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高考数学第二轮复习专项练习——直线的交点坐标与距离公式
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这是一份高考数学第二轮复习专项练习——直线的交点坐标与距离公式,共6页。试卷主要包含了两点间的距离公式为,点到直线的距离公式为等内容,欢迎下载使用。
1、两点间的距离公式为: 。
原点O(0,0)与任一点的距离为: 。
2、点到直线的距离公式为:
。
II、课堂稳步提升
一.选择题(共19小题)
1.直线2x+y+m=0和x+2y+n=0的位置关系是( )
2.已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是( )
3.直线kx﹣y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过定点( )
4.已知点A(﹣3,﹣4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于( )
5.点P(﹣2,1)到直线4x﹣3y+1=0的距离等于( )
6.点(1,﹣1)到直线x﹣y+1=0的距离是( )
7.若动点A(x1,y1),B(x2,y2)分别在直线l1:x+y﹣7=0和l2:x+y﹣5=0上移动,则线段AB的中点M到原点的距离的最小值为( )
8.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是( )
9.已知点(a,2)(a>0)到直线l:x﹣y+3=0的距离为1,则a=( )
二.填空题(共6小题)
10.已知点A(﹣2,0),B(0,4)到直线l:x+my﹣1=0的距离相等,则m的值为 .
11.无论实数a,b(ab≠0)取何值,直线ax+by+2a﹣3b=0恒过定点 .
12.过点P(1,2)作一直线l,使直线l与点M(2,3)和点N(4,﹣5)的距离相等,则直线l的方程为 .
三.解答题(共5小题)
13.已知直线l:kx﹣y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l不经过第四象限,求k的取值范围;
(3)若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
14.已知直线l经过直线2x+y﹣5=0与x﹣2y=0的交点,
(1)点A(5,0)到l的距离为3,求l的方程;
(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值.
III、课后家庭作业
一.选择题(共5小题)
1.若对任意的实数k,直线y﹣2=k(x+1)恒经过定点M,则M的坐标是( )
2.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( )
3.已知点A(1,3),B(﹣2,﹣1),若直线l:y=k(x﹣2)+1与线段AB没有交点,则k的取值范围是( )
4.若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点,则点P到直线y=x﹣2的最小距离为( )
5.点P在直线3x+y﹣5=0上,且点P到直线x﹣y﹣1=0的距离为,则P点坐标为( )
6.设点P在曲线上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则|PQ|最小值为( )
7.若点(m,n)在直线4x+3y﹣10=0上,则m2+n2的最小值是( )
8.两直线3x+y﹣3=0与6x+my+1=0平行,则它们之间的距离为( )
填空题
9.设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P(x,y).则|PA|•|PB|的最大值是 .
10.直线l1:a1x+b1y+1=0直线l2:a2x+b2y+1=0交于一点(2,3),则经过A(a1,b1),B(a2,b2)两点的直线方程为 .
11.点P(1,﹣1)到直线x﹣y+1=0的距离是 .
解答题
12.在抛物线y=4x2上求一点,使这点到直线y=4x﹣5的距离最短.
13.在△ABC中,已知BC边上的高所在直线的方程为x﹣2y+1=0,∠A平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),
(Ⅰ)求直线BC的方程;
(Ⅱ)求点C的坐标.
14.设直线l1:y=k1x+1,l2:y=k2x﹣1,其中实数k1,k2满足k1k2+2=0
(1)证明l1与l2相交;
(2)证明l1与l2的交点在椭圆2x2+y2=1上.
A.
平行
B.
垂直
C.
相交但不垂直
D.
不能确定
A.
B.
C.
D.
A.
(0,0)
B.
(0,1)
C.
(3,1)
D.
(2,1)
A.
B.
﹣
C.
﹣或﹣
D.
或
A.
B.
C.
2
D.
A.
B.
C.
D.
A.
2
B.
3
C.
3
D.
4
A.
[,2]
B.
[,2]
C.
[,4]
D.
[2,4]
A.
B.
C.
D.
A.
(1,2)
B.
(1,﹣2)
C.
(﹣1,2)
D.
(﹣1,﹣2)
A.
B.
C.
D.
A.
B.
k≤﹣2
C.
,或k<﹣2
D.
A.
1
B.
C.
D.
A.
(1,2)
B.
(2,1)
C.
(1,2)或(2,﹣1)
D.
(2,1)或(﹣2,1)
A.
1﹣ln2
B.
C.
1+ln2
D.
A.
2
B.
C.
4
D.
A.
4
B.
C.
D.
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