青岛版（2024）八年级下册9.2 二次根式的加法与减法集体备课ppt课件

这是一份青岛版（2024）八年级下册9.2 二次根式的加法与减法集体备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了合并法则，一知识回顾，同类项，知识总结，判断的关键，交流与发现，针对练习，跟踪练习，总结提升，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
学习目标1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则.2. 会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能.
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
把所有的同类项合并成一项，这个过程叫做合并同类项。
化简下列二次根式
每组中，两个化简结果的最简二次根式中被开方数有什么关系？
几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为被开方式相同的最简二次根式.
(1)化成最简二次根式，(2)看被开方数是否相同。
系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变
被开方式相同的二次根式可以像同类项那样进行合并.
如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？
这两个正方形的边长分别为_____米和_____米，栅栏的长度为( ____________ )米.
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似， 把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.
2. 与最简二次根式 能合并，则m=_____.
3.如果最简二次根式 与 可以合并，a=_____.
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
例3 已知a,b,c满足 .(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，求出其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 ；
(2)能.理由如下：∵ 即a＜c＜b，又∵ ∴a+c＞b，∴能够成三角形，周长为
先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
最简二次根式被开方数相同(类比同类项)
1.三角形的三边长分别为 则这个三角形的周长__________.
4 有一个等腰三角形的两边长分别为 ，求其周长.
解：当腰长为 时，∵∴ 此时能构成三角形，周长为 当腰长为 时，∵∴此时能构成三角形，周长为