（沪教版）数学八年级下册【单元测试】第二十三章 概率初步（综合能力拔高卷）（2份，原卷版+解析版）

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沪教版八年级数学下册 【单元测试】第二十三章 概率初步（综合能力拔高卷） （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！ 单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。 1．（2021·北京·八年级单元测试）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率． 【详解】解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球， 从中摸出一个球是白球的概率是． 故选：A． 【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键． 2．（2021·全国·八年级单元测试）一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球，则摸到白球是（      ） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 【答案】D 【分析】根据随机事件的意义进行判断即可． 【详解】解：一个不透明的袋子中装有1个红球、2个白球，每个球除颜色外都相同．将球摇匀后，从中任意摸出一个球， 可能摸到红球，也可能摸到白球， 因此摸到白球是随机事件， 故选：D． 【点睛】本题考查随机事件、必然事件、不可能事件，理解随机事件、必然事件、不可能事件的意义是正确判断的前提． 3．（2021·北京·八年级单元测试）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（       ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 【答案】B 【分析】先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定． 【详解】解：∵“陆地”部分对应的圆心角是108°， ∴“陆地”部分占地球总面积的比例为：108÷360＝， ∴宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是＝0.3， 故选B． 【点睛】此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 4．（2021·上海·八年级期中）下列事件是必然事件的是（      ）． A．方程有实数根 B．方程的解是 C．方程有实数根 D．方程只有一个实数根 【答案】C 【分析】根据无理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义逐项分析判断即可，必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件，不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件． 【详解】解：A选项：方程没有实数根，故A是不可能事件，不符合题意；B选项：方程，当时无意义，故B是不可能事件，不符合题意；C选项：方程有实数根，，故C是必然事件，符合题意；D选项：方程有两个实数根，故D是不可能事件，不符合题意． 故选C. 【点睛】本题考查了理方程，分式方程，整式方程是否有实数根以及必然事件的定义，掌握以上知识是解题的关键． 5．（2021·北京·八年级单元测试）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例，根据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率． 【详解】解：如图：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是2÷6＝． 故选：B． 【点睛】本题考查了几何概率．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 6．（2022·福建省福州屏东中学八年级期中）下列事件是必然事件的是（      ）． A．乘坐公交车恰好有空座 B．三角形内角和等于 C．打开手机就有未接电话 D．同旁内角互补 【答案】B 【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的意义进行判断即可． 【详解】解：A选项：乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B选项：三角形内角和等于180°，是必然事件；C选项：打开手机就有未接电话，是随机事件；D选项：同旁内角互补是随机事件； 故选：B． 【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件，理解随机事件、必然事件以及不可能事件的意义是正确判断的前提． 7．（2021·北京市陈经纶中学分校八年级期中）在一个不透明的口袋中装有3张完全相同的卡片，卡片上面分别写有数字，0，2，从中随机抽出两张不同卡片，则下列判断正确的是（      ） A．数字之和是0的概率为0 B．数字之和是正数的概率为 C．卡片上面的数字之和是负数的概率为 D．数字之和分别是负数、0、正数的概率相同 【答案】A 【分析】列树状图，得到共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况，依次判断即可． 【详解】解：列树状图如下： 共有6种等可能的情况，和为正数的有4种情况，和为负数的有2种情况， A. 数字之和是0的概率为0，故该项符合题意；        B. 数字之和是正数的概率为，故该项不符合题意； C. 卡片上面的数字之和是负数的概率为，故该项不符合题意； D. 数字之和分别是负数、0、正数的概率不相同，故该项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题考查了列树状图求事件的概率，概率的计算公式，正确列出树状图解答是解题的关键． 8．（2022·山东济宁·八年级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为的概率为（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先找到一个点，再根据平行线间距离相等分别作AB的平行线即可找出所有点C的位置，最后根据概率公式求出概率即可． 