用电，某市对居民用电采用阶梯电价，制定电价收费方案如表一．为了解该市某小区居民
用电情况，在该小区随机抽查了50户居民某月平均用电量（单位：千瓦时）记录数据如下：
155，158，175，158，158，124，154，148，169，120，150，133，160，215，172．
126，145，130，131，118，108，157，145，165，122，106，165，150，136，144．
140，159，110，134，170，168，162，170，175，186，182，156，138，157，100，
142，168，218，175，146．
整理数据后得频数分布表如表二．
表一
表二
（1）写出 ， ；
（2）若根据表二制成扇形统计图，全年月平均用电量不低于140千瓦时的部分所对圆心角的度数为 ；
（3）请根据抽查的数据判断，全市是否有的居民每月全部用电支出均可用第一档标准计费．
组别
分数段
频数
频率
一
16
二
30
三
50
四
五
24
组别
平均每周的课外阅读时间
人数
16
8
类别
人数
150
260
422
168
合计
1000
词语
频数
诗人
春风
东风
清风
悲风
秋风
北风
李白
72
24
28
6
26
8
杜甫
19
4
6
10
30
14
等级
分数
频数
22
8
4
成绩
频数
12
组别
年龄段
频数（人数）
第1组
5
第2组
第3组
35
第4组
20
第5组
15
等级
成绩
类型
借阅图书数量
频数
10
路程
频数辆
百分比（精确到
2
9
9
4
合计
30
分数段
频数
频率
30
0.15
0.45
60
20
0.1
阅读量本
学生人数
1
2
3
32
4
8
选择意向
所占百分比
文学鉴赏
科学实验
音乐舞蹈
手工编织
其他
分组
频数
频率
一组
10
0.1
二组
0.3
三组
25
0.25
四组
五组
15
0.15
合计
100
1.00
所用时间
满意程度
满意
比较满意
不太满意
分数段（分）
频数
频率
0.2
18
0.18
35
0.35
12
0.12
阶梯电价方案表
档次
月平均用电量（千瓦时）
电价（元千瓦时）
第一档
0.52
第二档
0.55
第三档
大于280
0.82
某月平均用电量（千瓦时）
频数
5
10
13
2