初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程评课课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）1 认识方程评课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，探究新知，长-宽25，xx+25，速度×时间路程，或-2，探究2填写下表，课堂小结，①②③④⑤等内容，欢迎下载使用。
1. 理解方程及一元一次方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.2. 能根据实际问题列一元一次方程.3. 通过列方程的过程，发展模型观念.
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
(1)这个问题涉及哪些量?它们之间有怎样的等量关系?
解：涉及的量：门票总数、成人票价、学生票价、总票款、老师人数、学生人数、成人票款、学生票款.
解：等量关系：①学生人数+老师人数=门票总数;②学生人数×学生票价=学生票款;③老师人数×成人票价=成人票款; ④学生票款+成人票款=总票款.
(2)如果设学生人数为x，那么总票款可以用含x的代数式表示为 .
10x+15(45-x)
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子?
解：10x+15(45-x)=475.
问题1：某长方形操场的面积是 5850 m2，长比宽多 25 m。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设这个操场的宽为 x m，那么操场的面积可以用含 x 的代数式表为 。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？
长×宽 = 长方形面积
x(x + 25) = 5850
问题2：甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多走 1 km，因此提前 12 min 到达乙地。（1）这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？（2）如果设张叔叔原计划每小时走 x km，那么他比原计划提前的时间可以用含 x 的代数式表示为 。（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？
计划时间 - 实际时间 = 12
实际速度 - 计划速度 = 1 km/h
2. 在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
10x + 15(45 - x) = 475
注意:一元一次方程包含三个要素:①只含有一个未知数；②方程中的代数式都是整式；③未知数的次数都是1.三者缺一不可.
在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为 1；②未知数的系数不为 0.
观察表格，当 x = 1 时， 3x - 6 = ； 当 2x + 1 = 11 时，x = ；当 x = 时，3x - 6 = 2x + 1。
你能求出满足方程10x+15(45-x)=475的未知数x的值吗?你是怎样得到的? 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.也叫方程的根.求方程解的过程称为解方程.
x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20(2)2x2+6＝7x
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解.将数值代入，若左边＝右边，则是方程的解，若左、右两边不相等，则不是方程的解.
x＝2是下列方程的解吗？(1)3x+(10-x)＝20；(2)2x2+6＝7x
解：(1)左边=3×2+(10-2)＝14，右边=20，左边≠右边. (2)左边=2×22+6＝14，右边=7×2＝14，左边＝右边.
认识方程
2. 下列式子： ； ； ； ； . 其中是方程的是 ，是一元一次方程的 是 ．(填序号)
3. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程， 并指出其是不是一元一次方程.
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
解：设沿跑道跑 x 周.
400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支.
0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm.
4. 已知方程 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
其中，是方程的是____________，是一元一次方程的是__________．(填序号)
5.根据题意列出方程：甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分. 甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了x场，平了(10-x)场，根据题意列出方程：3x＋1×(10-x) ＝22.