2024-2025学年北京市丰台区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年北京市丰台区五年级（上）期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，计算下面各题，解下列方程，按要求画图，并回答问题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
2．已知37×4.8＝177.6，那么3.7×0.48的结果是 。
3．如果一只蝴蝶每秒扇动翅膀约6次，那么扇动一次翅膀平均用 秒，结果保留两位小数大约是 秒。
4．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按表中长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是 厘米。
5．将长方形框架拉动成平行四边形（如图），平行四边形的面积比长方形的面积少12平方厘米，平行四边形的面积是 平方厘米。
6．某停车场的收费标准如表所示。某日，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，李阿姨需要支付停车费 元。
7．某研究机构研发的多旋翼无人机最大载重量可达0.45t，稳定性高，可执行复杂环境下的运输和救援任务。现有2t食品需要尽快送达受灾地区，至少需要 架这种无人机。
8．一个移动硬盘的存储空间如图所示，已使用的空间是剩余空间的4倍。这个移动硬盘的存储空间是 GB。
9．校园有一块正方形的空地，想栽种不同植物。有种设计方案如图所示：由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成了一个风车形状。若在4个三角形的空地上种月季花，面积是 平方米。
10．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。如图所示是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有 个正八边形，第n幅图有 个正八边形。
二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。
11．如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．120B．115.2C．96D．80
12．下面不是方程的式子是（ ）
A．17+83＝100B．5x﹣12＝25C．8（y﹣3）＝16D．4x＝26
13．妈妈每周给小丽准备5盒早餐牛奶，共花费17.5元。在计算每盒牛奶多少元的竖式中，圈出的数表示25个（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．10
14．在计算1.3×2.4时，小力的方法是“1.3×2.4＝1×2+0.3×0.4”，他验算时发现错了。请你结合图中帮助小力分析，计算错误的原因是因为没有计算图中的（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
15．四个盒子里分别装有红球和白球（如图），这些球除颜色外完全相同。4位同学选择了其中的同一个盒子进行摸球游戏。他们每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，每人重复15次。如表所示是4位同学的统计情况，请你根据表中数据进行判断，他们选择的盒子很可能是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
16．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（ ）
A．A地到B地一共有1290千米。
B．乙船每小时行驶34.5千米。
C．乙船还剩138千米到达B地。
D．甲船还剩4小时到达B地。
17．比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
18．如图所示选项中，用到“转化”方法的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③
19．下面的问题中，不能用方程4x+3＝27解决的是（ ）
A．
B．
C．南宁某地为感谢东北人民对南宁某幼儿园“小砂糖橘”研学团的喜爱与照顾，精选优质水果发往东北。其中砂糖橘27吨，比沃柑的4倍少3吨，沃柑准备了多少吨？
D．用一根长27厘米的细绳绕保温杯4圈，多出3厘米，绕保温杯一圈需细绳多少厘米？
20．数m和数n在直线上的位置如图所示，下面四个算式中结果最大的是（ ）
