人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除教学课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除教学课件ppt，共16页。
1．理解最简二次根式和化简方法，能够进行计算和化简．2．能够运用相关法则进行二次根式的乘除混合运算．
观察上面各数并思考：（1）这些数能否再化简？ （2）这些数有什么共同特点？
可以发现这些数不能再化简，这些数有两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简二次根式了？
提醒：最简二次根式必须满足： （1）被开方数不含分母，也就是被开方数必须是整数（或整式）； （2）被开方数中每个因数（或因式）的幂的指数都小于2，即每个因数 （或因式）的指数都是1．
新知一 最简二次根式
分析：二次根式的被开方数是小数、带分数的先转化，再运用二次根式的 乘法或除法进行化简．
新知二 二次根式的化简
分析：要把分母中根号化去，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简．
新知三 二次根式的乘除混合运算
1．进行二次根式的乘除混合运算时，有括号的先算括号内的，没有括号的按 照从左到右的顺序进行．
2．两个二次根式相乘除，根号前的系数对应相乘除，根号内的被开方数对应 相乘除．
例3 计算： ．
分析：先把被开方数中的带分数化为假分数，再根据运算法则，按照运算顺 序进行计算．
二次根式的乘除混合运算中的四点注意：（1）带分数要化成假分数；（2）要注意确定最后结果的符号；（3）最后结果一般要化为最简二次根式或整式；（4）在二次根式的乘除混合运算中，有理数的运算法则同样适用．