福建省2024中考数学1教材梳理篇第3章函数二次函数的应用课堂讲本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第3章函数二次函数的应用课堂讲本课件，共22页。PPT课件主要包含了聚焦福建中考，05m，16s，考点2面积问题等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 抛物线形问题
· 考点2 面积问题
· 考点3 利润最值问题
考点1 抛物线形问题
1. 教材母题【人教九上P51探究3】如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m．水面下降1 m，水面宽度增加多少？
解：点A、B、C的位置如图所示，以AB的中点O为原点，AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐 标系．
母题变式Ⅰ【2023厦门一检4分】小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度h(单位：m)随时间t(单位：s)变化的图象是抛物线的一部分，如图所示．则小球出手时的高度是________．
母题变式Ⅱ 【2023福州一检4分】某足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，如果不考虑空气阻力，足球飞行的高度h(单位：m)与足球飞行的时间t(单位：s)之间具有二次函数关系，其部分图象如图所示，则足球从踢出到落地所需的时间是________．
2．【新课标新增实例】如图， 计划利用长为a m的绳子围成一个矩形围栏ABCD，其中AD边靠墙．(1)当BC的长度为多少时，矩形围栏的面积最大(墙足够长)?(2)若a＝24，墙长8 m，求矩形围栏的最大面积．
聚焦福建中考[7年1考]
(1)当BC的长度为多少时，矩形围栏的面积最大(墙足够长)?
(2)若a＝24，墙长8 m，求矩形围栏的最大面积．
课标变式【2022厦门二模10分】某旅游区的湖边有一个观赏湖中音乐喷泉的区域，该区域沿湖边有一条东西向的长为32 m的栏杆，考虑到安全和观景效果，旅游区计划设置一个矩形观众席，该观众席一边靠栏杆，另三边用现有的总长为60 m的移动围栏围成，并在观众席内按行、列(东西向为行，南北向为列)摆放单人座椅，要求每个座椅(包含四周过道)所占地面是面积为1 m2的正方形(如图所示)，且观众席内的区域恰好都安排了座椅．若观众席内有x行座椅．(1)用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；(2)旅游区库存的500个座椅是否够用？请说明理由．
(1)用含x的代数式表示每行的座椅数，并求x的最小值；
解：由观众席内有x行座椅，易知矩形观众席垂直于栏杆的一边长为x m，则平行于栏杆的一边长为(60－2x)m，∴每行的座椅数为60－2x.∵湖边的栏杆长为32 m，∴60－2x≤32，解得x≥14，∴x的最小值为14.
(2)旅游区库存的500个座椅是否够用？请说明理由．
解：旅游区库存的500个座椅够用．理由：设观众席内的座椅数为y，由题意得y＝x(60－2x)＝－2(x－15)2＋450.∵60－2x>0，∴x