A．m÷nB．m×nC．m﹣nD．m+n
21．在计算2.4÷0.3时，四名同学将计算的道理说明如下，不正确的是（ ）
A．2.4÷0.3＝（24×0.1）÷（3×0.1）＝24÷3
B．
C．2.4÷0.3＝（2.4×10）÷（0.3×10）＝24÷3÷100
D．
22．在计算学校“小菜园”面积时，同学们在示意图上画出了自己的想法，并列出了不同的算式，示意图③是（ ）的思考过程。
A．2×4+（2+4）×（5﹣2）÷2
B．5×4﹣（4﹣2）×（5﹣2）÷2
C．（2+5）×（4﹣2）÷2+5×2
D．（2+5）×4÷2+2×（5﹣2）÷2
三、计算下面各题。
23．计算下面各题。
（1）2.5×6.9×0.4
（2）9.6÷3.2+1.3
（3）3.7×1.45+6.3×1.45
（4）101×0.57
（5）10.1﹣3÷0.6
四、解下列方程。
24．解下列方程。
（1）3.4x+2.6x＝10.8
（2）2x﹣3.4＝9
五、按要求画图，并回答问题。
25．①一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是 。C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。
②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是 形；如果C点向 平移 格，这时的图形是三角形。
六、解决问题。
26．探寻水资源是月球探测的首要任务之一。目前，我国科学家通过研究嫦娥五号月壤矿物中的氢含量，提出一种全新生产水的方法。研究团队确认1克月壤大约可产生75毫克的水。以此推算，1吨月壤产生的75千克水基本可满足50个成人1天的饮水量。一个成人每天饮水量大约是多少千克？
27．2024年6月30日，深中通道通车试运营。深中通道全长24千米，是世界级的超大“隧、岛、桥”集群工程。其中，“隧”的建设是世界技术难度最大的工程之一，采用沉管法建设，创造了多项“中国标准”。深中通道中的海底隧道由三部分组成，分别是长约1.806千米的出入口段、32个沉管管节及1个长5米的接头。
28．一款晾衣杆的总长度为3.05米，在晾衣杆上设计了12个均匀分布的挂孔（如图所示）。每两个挂孔中心之间的距离是多少米？
29．跳台滑雪的比赛场地有90米标准台和120米大跳台两种规格，运动员完成动作如图。跳台滑雪运动员在比赛中的得分主要包括距离得分和飞行姿势得分。120米大跳台的距离得分计算方法如表所示：
在一次120米大跳台比赛中，K点距离为110米，一号选手的飞行距离为113.5米，请你算算这位选手这一跳的距离得分是多少分？
30．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
2024-2025学年北京市丰台区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：
故答案为：＜，＜，＝，＞，＞，＜。
2．已知37×4.8＝177.6，那么3.7×0.48的结果是 1.776 。
【解答】解：已知37×4.8＝177.6，那么3.7×0.48的结果是1.776。
故答案为：1.776。
3．如果一只蝴蝶每秒扇动翅膀约6次，那么扇动一次翅膀平均用 0.16⋅ 秒，结果保留两位小数大约是 0.17 秒。
【解答】解：1÷6=0.16⋅（秒），
0.16⋅≈0.17（秒）
答：那么扇动一次翅膀平均用0.16⋅秒，结果保留两位小数大约是0.17秒。
故答案为：0.16⋅，0.17。
4．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。记载中国三国时期的重要史书《三国志》，用“身长八尺”来形容蜀汉名相诸葛亮的身高。若按表中长度单位的古今对照表换算，诸葛亮的身高是 193.6 厘米。
【解答】解：24.2×8＝193.6（厘米）
答：诸葛亮的身高是193.6厘米。
故答案为：193.6。
5．将长方形框架拉动成平行四边形（如图），平行四边形的面积比长方形的面积少12平方厘米，平行四边形的面积是 58 平方厘米。
【解答】解：12÷（7﹣5.8）
＝12÷1.2
＝10（厘米）
10×5.8＝58（平方厘米）
答：平行四边形的面积是58平方厘米。
故答案为：58。
6．某停车场的收费标准如表所示。某日，李阿姨19：45开车驶入该停车场，20：58驶出停车场，李阿姨需要支付停车费 9 元。
【解答】解：20时58分﹣20时＝58分，
58分按照60分计算，
20时﹣19时45分＝15分，
3+60÷15×1.5
＝3+6
＝9（元）
答：李阿姨需要支付停车费9元。
故答案为：9。
7．某研究机构研发的多旋翼无人机最大载重量可达0.45t，稳定性高，可执行复杂环境下的运输和救援任务。现有2t食品需要尽快送达受灾地区，至少需要 5 架这种无人机。
