安徽省颍上第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题

这是一份安徽省颍上第一中学2024-2025学年高一上学期11月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了 单选题， 多选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计8小题，总分40分）
1.（5分）设集合A={y|y=x2−1}，B={x|y=x2−1}，则下列结论正确的是( )
A.A=BB.A⊆BC.B⊆AD.A∩B={x|x≥1}
2.（5分）“ab,1a>1b,则a>0>bD.若a>b,a2>b2,则a>0>b
10.（6分）已知x，y均为正实数，则( )
A.xyx2+y2的最大值为12
B.若x+y=4,则x2+y2的最大值为8
C.若2x+y=1,则x+1y的最小值为3+22
D.若x2+y2=x−y,则x+y+1x+2y的最小值为169
11.（6分）对于定义在R上的函数f(x)，下列说法正确的是( )
A.若f(x)是奇函数,则f(x−1)的图象关于点(1,0)对称
B.若对x∈R,有f(x+1)=f(x−1),则f(x)的图象关于直线x=1对称
C.若函数f(x+1)的图象关于直线x=−1对称,则f(x)为偶函数
D.若f(1+x)+f(1−x)=2,则f(x)的图象关于点(1,1)对称
三、 填空题 （本题共计3小题，总分15分）
12.（5分）已知f(x)的定义域为[−2,2]，则函数g(x)=f(x−1)2x+1，则g(x)的定义域为__________.
13.（5分）已知关于x的二次不等式x2−ax+3≤0的解集为[1,3]，则不等式x2−3x−a>0的解集为__________.(用集合或区间表示)
14.（5分）已知函数f(x),g(x)的定义域均为R，f(x)是偶函数，g(x−1)+1是奇函数，且g(x−2)=f(x)+4,f(4)=−3，则g(−1)=__________.g(−3)=__________.
四、 解答题 （本题共计5小题，总分77分）
15.（13分）已知a∈R，集合A={x|a−1≤x≤2a+1}，B={x|−3≤x≤3}.
(1)若a=2，求(CRA)∩B；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
16.（15分）某工厂生产某种产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系可近似的表示为y=110x2−20x+4000.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨.
(1)年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
(2)若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润.
17.（15分）已知函数f(x)=xx2+1(x∈[1,+∞)).
(1)根据函数单调性的定义证明函数f(x)在区间[1,+∞)上单调递减；
(2)若f(a2)>f(2a+3)，求实数a的取值范围.
18.（17分）已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(1)若关于x的不等式f(x)>0的解集是(−∞,−2)∪(−12,+∞)，求a、b的值；
(2)若a=−2，b=0，g(x)=kx，f(x)与g(x)的定义域都是[0,2]，使得|f(x)−g(x)|x2≥1，则(x12+1)(x22+1)>0，x2−x10，
则f(x1)−f(x2)