初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）第8章 整式乘法与因式分解8.1 幂的运算集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了积的乘方，S3x2，记新正方形的面积为S，3x·3x，9x2，3x2如何计算，anbn，abn，a4b4，a3b3等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.掌握积的乘方的运算性质，能用文字语言和符号语言正确地表述该性质； 2.能熟练地运用积的乘方的运算性质进行运算； 3.经历积的乘方的运算性质的推导过程，体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用； 4.通过类比学习，合作交流，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力，使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律.
(am) n=amn(m，n都是正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
如图，边长为x的正方形面积为x2；将边长扩大3倍后，新的正方形的面积为多少？
(33)·(x·x)
积的乘方有什么运算规律呢？
怎样计算 (ab)2，(ab)3，(ab)4？
(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)= a 2 b 2；
(2)(ab)3   ；
(3)(ab)4   .
(ab)·(ab)·(ab)·(ab)
(ab)·(ab)·(ab)
(aaa)·(bbb)
(aaaa)·(bbbb)
1.左边都是积的乘方；2.结果中，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)·(ab)·…·(ab)
积的乘方等于各因式乘方的积.
a
b
an
bn
积的乘方等于各因式乘方的积.
1.积的乘方的性质也适用于三个及三个以上因式的积的乘方，即(abc)n=anbncn(n为正整数). 2.在积的乘方中，底数中的a，b、指数n可以是单项式，也可以是多项式.
判断下列计算是否正确：
(1) (ab2)3ab6；(2) (2a2)24a4；(3) (x2y)3x6y3.
(ab2)3a3·(b2)3a3b6
(2a2)2(2)2·(a2)24a4
(x2y)3(1)3·(x2)3·y3x6y3
1.积的乘方，要把积的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一项；2.当底数中含有“”时，应将其视为“1”，作为一个因式参与运算.
(1)(2x)4； (2)(3ab2c3)2.
解：(1) (2x)4
(2) (3ab2c3)2
24·x4
(3)2·a2·(b2)2·(c3)2
16x4.
例2 计算：(1) ; (2) 0.25546.
(2) 0.25546
0.255454
(0.254)54
例3 计算：2(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7.
2(x3)2·x3(3x3)3(5x)2·x7
2(x3)2·x333·(x3)352x2·x7
2x6·x327x925x2·x7
2x927x925x9
因而，地球的体积约为 1.1×1012 km3.
(1) (2103)3； (2) (3104)2； (3) (3m) 2；
(4) (2a3b2c)2； (5) [( a3)2]2 .
解：原式 23(103)3  8109
原式 (3)2(104)2  9108
原式 32·m2  9m2
原式 (2)2·(a3)2·(b2)2·c2  4a6b4c2
2. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1) (a3b)3 = a3b3；(2) (6xy)2 = 12x2y2 ； (3) (3x3)2 = 9x6；(4) (2ax2)2 = 4a2x4.
( ) ( ) ( ) ( )
(a3b)3 = (a3)3·b3 = a9b3
(6xy)2 = 62·x2·y2 = 36x2y2
(3x3)2 =  32·(x3)2 = 9x6
(2ax2)2 = (2)2·a2·(x2)2 = 4a2x4
3. 球的表面积公式为 S = 4πr2.已知地球半径约为 6.4×103 km， 求地球的表面积(π 取 3.14).
因而，地球的表面积积约为 5.144567×108 km2.
= 4×3.14×(6.4×103)2
= 12.56×6.42×106
= 5.144567×108(km2)
如果(anbmb)3a9b15，求m, n的值.
解：(anbmb)3(an)3·(bm)3·b3
a3n·b3m·b3
∵(anbmb)3a9b15
∴3n9，3m315
解得： m4，n3.