人教版高一数学下册期中数学试题（含答案）

这是一份人教版高一数学下册期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题的四个选项中,只有一个正确的选项. 请将正确的选项填写在相应的位置.每小题4分,共10小题,共40分）
1．已知集合则=（ ）

2．若函数，，则（ ）

3．下列函数在定义域上是增函数的是（ ）

4．某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下：
通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程：；但是现在丢
失了一个数据，该数据应为（ ）

5．半径为的扇形面积为，则扇形的圆心角为（ ）
B．
6．函数的图象大致形状是（ ）


7．若为第三象限角，则的值为（ ）

8．已知，则（ ）

9．中国古典戏曲五大名著是《牡丹亭》、《西厢记》、《桃花扇》、《窦娥冤》和《长生殿》，它们是中国古典文化艺术的瑰宝；若从上述这部戏曲名著中任选部，则选到
《牡丹亭》和《西厢记》两部中恰有部的概率为（ ）

10．圆心在轴上，半径长为，且过点的圆的方程为（ ）


第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题(每小题4分,共4小题,共16分.)
11．与终边相同的最小正角是__________．
12．某校高二（1）班共有人，学号依次为现用系统抽样的方法等距离抽取一个容量为的样本．已知学号为的同学在样本中，那么还有一名同学的学号为__________．
13．已知是第二象限角，，则_______________.
14．圆上的点到直线的距离的最大值为______.
三、解答题（15、16每小题10分,17、18每小题12分,共44分.）
15．已知，且是第三象限角.
（1）求的值；
（2）求的值.
16．某中学要从高一年级甲乙两个班级中选择一个班参加电视台组织的“环保知识竞赛”， 该校对甲乙两班的参赛选手（每班人）进行了一次环保知识测试，他们取得的成绩（满分分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是，乙班学生成
绩的中位数是.

（1）求的值；
（2）根据茎叶图，求甲乙两班同学方差的大小，并从统计学角度分析，该校应选择甲班还是乙班参赛.
注：一组数据的方差公式：
其中平均数为：
17．某大学有国防生名，学校在关注国防生文化素养的同时也非常注重他们的身体
素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动(下面简称“活动”)并记录成绩.月份某
次活动中同学们的成绩统计如图所示：

（1）根据图表，估算学生在活动中取得成绩的中位数(精确到)；
（2）根据成绩从两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于，则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率.
18．已知圆方程为
（1）求圆的圆心坐标及半径；
（2）求直线被圆截得的弦长
数学答案
一选择题
A 2．C 3．D 4．B 5．A 6．D 7．B 8．D 9．C 10．C
二填空题
12．27 13． 14．
三解答题
15．解:（1）因为所以.
（2）因为，是第三象限角，所以，解得.所以.
16．解：（1）甲班的平均分为：；解得，
乙班7名学生成绩的中位数是85，，
（2）乙班平均分为：；
甲班7名学生成绩方差，
乙班名学生成绩的方差，
两个班平均分相同，，乙班成绩比较稳定，故应选乙班参加．
17．解:（1）成绩在区间的频率为，
成绩在区间的频率为，，
设中位数为，则.
（2）成绩在区间与的人数分别为，.
设成绩在区间的学员为，成绩在区间的学员为，
从中任选两人，有共种，
其中选出成绩分差大于的有共种，
故选出两人为“帮扶组”的概率为.
18．解:（1）由题得圆的方程为，
所以圆的圆心坐标为，半径为2.
（2）由题得圆心到直线的距离为，
所以直线被圆C截得的弦长为.
x
y
?