人教版高一数学下册期中数学试题（含答案）

这是一份人教版高一数学下册期中数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
1．已知集合，，那么（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在扇形AOB中半径OA=4，弦长AB=4，则该扇形的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．已知向量，满足，与的夹角为60°，则（ ）
A．B．C．D．1
4．已知,则（ ）
A．B．C．D．
5．设中边上的中线为，点满足，则（ ）
A．B．
C．D．
6．把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ）
A．B．
C．D．
7．设函数则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．函数的零点所在的区间是（ ）
A．B．C．D．
9．
A． B． C．0 D．1
10．已知函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知在上是奇函数,且满足,当时,，则
A．-2B．2C．-98D．98
A． B． C． D．
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．函数的定义域是______．
14．在矩形中，，，，则_________
15．若则_________
16．已知，则_________
三、解答题：本题共6小题，17題10分，其余每小题12分，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知同一平面内的三个向量、、，其中（1，2）．
（1）若||＝2，且与的夹角为0°，求的坐标；
（2）若2||＝||，且2与2垂直，求在方向上的投影．
18．设．
（1）求的最小正周期；
（2）求的单调递增区间．
19．已知角的终边经过点P(，－)．
(1)求的值；
(2)求的值．
20．已知
（1）求的值；
（2）若求的值.
21．已知函数（）的最小正周期为。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数在区间上的取值范围。
22．经市场调查，某商品在过去50天内的销售量（单位：件）和价格（单位：元）均为时间（单位：天）的函数，且销售量近似地满足（，），前30天价格为 （，），后20天的价格为（，）．
（1）写出这种商品日销售额与时间的函数关系式；
（2）求日销售额的最大值.
参考答案
1-12：
BBBAD DDCDA BB
13． 14． 15． 16．
17．
（1）同一平面内的三个向量、、，其中（1，2），若||＝2，且与的夹角为0°，
则与共线，故可设（t，2t），t＞0，
∴2，∴t＝2，即（2，4）．
（2）∵2||＝||，即||．
∵2与2垂直，∴（2）•（2）＝2320，
即83•20，即366，即•，
∴在方向上的投影为．
18．
解：
-----------------------------------2分
------------------------------4分
-------------------------------------------6分
（1）的最小正周期为.---------------------------8分
另解：用周期的定义，得的最小正周期为.---------------------8分
（2）当时，的单调递增，-----10分
故函数的单调递增区间是．------------------12分
19．
解：(1)因为角α的终边经过点P(，－)，
由正弦函数的定义得sinα＝－．
（2）原式＝·
＝－＝－，
由余弦函数的定义得csα＝，
故所求式子的值为－2．
20．
（1）又 ,

（2）
，， ，
，


21．
（1）因
=，因；
（2）对于因，因此
22．
（1）由题意得：
；
（2）当时，
在上是增函数，在上是减函数
故；
当时，是上的减函数，
，
因，
所以，．
答：当第20天时，日销售额的最大值为．