2024-2025学年北京市通州区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年北京市通州区五年级（上）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，计算题，按要求完成下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．妈妈买3米花布用去82.2元，平均每米花布 元，买同样的4.5米花布应付 元。
2．某农场养了m只山羊，养绵羊的数量是山羊的3倍，农场养山羊、绵羊一共 只。
3．一辆汽车以a千米/时的平均速度从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有125千米。甲乙两地相距 千米。当a＝75时，两地相距 千米。
4．如图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是6cm2，那么，平行四边形的面积是 cm2。
5．一块近似梯形的空地，上底长9米，下底长15米，高6米。要从这块空地划出一块最大的平行四边形铺草坪，这块平行四边形草坪的面积是 平方米。
6．下面是按规律排列的一列数。2，4，6，8，10，12，14，……如果用n表示从左起的这列数的序号，m表示某个序号对应的数，m和n之间的等量关系式为 ，第 个数是108。
二、选择，把正确答案的序号填在括号里。
7．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）
A．7.526B．7.562C．0.996D．11.176
8．下面算式中，商最大的是（ ）
A．24÷1.6B．24÷0.16C．2.4÷0.16D．2.4÷1.6
9．一个布袋里放了1个黄球、9个红球，这些球除颜色外其他都一样。小锐任意摸出1个球后放回袋里，摇匀再摸，这样连续4次摸到的都是红球。他第五次摸球的结果（ ）
A．一定是红球B．一定是黄球
C．是红球的可能性大D．是黄球的可能性大
10．已知1.25÷a＝b，那么80ab的结果是（ ）
A．1.25B．25C．10D．100
11．景园小区内有一个形状不规则的喷水池（如图），如果图中每个小方格的边长是1米。那么下面四个选项中最接近喷水池面积的是（ ）
A．41平方米B．52平方米C．63平方米D．84平方米
12．一种豆浆每100克含4.5克蛋白质，300克这种豆浆含（ ）克蛋白质。
A．3.5B．10.5C．13.5D．15
13．如图平行线间有三个图形，如果比较它们的面积，那么（ ）
A．三角形面积最大B．平行四边形面积大
C．梯形面积大D．三个图形面积一样大
14．如图所示，一张三角形的纸片被撕去了一个角，原来这张三角形纸片的形状是（ ）三角形的。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
15．在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（ ）
A．表示2个十和4个一B．表示24个十
C．表示24个一D．表示24个十分之一
16．下面四个问题中，能用“2a+4”表示解决问题结果的是（ ）
A．下面整条线段的长度
B．下面整条线段的长度
C．下面长方形的周长
D．下面整个长方形的面积
三、计算题。
17．用竖式计算。
①1.05×6.2＝
②4.68÷2.6＝
18．脱式计算。
①4.4×2.5+5.6÷2.5
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
19．解方程。
①1.8x+5.2x＝6.86
②6x+0.8×2＝5.2
四、按要求完成下面各题。
20．（1）在如图的方格纸中，画一个底是5cm、高是6cm的三角形。
（2）再画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。（每个方格为边长1cm的正方形）
（3）有三根小棒，其中两根的长度分别是3cm和5cm，聪聪说：“只要第三根小棒的长度在3cm和5cm之间，那么这三根小棒就一定能围成一个三角形”。你认为聪聪说的对吗？请说明理由。
（4）学完平行四边形的面积，明明说：“平行四边形面积计算公式和长方形面积计算公式本质上是完全相同的”。你同意他的说法吗？可以写一写或者画一画说明理由。
五、解决问题。
21．运河明珠小区冬季取暖费收费标准是：建筑面积每平方米30元。刘老师家每年交取暖费3164.4元。刘老师家楼房的建筑面积是多少平方米？
22．小谨家2024年的用电量是3880千瓦时，按照如下标准收费，小谨家2024年全年应交电费多少元？