【详解】解：如图所示，可以找到6个恰好能使△ABC的面积为的三角形， 则概率为：， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了概率公式，解决此题的关键是正确找出恰好能使△ABC的面积为的点． 9．（2021·山东青岛·八年级期末）在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据： 根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（ 　　） A．60枚 B．50枚 C．40枚 D．30枚 【答案】C 【分析】利用已知提供的数据求出黑棋子的比例，进而假设出白棋子个数，列出方程，解方程即可得出白棋子个数． 【详解】解：根据试验提供的数据得出： 黑棋子的比例为：（1+3+0+2+3+4+2+1+1+3）÷100＝20%， 所以白棋子比例为：1﹣20%＝80%， 设白棋子有x枚，由题意， 得＝80%， x＝0.8（x+10）， x＝0.8x+8， 0.2x＝8， 所以x＝40， 经检验，x＝40是原方程的解， 即袋中的白棋子数量约40颗． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率以及解分式方程，根据试验次数得出黑棋子的比例，从而得出白棋子个数是解决问题的关键． 10．（2021·河北承德·八年级期末）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（     ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 【答案】C 【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案． 【详解】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C、任意写一个整数，它能被3整除的概率为，故此选项正确；D、从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率为；故此选项错误． 故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式． 二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。 11．（2021·北京·八年级单元测试）寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为__________． 【答案】 【分析】直接根据概率公式计算即可． 【详解】解：抽中甲的可能性为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了概率公式的简单应用，熟知：概率＝所求情况数与总情况数之比是关键． 12．（2021·全国·八年级期末）一个可以自由转动的圆形转盘，转盘分三个扇形区域，分别涂上红、黄、白三种颜色，其中红色、黄色、白色区域的扇形圆心角度数分别为70°，80°，210°，则指针落在红色区域的概率是____________ 【答案】 【分析】求出红色区域圆心角在整个圆中所占的比例，这个比例即为所求的概率． 【详解】解：∵红色扇形区域的圆心角为70°， 所以红色区域所占的面积比例为， 即指针停在红色区域的概率是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查几何概率，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键． 13．（2021·浙江·义乌市春晗学校八年级期中）如图，在3×3正方形网格中，A、B在格点上，在网格的其它格点上任取一点C，能使△ABC为等腰三角形的概率是_____． 【答案】 【分析】分三种情况：①点A为顶点；②点B为顶点；③点C为顶点；得到能使△ABC为等腰三角形的点C的个数，再根据概率公式计算即可求解． 【详解】解：如图，∵AB＝， ∴①若AB＝AC，符合要求的有3个点； ②若AB＝BC，符合要求的有2个点； ③若AC＝BC，不存在这样格点． ∴这样的C点有5个． ∴能使△ABC为等腰三角形的概率是． 故答案为：． 【点睛】此题考查等腰三角形的判定和概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝． 14．（2021·全国·八年级单元测试）从分别标有A、B、C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树形图如下： 那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是__________． 【答案】 【分析】依据树状图分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率． 【详解】解：由树状图得：两次抽签的所有可能结果一共有9种情况， 一根标有，一根标有的有，与，两种情况， 一根标有，一根标有的概率是． 故答案为：． 【点睛】本题考查的是用画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 15．（2021·福建·大同中学八年级期中）某农科所为了了解新玉米种子的出芽情况，在推广前做了五次出芽实验，在相同的培育环境中分别实验，实验具体情况记录如下： 随着实验种子数量的增加，可以估计A种子出芽的概率是 _____． 【答案】 【分析】根据概率的公式解题：A种子出芽的概率=A种子出芽数量÷玉米种子总数量． 【详解】解： 故答案为：． 【点睛】本题考查概率的意义，大量反复试验下频率稳定值即为概率，随机事件发生的概率在0至1之间． 16．（2021·陕西·西安高新第一中学初中校区八年级期中）如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率是 ________________． 【答案】 【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【详解】解：由题意画树状图如下： 共有16种等可能的结果，两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的结果有4种， ∴两次转动指针都落在数字“蓝色”所示区域内的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 17．（2022·广东茂名·八年级期末）有4张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）．