【解答】解：2÷0.45＝4（架）……0.2（t）
4+1＝5（架）
答：至少需要5架这种无人机。
故答案为：5。
8．一个移动硬盘的存储空间如图所示，已使用的空间是剩余空间的4倍。这个移动硬盘的存储空间是 5a GB。
【解答】解：a+4×a＝5a（GB）
答：这个移动硬盘的存储空间是5aGB。
故答案为：5a。
9．校园有一块正方形的空地，想栽种不同植物。有种设计方案如图所示：由中心的小正方形和四周4个完全相同的三角形组成了一个风车形状。若在4个三角形的空地上种月季花，面积是 96 平方米。
【解答】解：方法一：
8×（20﹣8﹣6）÷2×4
＝8×6÷2×4
＝96（平方米）
方法二：
（20﹣8）×8﹣[6+（20﹣8）]×8÷2
＝96﹣72
＝24（平方米）
24×4＝96（平方米）
方法三：
20×20﹣[6+（20﹣8）]×8÷2×4﹣（20﹣8﹣8）×（20﹣8﹣8）
＝400﹣288﹣16
＝96（平方米）
答：在4个三角形的空地上种月季花，面积是96平方米。
故答案为：96。
10．漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗，有景中有画、画中有景的艺术效果。如图所示是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图，第1幅图有5个正八边形，第2幅图有8个。按照这样的规律设计，第6幅图有 20 个正八边形，第n幅图有 （3n+2） 个正八边形。
【解答】解：当n＝6时，
5+3×（n﹣1）
＝5+3×（6﹣1）
＝20（个）
5+3×（n﹣1）
＝5+3n﹣3
＝3n+2
答：第6幅图有20个正八边形，第n幅图有（3n+2）个正八边形。
故答案为：20，（3n+2）。
二、选择，将正确选项对应的字母填在括号里。
11．如图，平行四边形的面积是（ ）cm2。
A．120B．115.2C．96D．80
【解答】解：12×8＝96（平方厘米）
或10×9.6＝96（平方厘米 ）
答：平行四边形的面积是96平方厘米。
故选：C。
12．下面不是方程的式子是（ ）
A．17+83＝100B．5x﹣12＝25C．8（y﹣3）＝16D．4x＝26
【解答】解：A：17+83＝100，不含有未知数，所以是等式，不是方程；
B：5x﹣12＝25，是等式，也含有未知数，所以是方程；
C：8（y﹣3）＝16，是等式，也含有未知数，所以是方程；
D：4x＝26，是等式，也含有未知数，所以是方程。
故选：A。
13．妈妈每周给小丽准备5盒早餐牛奶，共花费17.5元。在计算每盒牛奶多少元的竖式中，圈出的数表示25个（ ）
A．0.01B．0.1C．1D．10
【解答】解：圈出的“25”表示25个0.1。
故选：B。
14．在计算1.3×2.4时，小力的方法是“1.3×2.4＝1×2+0.3×0.4”，他验算时发现错了。请你结合图中帮助小力分析，计算错误的原因是因为没有计算图中的（ ）
A．①②B．①③C．②③D．③④
【解答】解：根据分析可得：
在计算1.3×2.4时，小力的方法是“1.3×2.4＝1×2+0.3×0.4”，他验算时发现错了。请你结合图中帮助小力分析，计算错误的原因是因为没有计算图中的：②③。
故选：C。
15．四个盒子里分别装有红球和白球（如图），这些球除颜色外完全相同。4位同学选择了其中的同一个盒子进行摸球游戏。他们每次摸出一个球，记录下颜色，再放回摇匀，每人重复15次。如表所示是4位同学的统计情况，请你根据表中数据进行判断，他们选择的盒子很可能是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【解答】解：根据统计表所示是4位同学的统计情况，都是摸到红球的次数大于摸到白球的次数，并且盒子中有白球，所以盒子中红球的数量要大于白球的数量。所以他们选择的盒子很可能是丙。
故选：C。
16．甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（ ）
A．A地到B地一共有1290千米。
B．乙船每小时行驶34.5千米。
C．乙船还剩138千米到达B地。
D．甲船还剩4小时到达B地。
【解答】解：甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，选择的信息是乙船每小时行驶34.5千米。
（34.5×16﹣72）÷16
＝（552﹣72）÷16
＝480÷16
＝30（千米）
答：甲船每小时行驶30千米。
故选：B。
17．比较平行线间图形的面积，与左侧平行四边形面积相等的是（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