23．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
24．在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？（列方程解答）
25．同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角。如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。
①我们知道了三角形的内角和是180°，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。
②画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？
③根据上面的发现，你有什么猜想？
26．某小学为了了解四年级学生的身体健康状况，对四年级学生体重进行了调查，下面是四年级学生体重情况统计表。
①根据统计表中的数据把统计图补充完整。
②体重在33千克以下（不含33千克）的共有 人。
③该校四年级一名男生今年10岁，他的身高约是142厘米，体重约42千克；一名10岁女生的身高约是130厘米，体重约是26千克。根据下面表格中的数据，你认为这名男生和女生的身高、体重如何？你想对男生、女生说些什么？
10岁儿童身高、体重平均值
2024-2025学年北京市通州区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。
1．妈妈买3米花布用去82.2元，平均每米花布 27.4 元，买同样的4.5米花布应付 123.3 元。
【解答】解：82.2÷3＝27.4（元）
27.4×4.5＝123.3（元）
答：平均每米花布27.4元，买同样的4.5米花布应付123.3元。
故答案为：27.4；123.3。
2．某农场养了m只山羊，养绵羊的数量是山羊的3倍，农场养山羊、绵羊一共 4m 只。
【解答】解：m+3×m＝4m
答：农场养山羊、绵羊一共 4m只。
故答案为：4m。
3．一辆汽车以a千米/时的平均速度从甲地开往乙地，行了4小时后距乙地还有125千米。甲乙两地相距 （4a+125） 千米。当a＝75时，两地相距 425 千米。
【解答】解：甲乙两地相距（4a+125）千米。
当a＝75时，
4a+125
＝4×75+125
＝300+125
＝425
答：两地相距425千米。
故答案为：（4a+125）；425。
4．如图中每个小正方形的边长相等。如果三角形的面积是6cm2，那么，平行四边形的面积是 18 cm2。
【解答】解：6×3＝18（平方厘米）
答：平行四边形的面积是18平方厘米。
故答案为：18。
5．一块近似梯形的空地，上底长9米，下底长15米，高6米。要从这块空地划出一块最大的平行四边形铺草坪，这块平行四边形草坪的面积是 45 平方米。
【解答】解：9×5＝45（平方米）
答：这块平行四边形草坪的面积是45平方米。
故答案为：45。
6．下面是按规律排列的一列数。2，4，6，8，10，12，14，……如果用n表示从左起的这列数的序号，m表示某个序号对应的数，m和n之间的等量关系式为 m＝2n ，第 54 个数是108。
【解答】解：如果用n表示从左起的这列数的序号，m表示某个序号对应的数，则m＝2n
2n＝m＝108，则n＝54。
答：m和n之间的等量关系式为m＝2n，第54个数是108。
故答案为：m＝2n，54。
二、选择，把正确答案的序号填在括号里。
7．一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（ ）
A．7.526B．7.562C．0.996D．11.176
【解答】解：根据上面的分析，这个小数乘法的积末尾的数字一定是6，它大于或等于5.406，小于或等于10.176，只有7.526符合要求。
故选：A。
8．下面算式中，商最大的是（ ）
A．24÷1.6B．24÷0.16C．2.4÷0.16D．2.4÷1.6
【解答】解：24÷1.6＜24÷0.16
2.4÷1.6＜2.4÷0.16
24÷0.16＞2.4÷0.16
故选：B。
9．一个布袋里放了1个黄球、9个红球，这些球除颜色外其他都一样。小锐任意摸出1个球后放回袋里，摇匀再摸，这样连续4次摸到的都是红球。他第五次摸球的结果（ ）
A．一定是红球B．一定是黄球
C．是红球的可能性大D．是黄球的可能性大
【解答】解：9＞1，即他第五次摸球的结果是红球的可能性大。
故选：C。
10．已知1.25÷a＝b，那么80ab的结果是（ ）
