华东师大版（2024）七年级下册（2024）第7章 一元一次不等式7.3 解一元一次不等式图文ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）第7章 一元一次不等式7.3 解一元一次不等式图文ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了不等式的基本性质，不等式的基本性质2，不等式的基本性质3，不等式的基本性质1，左边不是整式，解一元一次不等式，解不等式，解方程，解移项得，合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
7.3 解一元一次不等式
7.3.1 解一元一次不等式
如果 a > b ，那么a + c > b + c ，a – c > b – c .不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，不等号的方向不变.
有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.
我们之前学过的一元一次方程，你还记得它的定义吗？只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是1的方程叫做一元一次方程.试一试，根据一元一次方程的定义，类比推理出一元一次不等式的定义.
这些不等式有什么共同特点？
观察下面的不等式：(1) x－7＞26 (2) 3x－7＞26 (4) -4x＞3它们有哪些共同特征？
左右两边都是整式；都只含有一个未知数；未知数的次数是 1.
像这样，只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.
下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x＋2＞x－1 (2) 5x＋3＜ 0 (3) (4) x (x－1)＜2x
化简后是x2 －x＜2x
4x－1＜5x ＋15.
4x －1 ＝ 5x ＋15.
4x－5x＝15＋1.
4x－5x＜15＋1.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的形式；与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到 x > a 或 x < a的形式.
例1 解不等式：（1）x-7 6,
两边都除以-7, 得所以，当 x 取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1.回顾例3和例4的解答过程，总结一下解一元一次不等式的基本步骤，与你的同伴讨论和交流.
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
它们的依据不相同。解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质.
它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1。
这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，必须改变不等号的方向。这是与解一元一次方程不同的地方。
1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x+1>3； （2）2-x