将这4张纸牌背面朝上洗匀后先由小明从中任意摸出一张，放回洗匀后再由小敏从中任意摸出一张，则“小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形”的概率为__． 【答案】##0.375 【分析】列举出所有情况，看小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】解：画树状图如下： 共有16种情况，小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况有6种， 所以概率为． 故答案为． 【点睛】考查列树状图解决概率问题；找到小明所摸纸牌是中心对称图形，小敏所摸纸牌是轴对称图形的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 18．（2022·北京东城·八年级期末）社团课上，同学们进行了“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里，装有20个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程．整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，如图所示，经分析可以推断“摸出黑球”的概率约为_______． 【答案】 【分析】根据“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象，即可得出“摸出黑球”的概率． 【详解】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2， 故答案为：0.2． 【点睛】本题主要考查用频率估计概率，需要注意的是试验次数要足够大，次数太少时不能估计概率． 三、解答题：本题共7个小题，19-23每题7分，24小题9分，25每题12分，共56分。 19．（2022·广东揭阳·八年级期末）在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的个红球、个蓝球和个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事情是不确定事件、不可能事件，还是必然事件． 从口袋中任意取出一个球，是一个白球； 从口袋中一次任取个球，全是蓝球； 从口袋中一次任意取出个球，恰好红蓝白三种颜色的球都齐了． 【答案】不确定事件；不可能事件；必然事件 【分析】 （1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、篮球或白球，即可判断； （2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，即可判断； （3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，即可做出判断． 【详解】解：（1）从口袋中任意取出一个球，可能是红球、蓝球或白球，所以这个事件是不确定事件； （2）口袋中只有三个蓝球，则从口袋中一次任取个球，不可能全是蓝球，所以这个事件是不可能事件； （3）由于口袋中有个红球、个蓝球和个白球，任意一种或两种颜色的球的总数都小于9，所以从口袋中一次任意取出个球，必然是三个颜色都有，因此这个事件是必然事件． 【点睛】本题考查了不确定事件、不可能事件、必然事件的概念，熟练掌握各种事件的概念是判断此类问题的依据． 20．（2022·广东龙岗·八年级期末）如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题. (1)④事件发生的可能性大小是 ； (2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是 ； (3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为: . 【答案】(1)；(2)；(3)②、③、①、④. 【分析】 （1）共3红2黄1绿相等的六部分，④指针不指向黄色的可能性大小为； （2）共3红2黄1绿相等的六部分，②指针指向绿色的概率为； （3）分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大． 【详解】解：(1) ∵共3红2黄1绿相等的六部分， ∴④指针不指向黄色的可能性大小为， 则④事件发生的可能性大小是； (2) ∵共3红2黄1绿相等的六部分， ∴②指针指向绿色的概率为， 则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是； (3) ∵共3红2黄1绿相等的六部分， ∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为， 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④ . 【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，解决这类题目要注意具体情况具体对待．用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比. 21．（2021·全国·八年级期末）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成等份，分别标有数字、、、、、这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字． （1）转动转盘，转出的数字大于的概率是多少? （2）小明手中现有两张分别写有数字和的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度． ①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？ ②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？ 【答案】（1）；（2）①；②． 【分析】 （1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于4的结果有3种，由概率公式可得； （2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成直角三角形的结果有1种，由概率公式可得； ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得． 