A．1.25B．25C．10D．100
【解答】解：因为1.25÷a＝b
所以ab＝1.25
80ab＝80×1.25＝100
故选：D。
11．景园小区内有一个形状不规则的喷水池（如图），如果图中每个小方格的边长是1米。那么下面四个选项中最接近喷水池面积的是（ ）
A．41平方米B．52平方米C．63平方米D．84平方米
【解答】解：图中整数格有50格，不足格有22格，共有：
（50+22÷2）×（1×1）
＝（50+11）×1
＝61（平方米）
根据选项可知最接近喷水池面积的是63平方米。
故选：C。
12．一种豆浆每100克含4.5克蛋白质，300克这种豆浆含（ ）克蛋白质。
A．3.5B．10.5C．13.5D．15
【解答】解：300÷100×4.5
＝3×4.5
＝ 13.5（克）
答：所含蛋白质一共是13.5克。
故选：C。
13．如图平行线间有三个图形，如果比较它们的面积，那么（ ）
A．三角形面积最大B．平行四边形面积大
C．梯形面积大D．三个图形面积一样大
【解答】解：设它们的高为h厘米。
平行四边形的面积是5h平方厘米
三角形的面积是9h÷2＝4.5h（平方厘米）
梯形的面积是（2+6）h÷2＝4h（平方厘米）
5h＞4.5h＞4h
答：面积最大的是平行四边形。
故选：B。
14．如图所示，一张三角形的纸片被撕去了一个角，原来这张三角形纸片的形状是（ ）三角形的。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
【解答】解：180°﹣110°﹣45°＝25°
答：原来这张三角形纸片的形状是钝角三角形的。
故选：C。
15．在计算22.4÷4时，竖式中“24”的含义，下面说法正确的是（ ）
A．表示2个十和4个一B．表示24个十
C．表示24个一D．表示24个十分之一
【解答】解：22.4÷4＝5.6
竖式中“24”的是由4和0.6相乘，表示24个十分之一。
故选：D。
16．下面四个问题中，能用“2a+4”表示解决问题结果的是（ ）
A．下面整条线段的长度
B．下面整条线段的长度
C．下面长方形的周长
D．下面整个长方形的面积
【解答】解：A.2+a+4＝6+a，不符合题意。
B.a+4+4＝a+8，不符合题意。
C.（a+2）×2＝2a+4，符合题意。
D.a×（2+4）＝a×6＝6a，不符合题意。
故选：C。
三、计算题。
17．用竖式计算。
①1.05×6.2＝
②4.68÷2.6＝
【解答】解：①1.05×6.2＝6.51
②4.68÷2.6＝1.8
18．脱式计算。
①4.4×2.5+5.6÷2.5
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
【解答】解：①4.4×2.5+5.6÷2.5
＝11+2.24
＝13.24
②3.78÷3.6×（2.66﹣2.1）
＝3.78÷3.6×0.56
＝1.05×0.56
＝0.588
③8.4×（22.9﹣9.6÷4）
＝8.4×（22.9﹣2.4）
＝8.4×20.5
＝172.2
④1.54÷[（4.86+0.74）×1.1]
＝1.54÷[5.6×1.1]
＝1.54÷6.16
＝0.25
19．解方程。
①1.8x+5.2x＝6.86
②6x+0.8×2＝5.2
【解答】解：①1.8x+5.2x＝6.86
7x＝6.86
x＝0.98
②6x+0.8×2＝5.2
6x+1.6＝5.2
6x+1.6﹣1.6＝5.2﹣1.6
6x＝3.6
x＝0.6
四、按要求完成下面各题。
20．（1）在如图的方格纸中，画一个底是5cm、高是6cm的三角形。
（2）再画一个平行四边形，使它的面积和三角形的面积相等。（每个方格为边长1cm的正方形）
（3）有三根小棒，其中两根的长度分别是3cm和5cm，聪聪说：“只要第三根小棒的长度在3cm和5cm之间，那么这三根小棒就一定能围成一个三角形”。你认为聪聪说的对吗？请说明理由。
（4）学完平行四边形的面积，明明说：“平行四边形面积计算公式和长方形面积计算公式本质上是完全相同的”。你同意他的说法吗？可以写一写或者画一画说明理由。
【解答】解：（1）如图：
（答案不唯一）
（2）5×6÷2＝15（平方厘米）
15＝3×5，平行四边形的底是3厘米，高是5厘米，如图：
（答案不唯一）
（3）聪聪说的对，三角形的三边关系：第三边大于两边的差，小于两边的和，3+5＝8（cm），5﹣3＝2（cm），第三根小棒的长度在2cm和8cm之间就能围成一个三角形，3cm和5cm之间在这个范围内，所以聪聪说的对。（答案不唯一）
