北师版八年级数学第二学期期中质量检测（含答案）

这是一份北师版八年级数学第二学期期中质量检测（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若x＞y，则下列式子中错误的是（ ）
A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y
2. 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．B． C．D．
3. 下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A. a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B. a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C. （a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D. a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
4. 要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A. x≠2 B．x≠﹣1 C．x=2 D．x=﹣1
5. 将下列多项式因式分解，结果中不含因式x﹣1的是（ ）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2 D．x2-2x+1
8题图
6. 计算 得（ ） A．1 B．-1 C． D．
7．下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A．16x2+1 B．x2+2x﹣1 C．a2+2ab+4b2 D．
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，
若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（ ）
A．2B．4C．8 D．16
9．一队学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，
于是每人可少分摊3元，求这组学生原来的人数。
设这队学生原来的人数为X，则依题意可列得方程为（ ）
A. eq \f(120,x+2) +3= eq \f(120,x) B. eq \f(120,x) = eq \f(120,x+2) —3 C. eq \f(120,x—2) = eq \f(120,x) +3 D. eq \f(120,x—2) = eq \f(120,x) —3
10. 若不等式组有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜﹣36B．a≤﹣36C．a＞﹣36D．a≥﹣36
11．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，
分别交AB、AC于D、E两点．若BD=2，则AC的长是（ ）
A．4B． C．8 D．
12. 在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（ ）
A . 1cm＜AB＜4cm B. 5cm＜AB＜10cm C. 4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
13. 如下图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，
若MN=2，则OM=（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6
14．若关于x的分式方程=1的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m≠﹣2 C．m＞﹣3且m≠1 D．m＞﹣3且m≠﹣2
15．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°
到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为（ ）
15题图
11题图
13题图
A．2﹣ B． C．﹣1 D．1
A
B
C
P
D
20题图
二、填空题（共6题，每题3分，共18分。）
16. 因式分解x2y﹣y =_____________
17. 不等式4x﹣3＜2x+5的解集是 _________ ．
18. 化简（ab+b2）÷的结果是 _________ ．
19. 若分式方程﹣ = 2有增根，则这个增根是 _________.
20. 如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，
若∠BPC=40°，则∠CAP=____度．
21. 已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式 + 的值等于_______．
三、解答题（本大题共7题，共57分）
22.（本题共2小题，共8分）
（1）解不等式组
（2）先化简，再求值：（﹣）÷ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
23．解分式方程(本题共2小题，共8分）
（1） （2） EQ \F( 2 , x－1 )＝ EQ \F( 4 , x2－1 )
24．（共6分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．
25.（8分） 甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
26.（9分）每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2、C2两点的坐标．
27．（9分）如图，等边△ABC中，AO是∠BAC的角平分线，D为AO上一点，
以CD为一边且在CD下方作等边△CDE,连结BE.
(1) 求证：△ACD≌△BCE；
(2) 延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ使CP＝CQ＝5, 若BC＝8时，求PQ的长.

28. （9分）（1）如图1，△ABC与△ADE均是顶角为40°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，求证：BD=CE；
（2）如图2，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
填空：∠AEB的度数为 ；线段BE与AD之间的数量关系是 ．
（3）拓展探究
如图3，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
八年级数学试题答案
一、1、D 2A 3B 4A 5C 6A 7D 8A 9A 10C 11B 12B 13C 14D 15C
二、16、y(x+1)(x-1) 17、x＜4 18、 19、x=1 20、50 21、-3 22、（1）-6＜x≤13
(2)原式=• = 2x+8，当x=1时，原式=2+8=10．
23、（1）x=2 (2)无解24、略25、解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，
由题意，得：=，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解．x+54=144．
答：特快列车的平均速度为90km/h，动车的速度为144km/h．
27、（1）略（2）6 28、（1）略（2）60度；BE=AD （3）AE=BE+2CM26、
解：（1）△AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（﹣3，1）；
（3）△A2B2C2如图所示，B2（3，﹣5），C2（3，﹣1）．