2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算下面各题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）5.3×0.15的乘积是（ ）位小数。
A．一B．两C．三D．四
2．（3分）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（ ）
A．21个1B．21个0.1C．21个0.01D．21个0.001
4．（3分）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）语文活动课上开展“古诗词诵读”活动。老师将8张写有诗词的卡片扣在桌上，参与活动的同学随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗词完整背诵出来。小磊随机翻开了一张，他最有可能需要完整背诵的是（ ）的诗词。
A．李白B．杜甫C．王维D．苏轼
6．（3分）今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（ ）岁。
A．8+aB．a+24C．32﹣αD．4a
7．（3分）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）
A．x+（2x﹣5）＝35B．x+2（x+5）＝35
C．x+（2x+5）＝35D．2x+5＝35
8．（3分）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（ ）个这样的瓶子。
A．6B．6.25C．6.3D．7
9．（3分）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．80B．70C．60D．40
10．（3分）图中的点M、N分别表示两个数，那么N÷M的结果应该用点（ ）表示。
A．AB．BC．CD．D
二、填空题。（本大题共5小题、共15分）
11．（3分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 分钟。
12．（3分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 平方分米。
13．（3分）做一种奶油蛋糕，每块需要72g奶油，300g奶油最多可以做 块这样的奶油蛋糕。
14．（3分）新生儿出生后，医院都会给新生儿留下他人生的第一个足迹。如图是涛涛出生时留下的一只脚印，它的面积大约是 平方厘米。（图中每个方格的面积是1cm2）
15．（3分）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 根小棒，图n需要 根小棒。
三、计算下面各题。（本大题共1小题，共18分）
16．（18分）计算下面各题。
四、操作题。（本大题共1小题，共8分）
17．（8分）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。
①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。
②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。
五、解决问题。（本大题共5小题，共29分）
18．（5分）小知识：长颈鹿是现存世界上最高的陆生动物，刚出生的长颈鹿身高约为1.5m，成年长颈鹿的身高一般是刚出生的4.2倍。一只成年长颈鹿的身高大约是多少米？
19．（5分）春节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7kg。根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？
20．（5分）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？
21．（5分）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。
①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？
②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？
在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。
王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。
你同意王莹的想法吗？请说明理由。
22．（9分）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。
①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。
②任选一位同学的方法说明思路。
我要解释说明的是 的方法： 。
2024-2025学年北京市朝阳区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。将正确答案的字母填在括号里。（本大题共10小题，共30分）
1．（3分）5.3×0.15的乘积是（ ）位小数。
A．一B．两C．三D．四
【解答】解：因为5.3有一位小数，0.15有两位小数。
1+2＝3
所以它们的积有三位小数。
故选：C。