（4）我同意他的说法，把平行四边形沿着高剪开，拼成一个长方形，这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高，由此可知，平行四边形面积计算公式和长方形的面积计算公式本质上完全相同的。（答案不唯一）
五、解决问题。
21．运河明珠小区冬季取暖费收费标准是：建筑面积每平方米30元。刘老师家每年交取暖费3164.4元。刘老师家楼房的建筑面积是多少平方米？
【解答】解：3164.4÷30＝105.48（平方米）
答：刘老师家楼房的建筑面积是105.48平方米。
22．小谨家2024年的用电量是3880千瓦时，按照如下标准收费，小谨家2024年全年应交电费多少元？
【解答】解：2880×0.48+（3880﹣2880）×0.53
＝1382.4+1000×0.53
1382.4+530
＝1912.4（元）
答：小谨家2024年全年应交电费1912.4元。
23．王奶奶家有一个用篱笆围成的小菜园（如图）。围小菜园的篱笆全长45米，这个小菜园的面积是多少平方米？
【解答】解：（45﹣20）×20÷2
＝25×20÷2
＝250（平方米）
答：这个小菜园的面积是250平方米。
24．在投篮比赛中，笑笑得了96分，比丽丽的3倍还多6分。丽丽得了多少分？（列方程解答）
【解答】解：设丽丽得了x分。
3x+6＝96
3x＝90
x＝30
答：丽丽得了30分。
25．同学们，你们认识多边形的外角吗？多边形的边与邻边的延长线组成的角就是多边形的外角。如图所示，∠1、∠2、∠3是三角形的三个外角，∠4、∠5、∠6、∠7是四边形的四个外角。
①我们知道了三角形的内角和是180°，请你仔细观察图中三角形内角与外角的关系，你能想办法推算出三角形三个外角的和是多少度吗？写出你的思考过程。
②画一画、算一算，四边形四个外角的和是多少度？五边形五个外角的和是多少度？
③根据上面的发现，你有什么猜想？
【解答】解：①如下图所示，给图形标上字母：
因为在ABC中
∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°
所以∠BAC+∠ACB＝180°﹣∠ABC
因为∠ABC+∠2＝180°
所以∠2＝180°﹣∠ABC
所以∠2＝∠BAC+∠ACB
同理可得：∠1＝∠ABC+∠ACB，∠3＝∠BAC+∠ABC。
因此，我们得到一个重要的结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的外角和等于三角形的内角和的2倍。
②根据①的方法，我们可以得到四边形四个外角的和是360°，五边形五个外角的和是360°。
③根据上面①②的发现，我发现：n边形的外角和＝360°。
26．某小学为了了解四年级学生的身体健康状况，对四年级学生体重进行了调查，下面是四年级学生体重情况统计表。
①根据统计表中的数据把统计图补充完整。
②体重在33千克以下（不含33千克）的共有 7 人。
③该校四年级一名男生今年10岁，他的身高约是142厘米，体重约42千克；一名10岁女生的身高约是130厘米，体重约是26千克。根据下面表格中的数据，你认为这名男生和女生的身高、体重如何？你想对男生、女生说些什么？
10岁儿童身高、体重平均值
【解答】解：①如下图所示：
②3+4＝7（人）
即体重在33千克以下（不含33千克）的共有7人。
③根据10岁儿童身高、体重平均值的标准可知：男生的身高比平均值低，体重比平均值高，女生的身高比平均值低，体重比平均值低，所以男生应该多锻炼身体，女生应该多吃点，补充营养（答案不唯一，合理即可）。
故答案为：7。
某市居民用电收费标准：
①全年用电量不超过2880千瓦时，每千瓦时0.48元。
②超过2880千瓦时，但不超过4800千瓦时的部分，每千瓦时0.53元。
③超过4800千瓦时的部分……
体重（千克）
33以下（不含33）
33～35（不含35）
35～37（不含37）
37以上（含37）
女生（人数）
3
8
14
11
男生（人数）
4
7
15
13
性别
身高（厘米）
体重（千克）
男生
143.1
38.6
女生
143.9
36.9
题号
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
B
C
D
C
C
B
C
D
C
某市居民用电收费标准：
①全年用电量不超过2880千瓦时，每千瓦时0.48元。
②超过2880千瓦时，但不超过4800千瓦时的部分，每千瓦时0.53元。
③超过4800千瓦时的部分……
体重（千克）
33以下（不含33）
33～35（不含35）
35～37（不含37）
37以上（含37）
女生（人数）
3
8
14
11
男生（人数）
4
7
15
13
性别
身高（厘米）
体重（千克）
男生
143.1
38.6
女生
143.9
36.9