【详解】解: （1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于4的结果有3种， ∴转出的数字大于4的概率是； （2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成直角三角形的结果有1种， ∴这三条线段能构成直角三角形的概率是； ②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种， ∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是． 【点睛】本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边之间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键． 22．（2021·江西·八年级期中）在创建全国卫生文明城市期间，小明同学收集到了4张外形一样的卡片，卡片上分别标有四种垃圾分类图标，它们分别为厨余垃圾（A）、可回收物（B）、其他垃圾（C）、有害垃圾（D）．他将卡片背面朝上，洗匀放好． （1）从中随机抽取一张，抽到的卡片上的图表是可回收物是 ． A．不可能事件；B．必然事件；C．随机事件 （2）从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图法求抽到的两张卡片上的图表恰好都是抽对称图形的概率． 【答案】（1）C；（2）． 【分析】 （1）随机事件是可能发生也可能不发生的事件；必然事件是一定会发生或一定不会发生的事件；由定义即可得出答案； 直接得出答案； （2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数,两张卡片恰好是“厨余垃圾（A）”和“有害垃圾（D）”的结果数为2，根据概率公式求解． 【详解】解：（1）从中随机抽取一张，抽到的卡片上的图表可能是可回收物，也可能不是可回收物，故该事件是随机事件， 故选C； （2）画树状图如下： 共有12中等可能的结果，抽到的两张卡片上的图标恰好都是轴对称图形的结果有2种， ∴抽到的两张卡片上的图标恰好都是抽对称图形的概率为 【点睛】此题考查了用列表法或树状图法求概率，解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验，用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比。 23．（2022·全国·八年级期末）2022年冬奥会将在我国北京和张家口举行，如图所示为冬奥会和冬残奥会的会徽“冬梦”“飞跃”，吉样物“冰墩墩”“雪容融”，将四张正面分别印有以上个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率是　 　． (2)若从中任意抽取两张，请用列表或画树状图法求两张卡片上的图案都是会徽的概率． 【答案】(1) (2)列表见解析，两张卡片上的图案都是会徽的概率= 【分析】 （1）根据题意得到任意抽取1张和抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的可能性，即可求出概率； （2）通过列表列出所有的可能性，找出其中两张卡片上的图案都是会徽的可能性，即可求出概率． 【详解】(1)解：∵从中任意抽取1张有4种可能，抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”有1种可能 ∴抽得卡片上的图案恰好为“冰墩墩”的概率= 故答案为：． (2) 解：列表如下： 由表可知，从中任意抽取两张，一共有12种可能，抽得两张卡片上的图案都是会徽的有2种可能，所以抽得两张卡片上的图案都是会徽的概率=． 【点睛】本题考查概率．根据题意分析出事件的可能性是本题解题的关键． 24．（2021·广东佛山·八年级期中）网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结果有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题： （1）请将图1补充完整； （2）图2中“差评”所占的百分比是______； （3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率． 【答案】（1）作图见解析；（2）13.3%；（3） 【分析】 （1）先算出小明的总评数量，再算出好评的个数即可得解； （2）根据计算公式即可得解； （3）根据列表法计算即可； 【详解】解：（1）∵小明统计的评价一共有：150（个）； ∴“好评”一共有150×60%＝90（个），补全条形图如图1： （2）图2中“差评”所占的百分比是：100%＝13.3%， 故答案为：13.3%； （3）列表如下： 由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种， ∴两人中至少有一个给“好评”的概率是． 【点睛】本题主要考查了列表法求概率，通过条形统计图和扇形统计图分析求解是解题的关键． 25．（2021·福建省福州屏东中学八年级期中）2021年2月1日教育部办公厅《关于加强中小学生手机管理工作的通知》中明确“中小学生原则上不得将个人手机带入校园”，为此某学校开展了一项“你能否有效管控手机”调查，并从调查表中随机抽取200名学生的样本，数据列表如下： (1)请补全上述列表，若在抽取的男生中，随机抽取1名求抽到不能管控的学生的概率； (2)若学生确因需要带手机进入校园需向学校有关部门报告，该校为做好这部分学生的手机管理工作，学校团委从能管控的学生中按样本中的比例抽取了4名学生组成一个团队．从该团队中选取2名同学作个人经验介绍，求选取的2人中恰有一名女生的概率． 【答案】(1)补全表格见解析， (2) 【分析】 （1）根据题意先求出能管控的女生和不能管控的男、女生，再根据概率公式即可得出答案； （2）先求出抽取的男生和女生人数，再画出树状图，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式即可得出答案． 【详解】(1)解：根据题意填表如下： 因为共有100名男生，不能管控的有80名， 则抽到不能管控的学生的概率是； (2) 因为能管控的学生男生与女生比例是1：3， 所以抽取的4名学生中，男生1名，女生3名， 根据题意画图如下： 共有12个等可能的结果，其中选取的2人中恰有一名女生的结果有6种， 则选取的2人中恰有一名女生的概率是． 【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 次数12345678910黑棋数1302342113种子数量10030050010003000出芽数量992824809802910好中差好好，好好，中好，差中中，好中，中中，差差差，好差，中差，差性别能管控不能管控总计男20100女100总计80120200