2．（3分）四个相同的盒子，装有黑、白两种颜色的球（质量、大小、材质都相同）。王红每次从盒里摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复30次，记录结果如表。根据表中的数据，王红最有可能用的盒子是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：21＞9，即摸到黑球的次数远多于摸到白球的次数，说明盒子里黑球的数量多于白球的数量，只有A选项符合。
故选：A。
3．（3分）如图是计算“14.21÷7”的竖式，竖式中用框圈出的“21”表示（ ）
A．21个1B．21个0.1C．21个0.01D．21个0.001
【解答】解：竖式中用框圈出的“21”表示21个0.01。
故选：C。
4．（3分）计算“除数是小数的除法”时，要把除数转化成整数。下面是小红对4个算式转化的过程，其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确；
B.除数小数点向右移动两位，被除数小数点向右移动两位，正确；
C.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动一位，正确；
D.除数小数点向右移动一位，被除数小数点向右移动二位，错误。
故选：D。
5．（3分）语文活动课上开展“古诗词诵读”活动。老师将8张写有诗词的卡片扣在桌上，参与活动的同学随机翻开一张，翻到哪张卡片，就要将卡片上的诗词完整背诵出来。小磊随机翻开了一张，他最有可能需要完整背诵的是（ ）的诗词。
A．李白B．杜甫C．王维D．苏轼
【解答】解：李白的诗词卡片数量：3张；
杜甫的诗词卡片数量：2张；
苏轼的诗词卡片数量：1张；
王维的诗词卡片数量：2张。
3＞2＞1，即随机翻开了一张，翻到李白的诗词卡片的可能性最大。
故选：A。
6．（3分）今年小明8岁，妈妈32岁。如果小明的年龄表示为a岁，那么妈妈的年龄表示为（ ）岁。
A．8+aB．a+24C．32﹣αD．4a
【解答】解：a+（32﹣8）＝a+24（岁）
答：妈妈的年龄表示为（a+24）岁。
故选：B。
7．（3分）小强有x元零花钱，小丽的零花钱比小强的2倍多5元，两人一共有35元。根据上面的数量关系，以下方程正确的是（ ）
A．x+（2x﹣5）＝35B．x+2（x+5）＝35
C．x+（2x+5）＝35D．2x+5＝35
【解答】解：小强有x元零花钱。
x+2x+5＝35
故选：C。
8．（3分）要将2.5升牛奶分装到最多可装0.4升牛奶的瓶子里，至少需要准备（ ）个这样的瓶子。
A．6B．6.25C．6.3D．7
【解答】解：2.5÷0.4＝6（个）……0.1（升）
6+1＝7（个）
答：至少需要准备7个这样的瓶子。
故选：D。
9．（3分）如图是在边长相等的五个正方形中画出的两个三角形。如果甲三角形的面积是40cm2，那么乙三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．80B．70C．60D．40
【解答】解：根据分析可得，乙三角形的面积为：40×2＝80（平方厘米）。
故选：A。
10．（3分）图中的点M、N分别表示两个数，那么N÷M的结果应该用点（ ）表示。
A．AB．BC．CD．D
【解答】解：1＞N＞M＞0
2＞N÷M＞1
N÷M的结果应该用点C表示。
故选：C。
二、填空题。（本大题共5小题、共15分）
11．（3分）2024年12月4日，中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。至此，我国世界非遗总数已达44项，居世界第一。校园电视台已制作了春节申遗宣传片，因总时长的限制，实际宣传片的时长需要5分钟，但是已制作的宣传片的时长是实际宣传片时长的1.2倍，已制作的宣传片的时长是 6 分钟。
【解答】解：5×1.2＝6（分钟）
故答案为：6。
12．（3分）《蝶几谱》是中国古代组合家具的设计图。“蝶几”以三角形和梯形为基本图形，因形似蝶翅，故名“蝶几”。如图是“蝶几”家具的一部分，它是由“左半斜”的直角梯形和“小三斜”的三角形两块组成的图形，这个组合图形的面积是 10 平方分米。
【解答】解：（2+4）×2÷2+4×（4﹣2）÷2
＝6+4
＝10（平方分米）
答：这个组合图形的面积是10平方分米。
故答案为：10。
13．（3分）做一种奶油蛋糕，每块需要72g奶油，300g奶油最多可以做 4 块这样的奶油蛋糕。
【解答】解：300÷72＝4（块）……12（克）
答：300g奶油最多可以做4块这样的奶油蛋糕。
故答案为：4。
14．（3分）新生儿出生后，医院都会给新生儿留下他人生的第一个足迹。如图是涛涛出生时留下的一只脚印，它的面积大约是 9 平方厘米。（图中每个方格的面积是1cm2）
【解答】解：图中整数格有3格，不足格有12格，共有：
（3+12÷2）×1
＝（3+6）×1
＝9（平方厘米）
答：它的面积大约是9平方厘米。
故答案为：9。
15．（3分）亮亮用小棒按照如图所示的规律摆图形，图6需要 21 根小棒，图n需要 （3n+3） 根小棒。
【解答】解：7×3＝21（根）
答：图6需要21根小棒，图n需要（3n+3）根小棒。
故答案为：21；（3n+3）。
三、计算下面各题。（本大题共1小题，共18分）
16．（18分）计算下面各题。
【解答】解：0.4×（3.6﹣1.2）
＝0.4×2.4
＝0.96
9.6÷1.6×2.8
＝6×2.8
＝16.8
7.5×3.6+3.6×2.5
＝3.6×（7.5+2.5）
＝3.6×10
＝36
1.5×（10.8÷6）
＝1.5×1.8
＝2.7
12.3÷0.4÷2.5
＝12.3÷（0.4×2.5）
＝12.3÷1
＝12.3
7x﹣0.8＝38.4
7x﹣0.8+0.8＝38.4+0.8
7x＝39.2
x＝5.6
四、操作题。（本大题共1小题，共8分）
17．（8分）已知三角形ABC中一个顶点A的位置用数对表示是（2，1）。
①请在方格纸中标出三角形ABC的另外两个顶点：顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。
