10.1函数的图象（第2课时　画函数图象）课件2024-2025学年青岛版八年级数学下册

10.1　函数的图象　　　第2课时 画函数图象复习回顾1.什么叫做函数？2.函数有哪几种表示方法？3.什么叫做平面直角坐标系？4.怎样在直角坐标系中描点？画两条具有公共原点且互相垂直的数轴，就组成平面直角坐标系。1.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每—个值，y都有唯一确定的值与之对应，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量。如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值。3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴，习惯上取向右的方向为正方向，铅直的一条叫做y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系。2.函数的三种表示方法: 解析法，列表法，图象法。新课导入x轴或横轴y轴或纵轴建立直角坐标系原点新课导入·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）B（-4，1）MN平面内点的坐标的求法新课导入·B·C·A·E·D( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )练一练 写出图中A，B，C，D，E各点的坐标。新课导入xy在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3）， C（-4，-1），D（2，-2）。在坐标系中描点：在平面直角坐标系中，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系。新课导入用图象表示变量之间函数关系的方法叫做图象法。图象法坐标平面内的点与有序实数对是 关系。 一一对应新课导入我们来探究函数y=x-1的图象。（1）给定自变量的x的一些值，求出对应y的值，并填表；（2）以x与y的值为点的坐标描出对应点；（3）按照自变量由小到大的顺序把描出的点顺次连接起来。 如图，可得函数y=x-1的图象。一、用描点法画函数图象的步骤：①列表 ②描点 ③连线-4-3-2-1012 例1　画出函数 的图象。●●●●●●●知识讲解-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5例2 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象。（1）y=x+0.5; 解：(1)从式子y=x+0.5可以看出，x的取值范围是全体实数。第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里：-2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点。 直线从左向右上升，即当x由小变大时， y = x +0.5随之增大。O-11xyy=x+0.51-1解：(2) 第一步：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值，填写在表格里：6321.51第二步：根据表中数值描点（x，y）；第三步：用平滑曲线连接这些点。 第一步：列表——表中给出一些自变量的值及 其 ；第二步：描点——在平面直角坐标系中，以自 变量的值为 ，相应的函数值 为 ，描出表格中数值对应的各点；第三步：连线——按照横坐标 的顺序， 把所描出的各点用 连接起来。 对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：　　我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？方法：把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值（即y值），看是否等于该点的纵坐标，如果等于，则该点在函数图象上；如果不等于，则该点不在函数图象上。练一练.1.已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。2.下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）A.（－2，－4） B.（4，4） C.（－2，4） D.（4，2）3.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）A.（1，0） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）-2DB4．下列四个点中在函数y=2x－3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (－1, －1), (1.5,0) A．1 B.2 C.3 D.4B1.用描点法画函数图象的步骤： 2.如果点在函数图象上，则点的坐标满足函数表达式，反之，满足表达式的点一定在函数图象上。①列表 ②描点 ③连线