初中数学青岛版（2024）八年级下册第10章 一次函数10.5 一次函数与一元一次不等式集体备课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级下册第10章 一次函数10.5 一次函数与一元一次不等式集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了y2x-4等内容，欢迎下载使用。
1.一次函数和正比例函数的定义：形如y=kx+b（k≠0）的函数叫做一次函数，其中k与b为常数。特别地，当b=0时，一次函数y=kx也叫做正比例函数，k叫做比例系数。
2.正比例函数的图象经过（0，0）和（1，k）这两个点的直线。
求一元一次方程 kx+b=0的解
4.一次函数与一元一次方程的关系
一次函数y= kx+b中y=0时x的值
求直线y= kx+b与 x 轴交点的横坐标
（1）以下两个问题是不是同一个问题？ ①解不等式：2x－4＞0。 ②当x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？
谁能展示一下你的解法？
一次函数与一元一次不等式
即：x＞2时, y=2x-4 ＞0。
由此可知：通过函数图象可以求不等式的解集。
观察函数y=2x-4 的图象，可以看出当x＞2时，直线上的点全在x轴的上方。
所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于(或小于)于0时,求自变量相应的取值范围。
　　不等式3x+2＞2的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y＞2时对应的自变量x的取值范围。
从函数的角度进行解释：
所以此不等式的解集为x ＞ 0。
　　不等式3x+2＜0的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y ＜0时对应的自变量x的取值范围。
　　不等式3x+2＜-1的解集就是使函数y =3x+2 的函数值y＜-1时对应的自变量x的取值范围。
所以此不等式的解集为x＜-1。
（3）3x+2＜-1。
　　　能把你得到的结论推广到一般情形吗？
　　不等式ax+b＞c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；　　不等式ax+b＜c的解集就是使函数y =ax+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围。
例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6