【解答】解：设它们的高为h厘米。
平行四边形的面积是6h平方厘米
①面积是：10h÷2＝5h（平方厘米）
②面积是：（6+4）h÷2＝5h（平方厘米）
③面积是：12h÷2＝6h（平方厘米）
④面积是：（3+9）h÷2＝6h（平方厘米）
答：与左侧平行四边形面积相等的是③④。
故选：D。
18．如图所示选项中，用到“转化”方法的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③
【解答】解：分析可知，如图所示选项中，用到“转化”方法的是①②④。
故选：B。
19．下面的问题中，不能用方程4x+3＝27解决的是（ ）
A．
B．
C．南宁某地为感谢东北人民对南宁某幼儿园“小砂糖橘”研学团的喜爱与照顾，精选优质水果发往东北。其中砂糖橘27吨，比沃柑的4倍少3吨，沃柑准备了多少吨？
D．用一根长27厘米的细绳绕保温杯4圈，多出3厘米，绕保温杯一圈需细绳多少厘米？
【解答】解：A.根据等量关系：每桶羽毛球的个数×桶数+3＝总个数，据此可列出方程：4x+3＝27，不符合题意；
B.根据等量关系：每个正方体的质量×4+3＝一个圆柱的质量，据此可列出方程：4x+3＝27，不符合题意；
C.设沃柑准备了x吨，根据等量关系：沃柑的质量×4﹣3＝砂糖橘的质量，据此可列出方程：4x﹣3＝27，符合题意；
D.设绕保温杯一圈需细绳x厘米，根据等量关系：绕保温杯一圈需细绳的长度×4+3厘米＝27厘米，据此可列出方程：4x+3＝27，不符合题意。
故选：C。
20．数m和数n在直线上的位置如图所示，下面四个算式中结果最大的是（ ）
A．m÷nB．m×nC．m﹣nD．m+n
【解答】解：m÷n
=76÷15
=76×5
=356
m×n
=76×15
=730
m﹣n
=76-15
=3530-630
=2930
m+n
=76+15
=3530+630
=4130
356＞4130＞2930＞730，所以m÷n＞m+n＞m﹣n＞m×n。
故选：A。
21．在计算2.4÷0.3时，四名同学将计算的道理说明如下，不正确的是（ ）
A．2.4÷0.3＝（24×0.1）÷（3×0.1）＝24÷3
B．
C．2.4÷0.3＝（2.4×10）÷（0.3×10）＝24÷3÷100
D．
【解答】解：A．2.4÷0.3
＝（24×0.1）÷（0.3×0.1）
＝24÷3
＝8
所以本选项原来的计算正确。
B.表示2.4里面有8个0.3，所以本选项计算正确。
C．2.4÷0.3
＝（2.4×10）÷（0.3×10）
＝24÷3
＝8
所以本选项原来的计算错误。
D.表示求2.4里面有8个0.3，所以本选项计算正确。
故选：C。
22．在计算学校“小菜园”面积时，同学们在示意图上画出了自己的想法，并列出了不同的算式，示意图③是（ ）的思考过程。
A．2×4+（2+4）×（5﹣2）÷2
B．5×4﹣（4﹣2）×（5﹣2）÷2
C．（2+5）×（4﹣2）÷2+5×2
D．（2+5）×4÷2+2×（5﹣2）÷2
【解答】解：分析可知，示意图③是（2+5）×4÷2+2×（5﹣2）÷2的思考过程。
故选：D。
三、计算下面各题。
23．计算下面各题。
（1）2.5×6.9×0.4
（2）9.6÷3.2+1.3
（3）3.7×1.45+6.3×1.45
（4）101×0.57
（5）10.1﹣3÷0.6
【解答】解：（1）2.5×6.9×0.4
＝2.5×0.4×6.9
＝1×6.9
＝6.9
（2）9.6÷3.2+1.3
＝3+1.3
＝4.3
（3）3.7×1.45+6.3×1.45
＝1.45×（3.7+6.3）
＝1.45×10
＝14.5
（4）101×0.57
＝（100+1）×0.57
＝100×0.57+0.57
＝57+0.57
＝57.57
（5）10.1﹣3÷0.6
＝10.1﹣5
＝5.1
四、解下列方程。
24．解下列方程。
（1）3.4x+2.6x＝10.8
（2）2x﹣3.4＝9
【解答】解：（1）3.4x+2.6x＝10.8
6x＝10.8
x＝1.8
（2）2x﹣3.4＝9
2x﹣3.4+3.4＝9+3.4
2x＝12.4
x＝6.2
五、按要求画图，并回答问题。
25．①一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是 （6，1） 。C点的位置用数对（5，7）表示，请你先在图中标出C点，再画出梯形ABCD。
②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是 平行四边 形；如果C点向 左 平移 2 格，这时的图形是三角形。
【解答】解：①一个梯形ABCD，A点用数对（1，1）表示、B点用数对（3，7）表示，那么D点的位置用数对表示是（6，1）。C点的位置用数对（5，7）表示，在图中标出C点，再画出梯形ABCD，如图（梯形见图中黑色实线部分）。
