人教版高一数学下册期中数学试题（含答案）

这是一份人教版高一数学下册期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列命题正确的是，函数的图象是，角和角有相同的，方程的实数根个数为，如图所示，程序框图，函数是等内容，欢迎下载使用。
1.下列命题正确的是（ ）
A.第一象限的角必是锐角 B.小于的角是锐角
C.三角形的内角必是第一、二象限的角 D.锐角是第一象限的角
2.函数的图象是（ ）
A. B.
C. D.
3.角和角有相同的( )
A.正弦线 B.余弦线 C.正切线 D.不能确定
4.方程的实数根个数为（ ）
A.0个 B.1 个 C.2个 D.无数个
5.已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为（ ）
A. B. C. D.
6.从一批产品中取出两件产品，事件“至少有一件是次品”的对立事件是（ ）
A.至多有一件是次品B.两件都是次品
C.只有一件是次品D.两件都不是次品
7.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分、得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差
8.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）
A.34 B.55 C.78 D.89
9.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于20的概率是（ ）
A.B.C.D.
10.函数是（ ）
A.奇函数 B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数
11.已知A、B、C、D是函数y=sin(ωx+φ)，在一个周期内的图象上的四个点,如图所示,A,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,线段CD在x轴上的投影为,则( )
A.ω=2,φ=B.ω=2,φ= C.ω=,φ= D.ω=,φ=
12.若函数y=2sin ωx(ω>0)在(0,2π)上恰有两个最大值和一个最小值,则ω的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.
13.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木、木克土、土克水、水克火、火克金.”从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为 .
14.某人从甲地去乙地共走了500 m,途经一条宽为x m的河流.此人不小心把一件物品丢在了途中,若掉在河里就找不到,否则就能找到,已知该物品能被找到的概率为0.9,则河宽为 m.
15.=_______
16.圆O的半径为1,P为圆周上一点,现将如图放置的边长为1的正三角形(正三角形的顶点A和点P重合)沿着圆周逆时针滚动.经过若干次滚动,点A第一次回到点P的位置,则点A走过的路程长度为 .
三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
17．(本小题满分10分)化简：
(1)；
(2)(n∈Z)．
18．(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．
19.(本小题满分12分)已知函数y=3tan.
(1)求函数的定义域及单调区间；;
(2)求函数的最小正周期及图像的对称中心；
(3)说明此函数的图象是由y=tan x的图象经过怎样的变换得到的?
20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)（其中ω>0,|φ|