②请在方格纸中画一个和三角形ABC面积相等的平行四边形。
【解答】解：①顶点B的位置用数对表示是（3，5）、顶点C的位置用数对表示是（8，1），依次连接三个顶点成为三角形。如下图所示：
②S△ABC=12×6×4＝12
即S平行四边形＝12＝4×3
即画一个底是4，高是3的平行四边形即可（画法不唯一），如下图所示：
五、解决问题。（本大题共5小题，共29分）
18．（5分）小知识：长颈鹿是现存世界上最高的陆生动物，刚出生的长颈鹿身高约为1.5m，成年长颈鹿的身高一般是刚出生的4.2倍。一只成年长颈鹿的身高大约是多少米？
【解答】解：1.5×4.2＝6.3（米）
答：一只成年长颈鹿的身高大约是6.3米。
19．（5分）春节快到了，爸爸想给住在本地的奶奶邮寄一份礼物，大约重2.7kg。根据快递公司的收费标准（如下），爸爸应付多少元的快递费？
【解答】解：2.7kg≈3kg
（3﹣1）×5.5+12
＝2×5.5+12
＝11+12
＝23（元）
答：爸爸应付23元的快递费。
20．（5分）“北京中轴线”有着深厚的历史底蕴，每逢节假日都游人如织。小悦从北端的钟楼出发，沿着中轴线向南步行游览，速度大约是每分钟60m。小辉从南端的永定门出发，沿着中轴线向北步行游览，速度大约是小悦的1.5倍。永定门到钟楼的路程约9300m，两人说好上午10点整同时出发，大约多少分钟后会相遇？
【解答】解：60×1.5＝ 90（米/分）
9300÷（60﹣+90）
＝9300÷150
＝ 62（分）
答：大约62分钟后会相遇。
21．（5分）将一张长方形纸剪成三角形ABC和梯形DEFG，如图。
①剪出的梯形DEFG的面积是多少平方厘米？
②如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出多少个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形？
在解决这个问题时，王莹有了下面的想法。
王莹：用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。
你同意王莹的想法吗？请说明理由。
【解答】解：①（5+7）×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
答：剪出的梯形DEFG的面积是12平方厘米。
②如图：
7÷2＝3（个）……1（厘米）
2÷2＝1（个）
1×3×2＝6（个）
6﹣1＝5（个）
答：如果在剪出的梯形DEFG中继续剪，最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。
王莹用梯形面积除以三角形面积，就能得到最多还可以剪出6个这样的三角形。我不同意王莹的想法。因为最多还可以剪出5个与剪出的三角形ABC形状相同、面积相等的三角形。
22．（9分）下面是四位同学在进行梯形面积计算公式推导过程中想到的方法。
①你认为哪些同学的方法是正确的？在题目中名字下面的括号里画“√”。
②任选一位同学的方法说明思路。
我要解释说明的是 小飞 的方法： 把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 。
【解答】解：①4位同学的方法都是正确的。
②我选择小飞的方法，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
故答案为：小飞，把一个梯形剪成高相等的两个梯形，再拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形上下底的和，高等于原梯形高的一半，平行四边形的面积＝底×高，即平行四边形的面积＝梯形上下底的和×梯形的高÷2，故梯形的面积＝上下底的和×高÷2，即梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
颜色
记录
次数
黑色
正正正正
21
白色
正
9
0.4×（3.6﹣1.2）
9.6÷1.6×2.8
7.5×3.6+3.6×2.5
1.5×（10.8÷6）
12.3÷0.4÷2.5
7x﹣0.8＝38.4解：
快递收费标准
①1kg以内收费12元。
②超过1kg的部分，每千克收费5.5元。（不足1kg按1kg计算）
小晴（ ）
6×4÷2＝12（cm2）
2×4÷2＝4（cm2）
12+4＝16（cm2）
小飞 （ ）
4÷2＝2（cm）
（6+2）×
2＝16（cm2）
小雨（ ）
4×2×2＝16（cm2）
小温（ ）
（2+6）×4＝32（cm2）
32÷2＝16（cm2）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
A
B
C
D
A
C
颜色
记录
次数
黑色
正正正正
21
白色
正
9
0.4×（3.6﹣1.2）
9.6÷1.6×2.8
7.5×3.6+3.6×2.5
1.5×（10.8÷6）
12.3÷0.4÷2.5
7x﹣0.8＝38.4解：
快递收费标准
①1kg以内收费12元。
②超过1kg的部分，每千克收费5.5元。（不足1kg按1kg计算）
小晴（ ）
6×4÷2＝12（cm2）
2×4÷2＝4（cm2）
12+4＝16（cm2）
小飞 （ ）
4÷2＝2（cm）
（6+2）×
2＝16（cm2）
小雨（ ）
4×2×2＝16（cm2）
小温（ ）
（2+6）×4＝32（cm2）
32÷2＝16（cm2）
小晴（√）
6×4÷2＝12（cm2）
2×4÷2＝4（cm2）
12+4＝16（cm2）
小飞 （√）
4÷2＝2（cm）
（6+2）×
2＝16（cm2）
小雨（√）
4×2×2＝16（cm2）
小温（√）
（2+6）×4＝32（cm2）
32÷2＝16（cm2）