②如果梯形ABCD的C点向右平移3格，这时的图形是平行四边形；如果C点向左平移2格，这时的图形是三角形。
故答案为：（6，1）；平行四边，左，2。
六、解决问题。
26．探寻水资源是月球探测的首要任务之一。目前，我国科学家通过研究嫦娥五号月壤矿物中的氢含量，提出一种全新生产水的方法。研究团队确认1克月壤大约可产生75毫克的水。以此推算，1吨月壤产生的75千克水基本可满足50个成人1天的饮水量。一个成人每天饮水量大约是多少千克？
【解答】解：75÷50＝1.5（千克/天）
答：一个成人每天饮水量大约是1.5千克。
27．2024年6月30日，深中通道通车试运营。深中通道全长24千米，是世界级的超大“隧、岛、桥”集群工程。其中，“隧”的建设是世界技术难度最大的工程之一，采用沉管法建设，创造了多项“中国标准”。深中通道中的海底隧道由三部分组成，分别是长约1.806千米的出入口段、32个沉管管节及1个长5米的接头。
【解答】解：26×0.165+6×0.124
＝4.29+0.744
＝5.034（千米）
答：32 个沉管管节的总长约有5.034千米。
28．一款晾衣杆的总长度为3.05米，在晾衣杆上设计了12个均匀分布的挂孔（如图所示）。每两个挂孔中心之间的距离是多少米？
【解答】解：（3.05﹣0.15×2）÷（12﹣1）
＝（3.05﹣0.3）÷11
＝2.75÷11
＝0.25（米）
答：每两个挂孔中心之间的距离是0.25米。
29．跳台滑雪的比赛场地有90米标准台和120米大跳台两种规格，运动员完成动作如图。跳台滑雪运动员在比赛中的得分主要包括距离得分和飞行姿势得分。120米大跳台的距离得分计算方法如表所示：
在一次120米大跳台比赛中，K点距离为110米，一号选手的飞行距离为113.5米，请你算算这位选手这一跳的距离得分是多少分？
【解答】解：60+1.8×（113.5﹣110）
＝60+1.8×3.5
＝60+6.3
＝66.3（分）
答：这位选手这一跳的距离得分是66.3分。
30．2024年9月14日，北京有史以来最大规模的中秋国庆彩灯游园会在位于丰台的北京园博园召开。园内一条迎宾路上挂着A、B两款灯笼串，每款都是由大灯笼和小灯笼组合成串（如图所示）。已知大灯笼共有20个，小灯笼共有98个，A、B两款灯笼串各有多少串？
【解答】解：设A款灯笼有x串，B款灯笼有（20﹣x）串，
6x+4（20﹣x）＝98
6x+80﹣4x ＝98
2x＝18
x＝9
20﹣9＝11（串）
答：A款灯笼串有9串，B两款灯笼串有11串。
4.8÷1.2 4.8
5.84⋅ 5.85
0.875×6 8.75×0.6
4.8×1.2 4.8
3.62 3.6×2
a×0.3 a÷0.3（a＞0）
时期
商朝
秦朝
三国
唐代
明清
古代一尺相当于现代的厘米数
16.95
23.1
24.2
30.6
33
停车时间
收费标准
特殊说明
8：00（不含）～20：00
每车位：3元/15分钟
不满15分钟的按15分钟计算
20：00（不含）～次日8：00
每车位：1.5元/15分钟
小力
小红
小明
小强
红球（次数）
15
11
14
9
白球（次数）
0
4
1
6
①飞行距离正好达到K点距离（评委打距离分时所用的参照点），得60分；
②如果飞行距离超过K点距离，距离分＝60+1.8×（飞行距离﹣K点距离）；
③如果飞行距离达不到K点距离，距离分＝60﹣1.8×（K点距离﹣飞行距离）。
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
A
B
C
C
B
D
B
C
A
C
题号
22
答案
D
4.8÷1.2 ＜ 4.8
5.84⋅ ＜ 5.85
0.875×6 ＝ 8.75×0.6
4.8×1.2 ＞ 4.8
3.62 ＞ 3.6×2
a×0.3 ＜ a÷0.3（a＞0）
4.8÷1.2＜4.8
5.84⋅＜5.85
0.875×6＝8.75×0.6
4.8×1.2＞4.8
3.62＞3.6×2
a×0.3＜a÷0.3（a＞0）
时期
商朝
秦朝
三国
唐代
明清
古代一尺相当于现代的厘米数
16.95
23.1
24.2
30.6
33
停车时间
收费标准
特殊说明
8：00（不含）～20：00
每车位：3元/15分钟
不满15分钟的按15分钟计算
20：00（不含）～次日8：00
每车位：1.5元/15分钟
小力
小红
小明
小强
红球（次数）
15
11
14
9
白球（次数）
0
4
1
6
①飞行距离正好达到K点距离（评委打距离分时所用的参照点），得60分；
②如果飞行距离超过K点距离，距离分＝60+1.8×（飞行距离﹣K点距离）；
③如果飞行距离达不到K点距离，距离分＝60﹣1.8×（K点距离﹣飞行距离）。