初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，xx+25，自学检测14分钟，一元一次方程，相等的，自学检测27分钟，m-1，未知数x的指数为1，∴m+21，∴m4等内容，欢迎下载使用。
1、通过对多种实际问题中的数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。2、通过观察，归纳一元一次方程的概念3、理解方程解的概念
中考考点：找出等量关系，列一元一次方程
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解:(1)涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、 老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.
等量关系：①学生人数+老师人数=门票总数; ②学生人数×学生票价=学生票款; ③老师人数×成人票价=成人票款; ④学生票款+成人票款=总票款.
自学指导1（1分钟）
自学课本P136，思考并完成课本P136内容：
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了45张门票，学生票每张10元，成人票每张15元，总票款为475元.你知道学生和老师的人数分别是多少吗?购买学生票和成人票的票款分别是多少?(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为 .
10x+15(45-x)
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：10x+15(45-x)=475
1.某长方形操场的面积是5850m2，长比宽多25m.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?(2)如果设这个操场的宽为x m，那么操场的面积可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：(1)涉及的量：长方形操场的面积、长、宽 等量关系：长×宽＝长方形的面积，长=宽+25m
(3) x(x+25)=5850
2.甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走1km，因此提前12min到达乙地.(1)这个情境涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：涉及的量：甲、乙两地的距离、原计划的速度、 实际的速度、提前到达的时间.
等量关系：实际的速度=原计划的速度+1km/h，提前到达的时间=甲、乙两地的距离÷原计划的速度-甲、乙两地的距离÷实际的速度.
(2)如果设张叔叔原计划每小时走x km，那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表示为 .(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
张叔叔原计划行走时间-张叔叔实际行走时间＝12分钟
列方程的一般步骤：(1)审题，设未知数(用字母表示未知数)；(2)找等量关系；(3)列出方程（用等号把等量关系中的代数式连接起来）
1、判断下列各式是不是方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
判断方程的条件：①有未知数 ②是等式
2.小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m, 那么可以得到方程：______________。
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
列方程三个步骤：（1）审：用代数式表示相关量，找出等量关系（2）设：弄清题意，设未知数；（3）列：根据题意列方程。
解:设甲队胜了x场，平了(10-x)场.依题意，得 3x+(10-x)=22
想一想：方程 和x(x＋25)＝5850是一元一次方程吗？
使方程左右两边的值 未知数的值，叫做方程的解.（一元一次方程的解也叫方程的根）
自学指导2（1分钟）
阅读课本P137的内容，思考并完成下列问题：
1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的解的定义：
在一个方程中，只含有 未知数，而且方程中的代数式都是 ，未知数的指数都是 ，这个的方程叫 .
下面的三个方程有什么共同特点？
(2) 40+5x=100
(3)(1+73.2%)x=15467
(1) 10x+15(45-x)=475
2、已知等式 是关于 的一元一次方程，则
1.在4m+4=0中只含有一个未知数___，并且未知数的指数是___，这个方程是 ，该方程的解为
3、下列式子中是一元一次方程的是： __________
①2x2－5＝4； ②－m＋8＝1； ③x＝1； ④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦ ；⑧πx＝12.
解：∵5xm+2＋3＝0是一元一次方程
①含有一个未知数；②未知数的指数是1；③方程中的代数式都是整式.（即方程的分母中不含有未知数）④未知数的系数不为0
讨论、更正、点拨（2分钟）
4.下列方程中，解是x=2的是( )5.检验x＝1是不是下列方程的解． (1)x2－2x＝－1； (2)x＋2＝2x＋1.
A.4x=2 B. C.2x=4 D.
[解析] 把x＝1代入方程中，看左右两边是否相等．
解：(1)把x＝1代入方程， 左边＝12－2×1＝－1， 右边＝－1， ∵左边＝右边， ∴x＝1是方程x2－2x＝－1的解．
(2)把x＝1代入方程， 左边＝1+2＝3， 右边＝2×2+1=3，∵左边＝右边，∴x＝1是方程x+2=2x+1的解．
2、使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做 .（或叫做方程的根）3、如何验证方程的解？一代入，二求值，三判断
在一个方程中，只含有 ，并且未知数的指数是 ，这样的整式方程叫做 .（化简后未知数的系数不为零）
1、一元一次方程的概念：
(1)4x+7是方程. ( )(2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程. ( )(3)x=3是方程3x-9=0的解. ( )(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( )
3.下列方程中，解为x=﹣2的方程（　）　
A．2x+5=1﹣x B．3﹣2（x﹣1）=7﹣x C．x﹣2=﹣2﹣x D.
2.下列方程中,一元一次方程是(　　)
A.2y+1 B.3x-5=x C.3x+7y=10 D.
（变式）关于x的方程 是一元一次方程，则a=　　．
解：设铅笔单价为x元,则练习簿的价格为 元。买铅笔的花费为 元，买练习簿的花费为 元。等量关系：买铅笔的费用和买练习簿的费用的和为 可列方程：
20(x+0.3)+30x=16
某老师准备在期末对学生进行奖励,到文具店买了20本练习簿和30支铅笔,共花了16元,现在知道练习簿比铅笔贵3角.求练习簿和铅笔单价.
5、根据题意列方程（不必求解）：（1）x的5倍比x的2倍大12；（2）鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m；（3）一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。
5.根据题意列方程（不必求解）：（1）x的5倍比x的2倍大12；（2）鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m；（3）一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。。
解：由题意可得：5x-2x =12
解：设跑x周可以跑到3000m 由题意可得：400 x =3000
2.方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____.
1.已知方程(m-4）x|m|-3 +2=0是关于x的一元一次方程,则m= .
分析：原方程为一元一次方程，则x的系数m-4≠0，且x的指数|m|-3 =1，所以m＝-4.